2012届高三物理第二轮复习 电场中的直线运动 新人教版

用心 爱心 专心 1 专题二专题二 直线运动的规律及应用直线运动的规律及应用 第第 2 2 讲讲 电场中的直线运动电场中的直线运动 核心要点突破 知识链接 一 电场强度的几个公式 1 定义式 qFE 2 点电荷的电场强度 r kQ E 3 匀强电场的电场 强度 d U E 二 电场力做功 1 W qU 适用于任何电场 2 适用于匀强电场 其中 d 为带电粒子沿电场线移动的距离 三 电场力做功与电势能变化的关系 深化整合 一 电场力做功特性及计算方法 典例训练 1 2010 全国 理综 T16 关于静电场 下列结论普遍成立的是 A 电场强度大的地方电势高 电场强度小的地方电势低 B 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C 在正电荷或负电荷产生的静电场中 场强方向都指向电势降低最快的方向 用心 爱心 专心 2 D 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点 电场力做功为零 命题立意 本题以静电场中电场强度和电势比较容易混淆的性质为选项内容 体现对物理 量基本概念和基本性质的记忆 理解仍是高考命题的重点之一 本题主要考查静电场中电场 强度和电势的特点 可根据所涉及的知识逐个分析 思路点拨 解答本题时 可参照以下解题步骤 规范解答 选 在正电荷的电场中 离正电荷近 电场强度大 电势高 离正电荷远 电场强度小 电势低 而在负电荷的电场中 离负电荷近 电场强度大 电势低 离负电荷 远 电场强度小 电势高 错误 电势差的大小决定于电场线方向上两点间距和电场强度 所以 错误 沿电场方向电势降低 而且速度最快 正确 场强为零 电势不一定为零 电场中肯定存在场强都为零 电势又不相等的两个点 在这样的两个点之间移动电荷 电场 力将做功 所以 错误 二 带电粒子在交变电场中运动问题的求解主要方法 1 先进行受力分析 受力分析是基础 在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件 2 运动过程分析 在运动过程分析中应注意物体做直线运动 曲线运动及圆周运动 类 平抛运动 3 根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解 4 常用的物理规律有 共点力的平衡条件 牛顿运动定律 运动学公式 动能定理 勇 能量守恒定律 功能关系 圆周运动向心力公式等 5 思维方法 常用到力的合成与分解 运动的合成与分解 等效法 假设法 类比法等 典例训练 2 2010 新课标全国卷 T17 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板 图中直线ab为该收尘板的横截面 工作时收 尘板带正电 其左侧的电场线分布如图所示 粉尘带负电 在电场力作用下向收尘板运动 最后落在收尘板上 若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹 下列 4 幅图中可能正确的是 忽略重力和空气阻力 关 键 点 1 明确电势差在电场线方向上跟这两点间的场强和距离都有关 2 清楚电势的高低跟电场强度的强弱无关 并且沿场强的方向是 电势降落得最快的方向 用心 爱心 专心 3 命题立意 本题以实际应用的静电除尘器电场的电场线为基础出题 分析带电粒子电场中 运动轨迹 考查力与运动的关系及曲线运动的特点 思路点拨 由电场线的方向和疏密分析电场力及加速度的变化 根据力与速度方向关 系 即可确定带电粒子的运动轨迹 规范解答 选 A 粉尘受力方向应该是电场线的切线方向 从静止开始在非匀强电场中 运动时 带电粉尘颗粒一定做曲线运动 且运动曲线总是向电场力一侧弯曲 由于惯性只能 是 A 图那样运动 故 A 正确 不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动 故不可能 出现 BCD 图的情况 高考真题探究 1 2010 浙江理综 T15 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是 A 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C 小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D 打雷时 呆在汽车里比呆在木屋里要危险 命题立意 本题以生产生活中的实际问题为载体 体现了物理知识与生活实际的联系 主 要考查导体 触电 静电屏蔽等静电知识 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 根据日常生活观察的实际结合相关物理知识分 析 从而作出判断 规范解答 选 B 因为金属衣和汽车外壳都有静电屏蔽的作用 所以选项 A D 错误 小鸟 停在单根高压输电线上时 两爪之间的电势差很小 通过小鸟身体的电流也很小 小鸟不会 被电死 C 错 金属是良导体 可随时将产生的静电导走 故 B 正确 2 2010 全国 理综 T17 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 4 10 V m 已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不会下落 取重力加速度大小为 10m 2 s 水的密度为 3 10 kg 3 m 这雨 滴携带的电荷量的最小值约为 A 2 9 10 C B 4 9 10 C C 6 9 10 C D 8 9 10 C 命题立意 本题以雨滴为背景 考查了电场力与平衡条件的综合 应用 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答 选 B 雨滴在电场中不会下落而处于平衡状态 根据平衡条件有 mgqE 而 3 3 4 rm 可得 E gr q 3 4 3 代入数值解得 Cq 9 104 故 B 正确 3 2010 江苏物理卷 T5 空间有一沿x轴对称分布的电场 其电场强度 E 随x变化的图 像如图所示 下列说法正确的是 根据平衡条件列方程代入数据即可求得 用心 爱心 专心 4 A O 点的电势最低 B 2 x 点的电势最高 C 1 x 和 1 x 两点的电势相等 D 1 x 和 3 x 两点的电势相等 命题立意 本题通过 E x 图象变分规律 考查电场强度与电势的关系及图象信息 题目 设置较难 思路点拨 通过分析 E x 图象和对称性 建立合适的物理简单模型来解决问题 规范解答 选 C 本题可辅助下列对称的电场线来解决 如图所示 沿电场线电势降落 最快 所以 O 点电势最高 A 错误 B 错误 根据 EdU 电场强度是变量 可用 xE 图象面积表示 O 点到 1 x 与到 1 x 点的电势降落相等 所以 C 正确 1 x 和 3 x 两点电场 强度大小相等 电势不相等 D 错误 4 2010 山东理综 T20 某电场的电场线分布如图所示 以下说法正确的是 A c点场强大于b点场强 B a点电势高于b点电势 C 若将一试探电荷 q由a点释放 它将沿电场线运动 b 点 D 若在d点再固定一点电荷 Q 将一试探电荷 q 由a移至 b 的过程中 电势能减小 命题立意 本题以静电场的电场线分布为情景 结合电场力做功 主要考查静电场的基本 概念 电场线的性质 电场力做功与电势能的关系等知识点 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答 选 BD 电场线越密的地方电场强度越大 故 A 错 沿着电场线的方向 电势是 逐渐降低的 B 对 电场线不是带电粒子的运动轨迹 故 C 错 在原电场中 将一试探电荷 q 由a移至 b 的过程中 电场力做正功 在d点再固定一点电荷 Q 将一试探电荷 q 由 电场线的性质 电场力做功特点电势能的变化 用心 爱心 专心 5 a移 b 的过程中 电场力也做正功 所以在合电场中 将一试探电荷 q 由a移至 b 的过程中 根据电场力做功和电势能的关系可知 电势能将减小 D 正确 5 2010 天津理综 T5 在静电场中 将一正电荷从 a 点移到 b 点 电场力做了负功 则 A b 点的电场强度一定比 a 点大 B 电场线方向一定从 b 指向 a C b 点的电势一定比 a 点高 D 该电荷的动能一定减小 命题立意 本题主要考查电场的性质和动能定理 对电场的性质综合考查是高考中的 热点 思路点拨 根据电场力做负功判出电势能增大 正电荷在高电势的地方电势能大 判出 电势的高低 正确理解电场的强弱与电场力做功的正负无关 规范解答 选 C 正电荷从 a 点移到 b 点 电场力做了负功 说明正电荷的电势能增 加 电势升高 故 b 点的电势一定比 a 点高 C 正确 但是 a b 两点不一定在同一条电场线 上 故 B 错误 从做功情况反映不出电场力的大小 也不能反映电场的强弱 故 A 错误 动 能的变化取决于合外力做功 电场力做了负功不代表合外力也做负功 所以动能不一定减小 故 D 错误 6 2010 北京理综 T18 用控制变量法 可以研究影响平行板电容器的因素 如图 设 两极板正对面积为 极板间的距离为 静电计指针偏角为 实验中 极板所带电荷量 不变 若 保持 S 不变 增大 d 则 变大 保持 S 不变 增大 d 则 变小 保持 d 不变 减小 S 则 变小 保持 d 不变 减小 S 则 不变 命题立意 本题以研究影响平行板电容器的因素为背景 既考查了考生的探究能力 又考 查了控制变量法方法的运用 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答 选 A 由 U Q C kd S C r 4 可得 S kdQ U R 4 保持 S 不变 增大 d 则 U 增大 即 变大 故 A 正确 B 错误 保持 d 不变 减小 S 则U增大 即 变大 故 C D 错误 类题拓展 平行板电容器的动态分析 对平行板电容器的有关物理量 Q E U C 进行讨论时 关键在于弄清哪些是变量 哪些是 不变量 在变量中哪些是自变量 哪些是因变量 只有过程清晰 结果才会明朗准确 我们 可以把这类问题分为两种情况来分析 1 电容器充电后与电源断开 电荷量不变 U Q C kd S C r 4 偏角 变化 用心 爱心 专心 6 电容器充电后与电源断开 则电容器所带电量 Q 保持不变 当极板距离 d 正对面积 S 变化 时 有 dk S C r 4 S dk C Q U r 4 S Qk Cd Q d U E r 4 2 电容器始终和电源相连 这类问题由于电容器始终连接在电源上 因此稳定时两板间的电压保持不变 根据下列几式 讨论 C Q E 的变化情况 dk S C r 4 dk SU CUQ r 4 d U E 专题模拟演练 一 选择题 1 2010 徐州市三模 如图甲所示 Q1 Q2 为两个被固定的点电荷 其中 Q1 带负电 a b 两点在它们连线的延长线上 现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动 粒子只受电场力作用 粒子经过 a b 两点时的速度分别为 va vb 其速度 图像如图乙所示 以下说法中不正确的是 A Q2 一定带正电 B Q2 的电量一定大于 Q1 的电量 C b 点的电场强度一定为零 D 整个运动过程中 粒子的电势能先增大后减小 2 2010 浙江六校联考 如图所示 a bcd 是某匀强电场中的四个点 它们正 好是一个矩形的四个顶点 2abcdL adbcL 电场线与矩形所在平面平行 已知 a点电势为 20V b 点电势为 24V d 点电势为 12V 一个质子从 b 点以0 v 的速度射入此电场 用心 爱心 专心 7 入射方向与bc成 450 一段时间后经过 c 点 不计质子的重力 下列判断正确的是 A c 点电势低于a点电势 B 强场的大小为 L 22 C 质子从 b 运动到 c 所用的时间为 0 2L v D 质子从 b 运动到 c 电势能增加 8eV 3 2010 崇文区二模 如图所示 把一装有 Na2SO4 导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场 中 玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极 沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极 把两电极分别 与电池的正 负极相连 对于导电溶液中正 负离子的运动 下列说法中正确的是 A 正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动 B 负离子做顺时针方向的螺旋形运动 C 正 负离子均做顺时针方向的螺旋形运动 D 正 负离子均做逆时针方向的螺旋形运动 4 2010 西城区二模 如图所示 空间中有一静电场 在x轴上场强 E 随位置x的变化 规律为 kxxE 其中k为大于 0 的常数 单位为 2 mV x的单位为m 有一带正电的 试探电荷在 mx4 0 处由静止释放 若不考虑其它力的作用 则试探电荷 A 释放后将一直沿 x 轴正方向运动 B 释放后将一直沿 x 轴负方向运动 C 在 x 0 4m 处的电势能最大 D 在 x 0 4m 处的加速度最小 5 2010 泰安市二模 如图虚线为均强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线 两粒 子 M N 质量相等 所带电荷的绝对值也相等 现将粒子 M N 从虚线上的 O 点以相同速率射 出 两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示 点 a b c 为实线与虚线的交点 已知 O 点电势低于 c 点 若不计重力 则 用心 爱心 专心 8 A M 带正电荷 N 带负电荷 B N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C N 在从 O 点运动到 a 点的过程中克服电场力做功 D M 在从 O 点运动至 b 点的过程中 电场力对它做的功等于零 6 如图 3 所示 叠放在一起的 A B 两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中 其中 B 带 正电 Q A 不带电 它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动 现突然使 B 带电荷量消失 A 带上正 Q 的电荷量 则 A B 的运动状态可能为 A 一起匀速运动 B 一起加速运动 C A 加速 B 减速 D A 加速 B 匀速 7 如图 6 所示 A B 为平行金属板 两板相距为 d 分别与电源两极相连 两板的中央各 有一小孔 M 和 N 今有一带电质点 自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落 P M N 在 同一竖直线上 空气 阻力忽略不计 到达 N 孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两 极板间的电压不变 则 A 把 A 板向上平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后仍能返回 B 把 A 板向下平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C 把 B 板向上平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后仍能返回 D 把 B 板向下平移一小段距离 质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 二 计算题 8 如图 8 所示 在绝缘的水平桌面上方存在场强为 E 的匀强电场 方向水平向右 在桌面 上放一质量为 m 带电荷量为 q 的小物块 小物块在电场力的作用下从静止开始向右做匀加 速直线运动 已知小物块与桌面间的动摩擦因数为 重力加速度为 g 求 用心 爱心 专心 9 1 小物块在电场中受到的电场力的大小和方向 2 小物块的加速度大小 3 从静止开始经过时间 t 电场力对小物块所做的功 9 如图 9 所示 一根长 L 1 5 m 的光滑绝缘细直杆 MN 竖直固定在场强为 E 1 0 105 N C 与水平方向成 30 角的倾斜向上的匀强电场中 杆的下端 M 固定一个带电小球 A 电荷量 Q 4 5 10 6 C 另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动 电荷量 q 1 0 10 6 C 质 量 m 1 0 10 2 kg 现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放 小球 B 开始运动 静电力常量 k 9 0 109 N m2 C2 取 g 10 m s2 1 小球 B 开始运动时的加速度为多大 2 小球 B 的速度最大时 距 M 端的高度 h1 为多大 3 小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2 0 61 m 时 速度 v 1 0 m s 求此过程中小球 B 的 电势能改变了多少 10 如图 10 所示 长 L 1 2 m 质量 M 3 kg 的木板静止放在倾角为 37 的光滑斜面上 质量 m 1 kg 带电荷量 q 2 5 10 4 C 的物块放在木板的上端 木板和物块间的动摩擦因 数 0 1 所在空间加有一个方向垂直斜面向下 场强 E 4 0 104 N C 的匀强电场 现对 木板施加一平行于斜面向上的拉力 F 10 8 N 取 g 10 m s2 斜面足够长 求 1 物块经多长时间离开木板 2 如果拉力保持 F 10 8 N 恒定不变 物块离开木板时木板获得的动能 3 物块在木板上运动的过程中 由于摩擦而产生的内能 答案 一 选择题 B AC 用心 爱心 专心 10 D D BD 6 解析 选 A C B 带正电 Q 受向右的电场力作用 因为 A B 一起匀速运动 所以 B 与地面有摩擦作用 当 B 带电荷量消失 A 带上正 Q 的电荷量时 A 受向右的电场力作用 若 A 与 B 之间有摩擦作用且动摩擦因数足够大 则 A B 一起匀速运动 若 A 与 B 之间无摩擦作 用或动摩擦因数太小 则 A 加速 B 减速 7 解析 选 A C D 带电质点由 P 运动到 N 的过程中 重力做功与电场力做功大小相等 即 mgh mg d d qU 若把 A 板向上平移一小段距离 h 不变 U 不变 仍然满足 mgh qU 质点到 达 N 孔时的速度仍为零 且能返回 若把 A 板向下平移一小段距离 h 不变 U 不变 仍然 满足 mgh qU 质点到达 N 孔时的速度仍为零 且能返回 若把 B 板向上平移一小段距离 h 变小 U 不变 此时满足 mghqU 即质点到达 N 孔速度还未减到零 即质点到达 N 孔时将有一竖直向下的速度 质点 将穿过 N 孔继续下落 故 A C D 正确 二 计算题 8 9 解析 1 开始运动时小球 B 受重力 库仑力 杆的弹力和电场力 沿杆方向运动 由牛顿第二定律得 用心 爱心 专心 11 3 小球 B 从开始运动到速度为 v 的过程中 设小球 B 的电势能改变了 Ep 根据能量守恒定 律得 Ep mg L h2 mv2 3 分 代入数据得 Ep 8 4 10 2 J 2 分 答案 1 3 2 m s2 2 0 9 m 3 8 4 10 2 J 10 解析 1 物块向下做加速运动 设其加速度为 a1 木板的加速度为 a2 则由牛顿第 二定律 对物块 mgsin37 mgcos37 qE ma1 3 分 对木板 Mgsin37 mgcos37 qE F Ma2 3 分 备课资源 1 2010 安徽理综 T18 如图所示 M N 是平行板电容器的两个极板 0 R 为定值电阻 1 R 2 R 为可调电阻 用绝缘细线将质量为m 带正电的小球悬于电容器内部 闭合电键 S 小球静止时受到悬线的拉力为 F 调节 1 R 2 R 关于 F 的大小判断正确的是 A 保持 1 R 不变 缓慢增大 2 R 时 F 将变大 B 保持 1 R 不变 缓慢增大 2 R 时 F 将变小 C 保持 2 R 不变 缓慢增大 1 R 时 F 将变大 用心 爱心 专心 12 D 保持 2 R 不变 缓慢增大 1 R 时 F 将变小 命题立意 本题以电容器为背景 结合电路 带电小球的平衡问题 主要考查电场 受力 分析 共点力的平衡 闭合电路的欧姆定律 电路的动态分析等知识点 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答 选 B 分析电路可知 R1 的作用相当于导线 R2 增大时 R0 两端的电压变小 所 以两板间的电压变小 场强变小 电场力变小 绳子上的拉力 F 等于重力与电场力的合力 而重力不变 电场力变小 其合力变小 绳上的拉力 F 变小 B 正确 2 2010 福建理综 T18 物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证 有时 只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确 如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分 别为 1 R 和 2 R 的圆环 两圆环上的电荷量均为 q q 0 而且电荷均匀分布 两圆环的圆心 1 O 和 2 O 相距为 2a 联线的中点为 O 轴线上的 A 点在 O 点右侧与 O 点相距为 r rEb a b 两点的电场线的方向不同 故 C 选项错误 D 选项正确 4 2010 安徽理综 T 16 如图所示 在 xOy 平面内有一个以O为圆心 半径 R 0 1m 的 圆 P 为圆周上的一点 O P两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿 y 轴负方 向的匀强电场 场强大小 100 EVm 则O P两点的电势差可表示为 A 10sin V op U B 10sin V op U C 10cos V op U D 10cos V op U 命题立意 本题以静电场为背景 结合电场线 主要考查电势 电势差的概念 电势差与 电场线的疏密及方向的规定电场线与电势的关系 用心 爱心 专心 14 场强的关系等知识点 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答 选 A 由图可知匀强电场的方向是沿 Y 轴负向的 沿着电场线的方向电势是降低 的 所以 P 电势高于 O 点的电势 O P两点的电势差 OP U 为负值 根据电势差与场强的关 系 VREEdUOP sin10sin 所以 A 正确 5 2010 四川理综 T21 如图所示 圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面 相邻两等势 面间的电势差相等 光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动 杆上套有一带正电的小 滑块 可视为质点 滑块通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连 并以某一初速度从 M 点运动到 N 点 OM ON 若滑块在 M N 时弹簧的弹力大小相等 弹簧始终在弹性限度内 则 A 滑块从 M 到 N 的过程中 速度可能一直增大 B 滑块从位置 1 到 2 的过程中 电场力做的功比从位置 3 到 4 的小 C 在 M N 之间的范围内 可能存在滑块速度相同的两个位置 D 在 M N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置 命题立意 在电场中结合弹力的分解 考查牛顿第二定律的灵活应用 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答 选 AC 在 N 点如果电场力不小于弹簧弹力的分力 则滑块一直加速 A 正确 在 N 点如果电场力小于弹簧弹力的分力 则滑块先加速后减速 就可能有两个位置的速度相 同 C 正确 1 2 与 3 4 间的电势差相等 电场力做功相等 B 错误 由于 M 点和 N 点弹簧 的长度不同但弹力相等 说明 N 点时弹簧是压缩的 在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的 两个位置滑块的加速度只由电场力决定 D 错误 6 2010 重庆理综 T18 某电容式话筒的原理示意图如图所示 E 为电源 R 为电阻 薄片 P 和 Q 为两金属基板 对着话筒说话时 P 振动而 Q 可视为不动 在 P Q 间距增大过程中 电场线的方向 电势差的正负电势差与场强的关系 沿杆与垂直杆分解 弹簧的弹力 比较电场力与弹簧沿 杆方向分力的大小 判断加速度 的情况 用心 爱心 专心 15 A P Q 购车的电容器的电容增大 B P 上电荷量保持不变 C M 点的电势比 N 点的低 D M 点的电势比 N 点的高 命题立意 考查电容器的电量变化 思路点拨 对着话筒说话时 电容器的电容发生变化 使得极板电量变化 从而有电流流 过电阻 电阻上产生电压 规范解答 选 D 电容式话筒与电源串联 电压保持不变 在 P Q 间距增大过程中 根据 电容决定式 kd S C 4 得电容减小 又根据电容定义式 U Q C 得电容器所带电量减小 电容 器的放电电流通过 R 的方向由 M 到 N 所以 M 点的电势比 N 点的高 D 正确 7 2010 上海物理卷 T 9 三个点电荷电场的电场线分布如图所示 图中 a b 两点出的 场强大小分别为 a E b E 电势分别为 ab 则 A a E b E a b B a E b E a b C a E b E a b D a E b E a b 命题立意 本题考查电场线与场强与电势的关系 思路点拨 电场线的密 疏表示场强大 小 沿电场线电势降低 规范解答 选 C a 处电场线较 b 处密集 所以 a E b E 因为沿着电场线方向电势逐渐降 用心 爱心 专心 16 低 所以 a b 8 2010 江苏物理卷 T15 16 分 制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行极板 如图甲所示 加在极板 A B 间的电压 AB U 作周期性变化 其正向电压为 0 U 反向电压为 k 1 0 Uk 电压变化的周期为 2 如图乙所示 在 t 0 时 极板 B 附 近的一个电子 质量为 m 电荷量为 e 受电场作用由静止开始运动 若整个运动过程中 电子未碰到极板 A 且不考虑重力作用 1 若 5 4 k 电子在 0 2 时间内不能到达极板 A 求 d 应满足的条件 2 若电子在 0 200 时间未碰到极板 B 求此运动过程中电子速度v随时间 t 变化的关 系 3 若电子在第 N 个周期内的位移为零 求 k 的值 命题立意 本题以电子在交变电场中运动 来考查牛顿运动定律 运动学公式应用和归纳 法思想 题目的设置难度偏难 强化对物理规律的归纳能力和数学技巧处理能力 思路点拨 1 通过电子在交变电场中受力情况 分段求出匀加速段位移和匀减速段位移 利用题意条件 d x1 x2 可求解 2 通过电子在第一周期内运动特点 讨论在以后其它时 间 t 内 若电子处在其它时间匀加速时间段和匀减速时间段速度内 应用数学上归纳思想 求速度v随时间 t 变化的关系 3 在应用第 2 问题分析基础上 讨论电子在 2 N 1 2N 1 时间内 求其位移 12 N x 和电子在 2N 1 2N 时间内的位移 N x2 综合题意 0 212 NN xx 求解 规范解答 1 电子在 0 时间内做匀加速运动 加速度的大小为 md eU a 0 1 位移 2 11 2 1 ax 在 2 时间内先做匀减速运动 后反向做匀加速运动 加速度的大小 md eU a 4 5 0 2 初速度的大小 11 av 用心 爱心 专心 17 匀减速运动阶段的位移 2 2 1 2 2a v x 依据题意 d x1 x2 解得 m eU d 10 9 2 0 2 在 2n 2n 1 n 0 1 2 99 时间内 速度增量 11 av 在 2n 1 2 n 1 n 0 1 2 99 时间内 加速度的大小 md ekU a 0 2 速度增量 22 av a 当 0 t 2n 时 电子的运动速度v n v1 n v2 a1 t 2n 解得v t k 1 n 0 ekU md n 0 1 2 99 b 当 0 t 2n 1 时 电子的运动速度v n 1 v1 n v2 2 a t 2n 1 11 解得 v n 1 k 1 k 0 eU dm n 0 1 2 99 12 3 电子在 2 N 1 2N 1 时间内的位移 x2N 1 v2N 2 1 2a1 2 电子在 2N 1 2N 时间内的位移 x2N v2N 1 2 2 2 1 a 2 由式可知v2N 2 N 1 1 k 0 eU dm 10 由式可知 dm eU kNkNv N 0 12 12 依题意知 0 212 NN xx 解得 34 14 N N k 用心 爱心 专心 18 答案 1 m eU d 10 9 2 0 2 a 当 0 t 2n 时 v t k 1 n 0 ekU md n 0 1 2 99 当 0 t 2n 1 时 v n 1 k 1 k 0 eU dm n 0 1 2 99 3 34 14 N N k 9 2010 海南理综 T11 利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘 静电除尘器由金属管 A 和 悬在管中的金属丝 B 组成 A 和 B 分别接到高压电源正极和负极 其装置示意图如右图所 示 A B 之间有很强的电场 距 B 越近 场强 填 越大 或 越小 B 附 近的气体分子被电离成为电子和正离子 粉尘吸附电子后被吸附到 填 A 或 B 上 最后在重力作用下落入下面的漏斗中 命题立意 联系静电除尘器的实际 考查静电场的基本概念 思路点拨 画出电场线的形状 就能看出场强强弱 规范解答 电极截面如图所示 由电场线可判断越靠近 B 场强越大 物质的吸附能力与表面积有关 表 面积越大 吸附能力越强 因此粉尘吸附表面积小的电子 带上负电 带负电的粉尘 向正 极 A 运动 被吸附到正极上 答