锐角三角函数复习教案

锐角三角函数复习教案锐角三角函数复习教案 教学内容 教学内容 九下九下第二十八章 1 1 基本知识点 基本知识点 锐角三角函数 锐角三角函数值的符号 锐角三角函数值的变化规律 特 殊角三角函数值 互为余角的三角函数间的关系 同角三角函数间的关系 平方关系 商 数关系 倒数关系 2 2 双基训练 双基训练 1 Rt ABC 中 若 sinA AB 10 那么 BC tanB 4 5 2 若 tan tan16 1 且 为锐角 则 3 写出适合条件的锐角 cos tan 则 3 23 4 设 互为余角 则 tan tan cos 2 5 在 Rt ABC 中 C 90 3a b 则 A sinA 3 6 sin53 cos37 cos53 sin37 7 在 Rt ABC 中 C 90 下列各式中确的是 A sinA sinB B sinA cosB C tanA tanB D c0tA cotB 8 Rt ABC 中 C 90 AC BC 1 则 cosA tanA sinB 3 9 已知在 ABC 中 C 90 设 sinA m 当 A 中最小的内角时 m 的取值范围是 10 如图 两条宽度为 1 的纸条 交叉重叠放到一起 且它们的交角为 则它们重叠部 分的面积为 A B 1 sin 1 cos C sin D 1 11 已知 sina a 为锐角 则 cosa tana tan 90 a 12 13 12 用 或 连结 cos18 cos18 3 tan31 tan32 tan29 30 tan 90 60 29 sin39 cos51 tan60 sin89 sina cosa 1 a 为锐角 三 例题选讲 三 例题选讲 1 计算 1 sin60 cos45 sin30 cos30 1 2 2 2 2 3 cos21 cos22 cos288 sin50 cos240 1 cos45 tan230 sin260 cos289 2 已知方程 x2 5x sina 1 0 的一个根为 2 且 a 为锐角 求 tana 的值 3 3 要求 tan30 的值 可构造如图所示的直角三角形进行计算 作 Rt ABC 使 C 90 斜边 AB 2 直角边 AC 1 那么 BC ABC 30 tan30 请在此图3 AC BC 3 3 3 1 的基础上 通过添加适当的辅助线 求出 tan15 的值 4 1 如图 1 2 锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定 变化而变 化 试探索随着锐角度数的增大 它的正弦值和余弦值变化的规律 2 根据你探索到的规律 试比较 18 34 50 62 88 这些锐角的正弦值 的大小和余弦值的大小 3 比较大小 在空格处填写 或 或 号 若 a 45 则 sin cos 若 45 则 sin cos 若 45 则 sin cos 4 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系 试比较下列正弦值和余弦值的大小 sin10 cos30 sin50 cos70 四 练习 四 练习 1 当 45 cos sin B sin cos tan C tan sin cos D cot sin cos 2 已知 a sin25 b tan46 c tan73 m cos20 则 a b c m 的大小关系 A a b c m B b m c a C a m b c D m a b c 3 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大两倍 那么锐角 A 的各三角函数值 A 都扩大两倍 B 都缩小两倍 C 没有变化 D 不能确定 4 在平面直角坐标系中 一动点 A 绕半径为 R 2 的 O 上运动 当 A 从 O 与 x 轴的交 点 C 开始绕圆心 O 逆时针转了 30 则此时点 A 的坐标为 5 若是锐角 且 tan 3 求的值 si