平行四边形专题复习

八年级八年级 秋季班秋季班 一对一一对一 专业中小学课外培训学校专业中小学课外培训学校 果园总校 果园总校 金缔分校 金缔分校 1 1 课题 平行四边形课题 平行四边形 教学目的 教学目的 准确理解 熟练掌握平行四边形的性质和判定 提高运用平行四边形解决问题的能力 教学重难点 构建平行四边形 教学重难点 构建平行四边形 运用平行四边形解决问题 教学过程 教学过程 一 知识点复习 一 知识点复习 平行四边形的定义 平行四边形的定义 平行四边形的性质平行四边形的性质 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 平行四边形的对边平行 两组对边分别 的四边形是平行四边形 平行四边形的对边 两组对边分别 的四边形是平行四边形 平行四边形的对角 一组对边 且 的四边形是平行四边形 平行四边形的对角线 互相平分四边形是平行四边形 推论 夹在两平行线间的平行线段 两组对角分别 的四边形是平行四边 二 二 借助平行四边形的性质进行线段相等线段相等的证明 例 例 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 若 AF BE 分别为 CBA 的平分线 求证 DF EC 三 三 借助平行四边形的性质进行两直线平行两直线平行的证明 例例 2 如图 ABC 中 E F 分别是 AB BC 边的中点 M N 是 AC 的三等分点 EM FN 的延长 线交于点 D 求证 AB CD 四 四 借助平行四边形的性质进行线段和差 线段和差 倍分倍分的证明 例例 3 如图 ABC 中 D F 是 AB 边上两点 且 AD BF 作 DE BC FG BC 分别交 AC 于点 E G 求证 DE FG BC A N M B D C F E AB C DEF M 八年级八年级 秋季班秋季班 一对一一对一 专业中小学课外培训学校专业中小学课外培训学校 果园总校 果园总校 金缔分校 金缔分校 2 2 H F E D CB A 五 五 借助平行四边形的性质求面积面积 例例 4 如图 在 ABCD 中 AB 3 AD 4 ABC 60 过 BC 的中点 E 作 EF AB 垂足为点 F 与 DC 的延长线相交于点 H 则 DEF 的面积是 六 作业 1 如图 2 平行四边形 ABCD 中 E G F H 分别是四条边上的点 且 AE CF BG DH 试说明 EF 与 GH 相互平分 2 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于 O E F 分别为 OB OD 的中点 过 O 任作一直 线分别交 AB CD 于 G H 试说明 GF EH 3 如图 已知 AB AC B 是 AD 的中点 E 是 AB 的中点 试说明 CD 2CE A BC DE FG A D B C H G F E O A BC D F G E H 八年级八年级 秋季班秋季班 一对一一对一 专业中小学课外培训学校专业中小学课外培训学校 果园总校 果园总校 金缔分校 金缔分校 3 3 第3第 D C A B F T E 4 如图 E 是梯形 ABCD 腰 DC 的中点 试说明 S ABE S梯形 ABCD 2 1 5 如图所示 在中 是斜边上的高 是的平分线 ABC 90 ACBCFATCAB 交于点 过作交于点 求证 ATCFDDABDE BCE