山西省大同市2012届高三数学学情调研测试试题 文

用心 爱心 专心1 山西省大同山西省大同 20122012 届高三学情调研测试数届高三学情调研测试数 学学 试试 题 文 题 文 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的 1 复数 2 1 ii A 2 2iB 2 2iC 2D 2 2 设集合 1 2 3 4 1 2 2 4 u uABAB 则C A 2 B 3 C 1 2 4 D 1 4 3 已知均为单位向量 它们的夹角为 那么 a b 3 3 ab A B C D 710134 4 函数的焦点坐标为 2 2yx A B 1 0 C D 1 0 2 1 0 8 1 0 4 5 已知 2 sin cos 2 3 则 A B C D 5 3 1 9 1 9 5 3 6 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 用心 爱心 专心2 A B C D 1 2 3 1 3 2 7 设等差数列的前 n 项和为 若 则 n a n S 36 9 36SS 789 aaa A 63B 45C 36D 27 8 如图执行下面的程序框图 那么输出的 S A 2450B 2500 C 2652D 2550 9 已知定义域为 R 的函数上为减函数 且 8 f x 在 函数为偶函数 则 8 yf x A 6 7 ff B 6 9 ff C 7 9 ff D 7 10 ff 10 椭圆的两个焦点为 F1 F2 过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交 一个交 2 2 1 4 x y 点为 P 则 2 PF A B C D 4 7 2 3 2 3 11 为了得到函数的图象 只需把函数的图象sin 2 3 yx sin 2 6 yx A 向左平移个长度单位B 向右平移个长度单位 4 4 C 向左平移个长度单位D 向右平移个长度单位 2 2 12 设分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 当时 f x g x0 x 且 则不等式的解集是 0fxg xf xg x 3 0g f xg x 0 A B 3 0 3 3 0 0 3 用心 爱心 专心3 C D 3 3 3 0 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 曲线在点 1 1 处的切线方程为 2 x y x 14 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示 则这组数据的中位数和平 均数 是 15 若实数 x y 满足不等式组 则的最小值是 2 24 0 xy xy xy 23xy 16 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上 若该球的的体积为 则该正方体的4 3 表面积 为 三 解答题 本大题共 5 个小题 每小题 12 分 共 60 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 设的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知ABC 222 3 bcabc 求 1 的大小 A 2 的值 2sincossin BCBC 18 本小题满分 12 分 如图 AB 是 O 上直径点 C 是 O 上的动点 PA 垂直于 O 所在 的平面 1 证明 平面平面 PBC PAC 2 设 求 A 点到平面 PCB 的距离 3 1PAAC 19 本小题满分 12 分 某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗 为了解树苗的生长情 况 从这批树苗中随机地测量了其中 50 棵树苗的高度 单位 厘米 并把这些高度 列成了如下的频数分布表 用心 爱心 专心4 1 在这批树苗中任取一棵 其高度在 85 厘米以上的概率大约是多少 2 这批树苗的平均高度大约是多少 计算时可以用组中值代替各组数据的平均值 3 为了进一步获得研究资料 若从组中移出一棵树苗 从组中移 40 50 90 100 出两棵树苗进行试验研究 则组中的树苗 A 和组中的树苗 C 同 40 50 90 100 时被移出的概率是多少 20 本小题满分 12 分 已知函数 a b 为常数 是奇函数 32 f xaxxbx g xf xfx 1 求的表达式 f x 2 讨论的单调性 并求在区间 1 2 上的最大值 最小值 g x g x 21 本小题满分 12 分 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 右顶点为 3 0 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 2l ykx 其中 O 为原点 求 k 的取值范围 2OA OB 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题 计分 作答时请在所选题目题号后的方框内打 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 设的外接圆的切线 AE 与 BC 的处长线交于点 E 的平分线与ABC BAC BC 交于点 D 求证 ED2 EC EB 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程为 直线 的参数方程为cos 0 aa l 用心 爱心 专心5 t 为参数 若直线 与曲线 C 相切 2 1 2 2 2 xt yt l 求 a 的值 24 本小题满分 10 分