江苏省建湖实中教育集团2013届九年级数学上学期期期中试卷 苏科版

用心 爱心 专心1 建湖实中教育集团建湖实中教育集团 20122012 年秋学期期中考试年秋学期期中考试 九九 年年 级级 数数 学学 第 卷 选择题 共 24 分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 请把你认为正确的选项填涂在答 题卡上 1 化简 的结果是 2 2 3 3 A 3 B 3 C 3 D 9 2 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A B C D 2 1 12与 2718与 3 1 3与 5445与 3 方程 x2 2x 的解是 A x 2 B x1 2 x2 0 C x1 x2 0 D x 02 4 关于x的一元二次方程的一个根是 0 则a的01 1 22 axxa 值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 或 1 2 1 5 如图 ABP 与 CDP 是两个全等的等边三角形 且 PA PD 有下列四个结论 1 PBC 15 2 AD BC 3 直线 PC 与 AB 垂直 4 四边形 ABCD 是 轴对称图形 其中正确结论个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 梯形 ABCD 中 ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P 若 EF 2 则梯形 ABCD 的周长为 A 12 B 10 C 8 D 6 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 7 下列说法 直径不是弦 相等的弦所对的弧相等 圆是轴对称图形 任何一条直径 所在直线都是它的对称轴 在同圆或等圆中 较长的弧所对的弦较大 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 在 ABC 中 AB 6cm AC 4cm AD 平分 BAC 且 AD CD 垂足为 D E 为 BC 中点 则 DE 的长度是 A 1cm B 1 5cm C 2cm D 2 5cm 第 卷 非选择题 共 126 分 请将答案写在答题纸上 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 若在实数范围内有意义 则的取值范围是 1x x A BC D EF P P CB DA E E D D C CB B A A 用心 爱心 专心2 C CD D B B O O A A F FE E C CD D B B O O A A F FE E 10 与最简二次根式是同类二次根式 则 m 81 m 11 顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 12 如图 点 E F 在 ABCD 的对角线 BD 上 要使四边形 AECF 是平行四边形 还需添加一个条件 只需写出一个结论 不必考虑所有情况 13 如果非零实数a b c满足 则关于x的一元二次方程ax2 bx c 00 cba 必有一根为 14 一组数据 1 3 x 的极差为 5 则 x 的值是 15 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次提价的百分率 都是x 根据题意 可列出方程为 16 正方形 ABCD 中 AB 1 AB 在数轴上 点 A 表示的数是 若以点 A 为圆心 对角线1 AC 长为半径作弧 交数轴正半轴于点 M 则点 M 表示的数是 17 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECF 若 AB 3 则 BC 的长为 第 17 题图 第 18 题图 18 如图 MON 90 矩形 ABCD 的顶点 A B 分别在边 OM ON 上 当 B 在边 ON 上运动时 A 随之在 OM 上运动 矩形 ABCD 的形状保持不变 其中 AB 2 BC 1 运动过程中 点 D 到点 O 的最大距离为 三 解答题 19 题 28 题 共 96 分 19 计算 每小题 5 分 共 10 分 1 2 2412 2 1 2348 20 解下列方程 每小题 5 分 共 10 分 1 2 4x2 8x 3 0 用配方法 012 2 xx 21 已知关于 x 的一元二次方程 1 2k x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 k 1 求 k 的取值范围 满分 8 分 22 满分 10 分 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 两人各射了 5 箭 他们的总成绩 单位 环 相同 小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计 表如下 1 a 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲成绩 94746 乙成绩 757a7 A A C C B B O O D D A A C C B B D D E E F F A A B BC C D D E E F F 2 52 52 3 用心 爱心 专心3 2 计算甲 乙成绩的方差 判断两人的射箭成绩谁比较稳定 23 满分 8 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC C 90 以 AB 为直径作 O 交 CD 于点 E F DF CE 若 AB 10 EF 8 求 A B 到直线 CD 的距离之和 24 满分 8 分 某单位于 国庆 60 周年 期间组织职工到北京观光旅游 春秋旅行社为 吸引市民组团去北京风景区旅游 推出了如下收费标准 某单位组织员工去北京风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元 请问 该单位这次共有多少员工去北京风景区旅游 25 满分 8 分 图形旋转 是一重要的图形变换 常用于各种解题中 1 如图 四边形ABCD是正方形 E是边CD上一点 若 AED经过顺时针旋转角 后 与 AFB重合 则 的取值为 2 请利用图形变换的思想方法完成下题 如图 正方形 ABCD 被两条与边平行的线段 EF GH 分割为四个小矩形 EF 与 GH 交于点 P 若 FAH 45 证明 AG AE FH 26 满分 10 分 已知 如图 在四边形 ABFC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 且 CF AE 1 的值为 BE BA 2 试判断四边形 BECF 的形状 并说明理由 3 当为多少度时 四边形 BECF 是正方形 画出草图 并证明你的结论 A 27 满分 12 分 定义 如图1 矩形MNPQ中 点E F G H分别在NP PQ QM MN上 若4321 则称四边形EFGH为矩形MNPQ的 反射四边形 图 2 图 3 图 4 中 四边形ABCD为矩形 且4 AB 8 BC 1 理解与作图 在图 2 图 3 中 点E F分别在BC CD边上 试利用正方形网格在图 上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH 2 计算与猜想 图 2 中反射四边形EFGH的周长为 图 3 中反射四边形EFGH的周长为 猜想 矩形ABCD的反射四边形的周长 定值 填 是 或 不是 A B C D E F 如果人数不超过 25 人 人均旅游 费用为 1000 元 如果人数超过 25 人 每 增加 1 人 人均旅游费 用降低 20 元 但人均旅 游费用不得低于 700 元 F F E E D D C CB B A A 用心 爱心 专心4 3 启发与证明 如图 4 为了证明上述猜想 小华同学尝试延长GF交BC的延长线于 M 试利用小华同学给我们的启发证明 2 中的猜想 28 满分 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 D E 分别是边 AB AC 上的两个动 点 D 不与 A B 重合 且始终保持 DE BC 以 DE 为边 在点 A 的异侧作正方形 DEFG 1 ABC 的面积为 2 当 FG 与 BC 重合时 正方形 DEFG 的边长为 3 设 AD x ABC 与正方形 DEFG 重叠部分的面积为 y 是否存在 x 的值 使得 y 若存在 试求出此时 AD 的长 若不存在 请说明理由 36 25 4 当 BDG 是是等腰三角形时 请直接写出 AD 的长 参考答案 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 题号 12345678 答案 ACBBDC A A 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 9 x 1 10 1 11 菱形 12 BE DF 答案不唯一 13 1 14 6 或 2 15 100 1 x 2 121 16 12 17 18 312 19 每小题 5 分 共 10 分 1 0 2 4 20 每小题 5 分 共 10 分 1 x1 1 x2 2 2 1 1 2 7 1 2 7 21 xx G G F F E E D D C CB B A A 用心 爱心 专心5 21 满分 8 分 1 k 2 且 k 2 1 22 满分 10 分 3 分 6 分 1 分 1 4 2 甲的方差 3 6 乙的方差 1 6 23 满分 8 分 AB BC 6 24 满分 8 分 方程为 x 1000 20 x 500 27000 3 分 x1 30 x2 40 3 分 x 40 x 30 2 分 25 满分 8 分 1 90 2 分 2 将 ADH 绕着 A 点 经过顺时针旋转角90 后 到 FBM 再证明 AFH AFM 6 分 26 满分 10 分 1 3 分 2 菱形 4 分 2 45 3 分 1 2 27 满分 12 分 1 4 分 2 3 分 图 2 为 图 3 为 周长 是 定值 5858 3 5 分 方法不唯一 四边形EFGH的周长为 28 5AC 28 满分 12 分 1 2 分 S ABC 12 2 2 分 边长 5 12 3 5 分 1 当 FG 在 ABC 内部时 20 25 36 5 6 222 xxxDEy 2 当 FG 与