山东省广饶县2012-2013学年高一数学上学期期末模块调研试题新人教A版

1 广饶一中广饶一中 20122012 20132013 学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试 题题 备用公式 锥体体积 球的表面积 1 3 Vsh 2 4SR 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合 2 0 x My yx 则MN 为 lgNx yx A B C D 2 1 1 1 0 2 在空间 下列命题正确的是 A 平行直线的平行投影重合 B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一平面的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行 3 已知幂函数的图像经过 则 等于 xf 9 3 2 1 ff A B C D 321 12 1 4 已知点若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率的 2 33 2 AB l 1 1PABlk 取值范围是 A B C D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk 或2k 5 设 则 等于 0 3 0 log 3 x xx xf x 3 ff A B C D 33 3 1 1 6 设直线和平面 下列四个命题中 正确的是 mn A 若则 B 若 mn mn mnmn 则 C 若则 D 若 m m mm m 则 7 已知 则的边上的中线所在的直线方程为 1 21 45 2ABC ABC AB A B C D 5150 xy 3x 10 xy 30y 2 8 函数的图象大致为 1 121 2 2 xx f x 9 已知两条直线和互相平行 则等于 2 axy01 2 3 yaxa A 或 B 或 C 或 D 或1 3 1 31313 10 若 则 02log2log ba A B C D 10 ba10 ab1 ba1 ab 11 在平面直角坐标系中 直线与圆相交于两点 xOy0543 yx4 22 yxAB 则弦的长等于 AB A B C D 13332 3 12 已知函数 xf在 0 上是增函数 若 1 lggxg 则x的取 g xfx 值范围是 A 10 B 10 10 1 C 10 0 D 10 10 1 0 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在答题卡的相应位置 13 如果一条直线 和平面内的一条直线平行 那么直线 和平面的关系是 l l 14 函数 则的值是 8 2 logf xx 16 f 15 函数恒过定点 21 301 x f xaaa 且 16 在正三棱锥中 侧面 侧面 侧面两两垂直 且侧棱SABC SABSACSBC 则正三棱锥外接球的表面积为 2 3SA SABC 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 计算下列各式 3 1 2111 1 3322 65 abab a b 2 2 2 lg2lg2 lg5 12lg 2 lg 2 18 本小题满分 12 分 已知四棱锥PABCD 中平面 四棱锥的三视图如下图所示 E是侧棱PC ABCD PC上的动点 1 求四棱锥PABCD 的体积 2 是否不论点E在何位置 都有BDAE 证明你的结论 19 本小题满分 12 分 己知圆 直线 2 2 29 Cxy 0l xy 1 求与圆相切 且与直线 平行的直线的方程 Clm 2 若直线与圆有公共点 且与直线 垂直 求直线在轴上的截距的取值范围 nClnyb 20 本小题满分 12 分 如图 棱柱的侧面是菱形 111 ABCABC 11 BCC B 11 BCAB 1 证明 平面平面 1 ABC 11 ABC 2 设是上的点 且平面 求的D 11 AC 1 AB 1 BCD 11 AD DC 值 侧 侧 侧 侧 侧 侧侧 侧 侧 1 2 1 1 2 1 AB C D P E 4 21 本小题满分 12 分 已知定义域为的函数是奇函数 R a b xf x x 1 2 2 1 求的值 ba 2 若对任意的 不等式恒成立 求的取值范围 Rt 0 2 2 22 ktfttfk 22 本小题满分 14 分 已知方程 22 240 xyxym 1 若此方程表示圆 求的取值范围 m 2 若 1 中的圆与直线相交于两点 且 为坐标240 xy MN OMON O 原点 求的值 m 3 在 2 的条件下 求以为直径的圆的方程 MN 广饶一中 2012 2013 学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 参考答案 一 选择题 BDCCB DAADB CB 二 填空题 13 平行或在面内 14 15 16 1 2 1 4 2 36 5 三 解答题 17 解 1 6 分1 2 12 分1 18 解 1 由三视图可知 四棱锥PABCD 的底面是边长为 1 的正方形 侧棱PC 底面ABCD 且2PC 3 分 2 112 12 333 P ABCDABCD VSPC 正方形 即四棱锥PABCD 的体积为 2 3 6 分 2 不论点E在何位置 都有BDAE 证明如下 连结AC ABCD是正方形 BDAC PC 底面ABCD 且BD 平面ABCD BDPC 又 ACPCC BD 平面PAC 不论点E在何位置 都有AE 平面PAC 不论点E在何位置 都有BDAE 12 分 19 解 1 直线平行于直线 m 0 x y 设的方程为 m 0 x y c 直线与圆相切 mC 2 02 3 c 解得 23 2c 直线的方程为 或 6 分m 2 3 2 0 x y 2 3 2 0 x y 2 由条件设直线的方程为 n y x b 代入圆方程整理得 C 22 2 2 2 5 0 xbx b 直线 与圆有公共点lC 即 222 4 b 2 8 5 4 16 560bbb 2 4 14 0bb 解得 12 分 2 3 2 2 3 2b 20 解 1 因为侧面是菱形 所以 11 BCC B 11 BCCB 6 又已知BBCBABACB 1111 且 所又平面 又平面 CB1 11 ABC CB1 1 ABC 所以平面平面 6 分 CAB1 11 ABC 2 设交于点 连结 1 BC 1 BCEDE 则是平面与平面的交线 DE 11 ABC 1 BCD 因为 平面 所以 1 AB 1 BCD 1 ABDE 又是的中点 所以为的中点 E 1 BCD 11 AC 即 12 分 11 1AD DC 21 解 1 因为是定义在上的奇函数 所以 f xR 00 11fff 即 解得 2 分 1 0 2 1 2 2 14 b a b b aa 2 1ab 所以 1 2 2 12 x x f x 因为 1 22 1 2211 2 2 122 1222 212 12 xx xxx xxxxx fxf x 所以是奇函数 故 4 分 f x2 1ab 2 由 1 得 易知是减函数 11 212 x f x f x 原不等式可以化为 8 分 22 2 2 f ttf kt 因为是定义在上的减函数 f x 所以 即对恒成立 22 22ttkt 2 32ktt tR 因为 10 分 2 111 3 333 t 7 所以 12 分 1 3 k 22 解 1 22 240 xyxym 2 4 DEF m 3 分 22 4 2040 5 DEFmm 2 设 由 1122 M x yN xy 得 22 240 240 xy xyxym 2 51680yym