平面与平面垂直的性质说课稿

1 平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质 说课稿说课稿 刘淑芳刘淑芳 我今天说课的课题是新课标高中数学人教版 A 版必修第二册第二章 2 3 4 平面与平面垂直的性质 我说课的程序主要由说教材 说教法 说学法 说教 学程序 板书设计和评价分析这六个部分组成 一 说教材一 说教材 1 教材分析 平面与平面垂直问题是立体几何的重要内容 本节课的学习使学生掌握线面 垂直与面面垂直的相互转化 通过对有关概念和定理的概括 证明和应用 使学生 体会 转化 的观点 提高学生的空间想象力和逻辑推理能力 2 教学目标 根据本课教材的特点 新大纲对本节课的教学要求 结合学生身心发展的合 理需要 我从三个方面确定了以下教学目标 1 知识与技能目标 让学生在观察物体模型的基础上 进行操作确认 获得对性质定理的正确认识 能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题 进一步培养学生空间观念 2 过程与方法目标 了解直线与平面 平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系 掌握 等价转化思想在解决问题中的运用 通过 直观感知 操作确认 推理证明 培养学生逻辑推理能力 发展学生的合情推理能力和空间想象力 培养学生的质疑思辨 创新的精神 3 情感 态度与价值观目标 学生的合情推理能力和空间想象力 培养学生的质疑思辨 创新精神 让学生亲身经历数学研究的过程 体验探索的乐趣 增强学习数学的兴趣 3 教学重点与难点 1 教学重点 理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导 2 教学难点 运用性质定理解决实际问题 二 说教法二 说教法 本节课利用学生学习立体几何 直观感知 操作确认 推理证明 的基本 规律 通过小组活动 合作学习 自主探究等方式 启发学生利用 平面化 的思想 让 学生主动参与 思考 探索空间线面垂直 面面垂直的转化关系 三 说学法三 说学法 1 学情分析 在学习本课之前 学生已掌握了线面垂直及面面垂直的概念 判定定 理 及线面垂直的性质定理 学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象 能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力 2 学法指导 在教学过程中 从实际问题出发 不断创设疑问 以问题驱动激发学生 的求知欲和学习主动性 使学生紧紧抓住立体问题 平面化 的思想 逐步完善立体 几何的知识体系 四 说教学程序四 说教学程序 1 复习导入 通过简单小实验 利用墙与地面或书本和课桌垂直的案例 复习面面垂直判定 定理的同时 让学生感受到数学知识在生活中的实例 1 面面垂直的定义 2 面面垂直判定定理 2 探究发现 2 通过简单的实物操作 为新知识找到生长点 让学生直观感知到 垂直于交线 即垂直于另一平面 从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的过程 1 创设情境 将面面垂直的判定定理的条件和结论互换 得到的新命题是否还 成立 结合黑板面与地面垂直 你能在黑板面内找到一条直线与地面平行 相交或 垂直吗这样的直线分别有什么性质 试说明理由 2 探索新知 由前面小实验 让学生体会由特殊到一般的数学思想 并总结出直观结论 面面垂直的性质定理 两平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 符号语言表述 l b b bl 注 1 学习自然语言转化为数学语言 符号化 2 揭示定理的内涵 在面内作交线的垂线 体现 平面化 的数学思想 我们知道 面面垂直也可通过线面垂直来证明 这种互相转换的证明方法是常 用的数学思想方法 3 学用结合 1 以小练习的方式 加深学生对性质定理中条件的认识 进一步强调学习中必须 注意细节 培养学生养成细致观察的良好学习习惯 2 求证 如果两个平面互相垂直 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平 面的直线 在第一个平面内 教材第 76 页 思考 这是面面垂直的另一个性质 它的作用是判定直线在 平面内 用语言叙述就是 如果两个平面垂直 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个 平面的直线 在第一个平面内 3 例 1 由实际问题提炼出的数学知识 需要经过严格的证明才能成为规律 通过 证明培养学生严密的数学思维与知识应用能力 4 课堂练习 选取来自教材的两个小题 及一个证明题 来检测学生对面面垂直性质定理的 理解程度和应用情况 锻炼面面垂直性质定理的熟练应用 对空间垂直关系有更加 深刻的认识 本小块呈现的方式是学生选炸弹图片来解题 既引起学生的兴趣 又 起到锻炼的效果 5 归纳总结 系统化总结空间垂直关系 也使学生对知识形成良好的知识网络 加深认识 线面位置关系同面面位置关系相互转化 是解决空间图形问题重要的思想方法 1 面面垂直判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 则这两个平面互相垂直 2 面面垂直的性质定理 两平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 6 布置作业 面向全体学生 夯实基础 必做题 课本 73 页习题 2 3 A 组 2 5 面向学有余力的学生 能力提升 选做题 3 1 已知 AB 是 O 的直径 C 是圆周上不同于 A B 的任意一点 平面 PAC 平 面 ABC 1 判断 BC 与平面 PAC 的位置关系 并证明 2 判断平面 PBC 与平面 PAC 的位置关系 继续练习 直观感知 操作确认 推理证明 的学习方法 进一步提升学生的空间 想象能力和逻辑推理能力 五 板书设计五 板书设计 一体机投影区2 3 4 平面与平面垂直的性质 1 平面与平面垂直的判定定理 2 平面与平面垂直的性质定理 符号表示 例题 练习 作业 六 评价分析六 评价分析 本节课的教学设计力求体现教师主导 学生主体的原则 体现