江苏省无锡市八年级数学上册 每日一练（无答案） 苏科版

1 每日一练每日一练 班级 姓名 1 如图 已知 ABCD 的面积记为 S PAB 与 PCD 的面积分别记为 S1和 S2 1 如图 点 P 在边 AD 上 则 S1 S2 S 填 或 2 1 2 如图 点 P 在 ABCD 内部 则 S1 S2 S 2 1 3 如图 点 P 在 ABCD 外部 则 S1 S2 S 2 1 2 如图 将 2008 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放 点 A A A分别 122008 是正方形的中心 则 2008 个这样的正方形重叠部分的面积和为 A cm B cm C cm D cm 4 1 2 2007 4 2 2008 4 22008 1 4 2 3 如图 边长为 1 的正方形绕点逆时针旋转 到正方形 A B C D 求ABCDA 图中阴影部分的面积 A B C D P S2 S1 A B C D P S1 S2 A B C D PS1 S2 A BC D B D C 第 18 题 A1 A2 A3 A4 2 A B C D E A1 图 B1 C1 D1 4 在一个长为 2 米 宽为 1 米的矩形草 地上 如图堆放着一根长方体的木块 它的棱长和场地宽AD平行且大于AD 木块的正视图是边长为 0 2 米的正方形 一只蚂蚁从点A处 到达C处需要走的 得最短路程是 米 5 如图 正方体盒子的棱长为 2 BC的中点为M 一只蚂蚁从M点 沿正方体的表面爬到D1点 蚂蚁爬行的最短距离是 A B C 5 D 131725 6 如图 一个无盖的正方体盒子的棱长为 30 厘米 顶点 C1处有一只昆虫甲 在盒子的 内部顶点 A 处有一只昆虫乙 盒壁的厚度忽略不计 假设昆虫甲在顶点 C1处静止不动 如图 在盒子的内部我们先取棱 BB1的中点 E 再连结 AE EC1 昆虫乙如果沿路径 A E Cl 爬行 那么可以在最短的时间内捕 捉到昆虫甲 仔细体会其中的道理 并在图 中画出另一条路径 使昆虫乙从顶点 A 沿这条路径爬行 同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲 请简要说明画法 如图 假设昆虫甲从顶点 C1以 a 厘米 秒的速度在盒子的内部沿 C1C 向下爬行 同 时昆虫乙从顶点 A 以 2 5 厘米 秒的速度在盒内壁沿 A F G 爬行 恰好在最短的时 间内捕捉到昆虫甲 若最短时间为 20 秒 请你求出 a 的值 D C B A 第 16 题 3 7 阅读与应用 1 操作示例 对于边长为 a 的两个正方形 ABCD 和 EFGH 按图 1 所示 的方式摆放 在沿虚线 BD EG 剪开后 可以按图中所示的移 动方式拼接为图 1 中的四边形 BNED 从拼接的过程容易得到结论 四边形 BNED 是正方形 S正方形 ABCD S正方形 EFGH S正方形 BNED 2 实践与探究 对于边长分别为 a b a b 的两个正方形 ABCD 和 EFGH 按图 2 所示的方式摆放 连接 DE 过点 D 作 DM DE 交 AB 于点 M 过点 M 作 MN DM 过点 E 作 EN DE MN 与 EN 相交于点 N 证明四边形 MNED 是正方形 并用含 a b 的代数式表示 正方形 MNED 的面积 本问 8 分 在图 2 中 将正方形ABCD 和正方形 EFGH 沿虚线剪 开后 能够拼接为正方形 MNED 请简略说明你的拼接方法 类 比图 1 用数字表示对应的图形 本问 5分 AD FG C H E N B M 图 11 2 图 11 1 4 A B D CE 8 如图 梯形ABCD中 AD BC C 90 且AB AD 连结BD 过A点作BD的垂线 交BC于E 如果EC 3cm CD 4cm 那么梯形ABCD的周长是 cm 9 如图 把矩形纸条 ABCD 沿 EF GH 同时折叠 B C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处 若 FPH 90 PF 8 PH 6 则矩形 ABCD 的面积为 10 如图 1 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 如图 2 量得他 们的斜边长为 10cm 较小锐角为 30 再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状 但点 B C F D 在同一条直线上 且点 C 与点 F 重合 在图 3 至图 6 中统一用 F 表示 图 1 图 2 图 3 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题 请你帮助解决 1 将图 3 中的 ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置 使点 B 与点 F 重合 请你求出平 移的距离 2 将图 3 中的 ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30 到图 5 的位置 A1F 交 DE 于点 G 请 你求出线段 FG 的长度 3 将图 3 中的 ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置 AB1交 DE 于点 H 请证明 AH DH 图 4 图 5 图 6 5 11 点 D 是等腰 Rt ABC 的直角边 BC 上一点 AD 的中垂线 EF 分别交 AC AD AB 于 E O F 且 BC 2 当 CD 时 求 AE 2 当 CD 2 1 时 试证明四边形 AE DF 是菱形 2 12 梯形 ABCD 中 AD BC AB 4cm AD 6cm BC 12cm B 30 现点 P 从 B 点出 发 沿 BA AD 向点 D 运动 点 Q 从点 C 出发 沿 CB 向点 B 运动 P Q 的运动速度均为 1cm s 两点中有一点到达目的地时 另一点也停止运动 1 请用含有 t 的代数式表示 S PBQ 2 在整个运动过程中 是否存在某一时刻 A B Q P 四点恰好构成一个平行四边形 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 A C A D B 6 13 2009 年淄博市 如图 在矩形ABCD中 BC 20cm P Q M N分别从A B C D出 发沿AD BC CB DA方向在矩形的边上同时运动 当有一个点先到达所在运动边的另一 个端点时 运动即停止 已知在相同时间内 若BQ xcm 则0 x AP 2xcm CM 3xcm DN