广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《4.6 探索三角形相似的条件（二）》教案 北师大版

1 4 6 4 6 探索三角形相似的条件 二 探索三角形相似的条件 二 教案教案 课题课型新授课课时 1 知识与技能 1 掌握三角形相似的判定方法 2 3 2 会用相似三角形的判定方法 2 3 来判断 证明及计算 过程与方法 1 通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法 2 3 培 养学生 的动手操作能力 总结概括能力 2 利用相似三角形的判定方法 2 3 进行判断 训练学生的灵活运用能 力 三维 目标 情感态度与价值观 1 通过探索相似三角形的判定方法 2 3 体现数学活动充满着探索性 和创造性 2 通过对判定方法的探索 发展学生思维的灵活性 进一步培养逻辑 推理能力 领会分类思想 教学 重点 相似三角形判定方法 2 3 的推导过程 掌握判定方法 2 3 并能灵活运用 教学 难点 判定方法的推导及运用 教学 手段 多媒体辅助教学 教学 方法 探索 总结 运用法 教学 准备 制作课件 教学过程 教学 环节 教师活动学生活动备注 一一 创设创设 问题问题 情情境 境 引入引入 新课新课 如图 AF CD 1 2 B D 你能找出图中几对相似三角形 并逐 一说明相似的理由 请大家观察图形 运用我们学过 的判定方法 讨论得出结果 有四对相似三角形 它们是 AEF DEC AFB ACD AEB CED AEF EBA 他们相似的理由都是用相似三 角形的判定方法 1 2 教学 环节 教师活动学生活动备注 二二 讲讲 授授 新新 课课 相似三角形的判定方法 1 是只从角的方面 考虑的 下面我们只从边的方面去考虑 我们 在学习全等三角形的判定方法中 也有只用边 来进行判断的 即SSS公理 大家能不能用类 比的方法 猜想只用边来判定三角形相似的方 法呢 三边对应成比例的两个三角形相似 下面我们就来验证一下 1 相似三角形的判定方法 2 三边对应成比例的两个三角形相似 画 ABC与 A B C 使 BA AB CB BC 和 AC CA 都等于给定的值k 1 设法比较 A与 A 的大小 B 与 B 的大小 C与 C 的大小 2 ABC与 A B C 相似吗 说说 你的理由 改变k值的大小 再试一试 大家可以按照上面的步骤进行 这里的k 由自己定 为了节约时间 请大家一个组取一 个相同的k值 不同的组取不同的k值 好吗 经过大家的探讨 我们又掌握了一种相似 三角形的判定方法 即三边对应成比例的两个 三角形相似 2 相似三角形的判定方法 3 前面两种判定方法我们都是只从角或只从 边的方面去考虑的 下面我们要从两方面来考 虑 还是要类比全等三角形的判定方法 在全 等的判定方法中有ASA SAS AAS 其中 ASA AAS我们就不用考虑了 因为我们已经有 判定方法 1 3 下面来验证SAS 大家还是先 猜想 然后再验证 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形 相似 画 ABC与 A B C 使 A A BA AB 和 CA AC 都等于给定的值k 设法比较 B与 B 的大小 或 C与 经过大家的亲身参与 体会 得出的结论为 A A B B C C ABC A B C 理由是 A A B B C C BA AB CB BC AC CA 根据相似三角形的定义 可知 ABC A B C 按照要求作出的 ABC 与 A B C 中 有 B B C C 因此根据判定方法 1 可知 ABC A B C 教学教师活动学生活动备注 3 环节 3 3 课堂课堂 练习练习 四四 课时课时 小结小结 五 五 作业 作业 C 的大小 ABC与 A B C 相似吗 2 改变k值的大小 再试一试 请大家按照上面的步骤进行 同时 还要采取不同的组取不同的k值法 3 想一想 下面验证SSA 即两边对应成比例 其中一边的对角对应相等 这两个三角 形相似吗 在全等三角形的判定中SSA就不成 立 大家还可以仿照上面的验证过程来 进行推导 下面是小明和小颖分别画出 的一个满足条件的三角形 由此你能得 到什么结论 4 做一做 在这两节课中我们已经学完了一般 相似三角形的判定方法 下面请大家总 结一下有几种方法 课本随堂练习 本节课主要探讨了相似三角形的另 两种判定方法 即三边对应成比例与两 边对应成比例且夹角相等的两个三角形 相似 习题 4 8 1 2 学生探索出一个相似三角形 的判定方法 即两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 从上面的图中可以得出结论 有两边对应成比例 其中一边的 对角相等的三角形不相似 4 做一做 学生总结得 第一种 对应角相等 对应 边成比例的两个三角形相似 即定 义法 第二种 即判定方法 1 两角对应相等的两个三角形两角对应相等的两个三角形 相似相似 第三种 即判定方法 2 三边对应成比例的两个三角三边对应成比例的两个三角 形相似形相似 第四种 即判定方法 3 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 的两个三角形相似的两个三角形相似 板 书 设 计 4 4 64 6 探索三角形相似的条件 二 探索三角形相似的条件 二 三角形相似的条件三角形相似的条件 第一种 定义法 对应角相等 对应边成比例的两个三角形相似 第二种 判定方法 1 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相