江苏省兴化市楚水初级中学2012届九年级数学模拟试题

用心 爱心 专心1 四校联谊数学试卷四校联谊数学试卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 的值等于 9 A 3B 3C 3D 3 2 在第六次全国人口普查中 南京市常住人口约为 800 万人 其中 65 岁及以上人口占 9 2 则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为 A 0 736 106人B 7 36 104人C 7 36 105人D 7 36 106人 3 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 4 下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 则这两个角相等 数据 5 2 7 1 2 4 的中位数是 3 众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形 又是轴对称图形 Rt ABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 7x 7 0 的两个根 则 AB 边 上的中线长为正确命题有 1 35 2 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 5 在数据 1 1 4 4 中任选两个数据 均是一元二次方程 x 3x 4 0 的根的概率是 2 A B C D 6 1 3 1 2 1 4 1 6 如图 O 的弦 AB 8 M 是 AB 的中点 且 OM 3 则 O 的半径等于 A 8 B 4 C 10 D 5 7 已知 AC BC 于 C BC a CA b AB c 下列选项中 O 的半径为的是 ba ab 用心 爱心 专心2 8 已知函数 则使 y k 成立的 x 值恰好有三个 则 k 的值为 2 2 113 513 xx y xx A 0B 1C 2D 3 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案直 接填写在答题卡相应位置上 9 的倒数是 1 2 10 计算 21 22 11 分解因式 8a2 2 12 要使式子有意义 则 a 的取值范围为 2a a 13 写出图象经过点 1 1 的一个函数关系式 14 等腰梯形的腰长为 5 它的周长是 22 则它的中位线长为 15 七位女生的体重 单位 kg 分别为 36 42 38 42 35 45 40 则这七位女生的体 重的中位数为 kg 16 已知圆锥的底面半径为 3 侧面积为 15 则这个圆锥的高为 17 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 2cm 点E在BC上 且AE CE 若将纸片沿 AE折叠 点B恰好与AC上的点B1重合 则AC cm 18 抛物线 y x2 2x 3 与两坐标轴有三个交点 则经过这三个点的外接圆的半径 为 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 1 5 0 4cos45 1 28 用心 爱心 专心3 2 先化简 再求值 2x 3 其中 x 3 2 2 1 x 4 1 2 x 20 本题满分 8 分 解不等式组 20 537 x xx 并写出它的非负整数解 21 本题满分 8 分 泰州梅兰芳公园开放后 前往参观的人非常多 5 月中旬的一天某一 时段 随机调查了部分入园游客 统计了他们进园前等候检票的时间 并绘制成如下 图表 表中 10 20 表示等候检票的时间大于或等于 10min 而小于 20min 其它类 同 1 这里采用的调查方式是 2 求表中a b c的值 并请补全频数分布直方图 3 在调查人数里 等候时间少于 40min 的有 人 4 此次调查中 中位数所在的时间段是 min 22 本题满分 8 分 一个不透明的布袋里装有 4 个大小 质地均相同的乒乓球 时间分段 min频数 人数频率 10 2080 200 20 3014a 30 40100 250 40 50b0 125 50 6030 075 合计c 1 000 0102030405060 4 8 12 16 等候时间 min 人数 用心 爱心 专心4 已知其中三个球每个球上面分别标有 2 3 4 小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球 放 回去 小华再从 4 个球中随机抽取第二个乒乓球 两个球的和是 8 的概率为 3 16 求出第四个球上的数字 23 本题满分 10 分 星期天 小强去水库大坝游玩 他站在大坝上的 A 处看到一棵大树 的影子刚好落在坝底的 B 处 点 A 与大树及其影子在同一平面内 此时太阳光与地面成 60 角 在 A 处测得树顶 D 的俯角为 15 如图所示 已知 AB 与地面的夹角为 60 AB 为 8 000 米 请你帮助小强计算一下这颗大树的高度 结果精确到 1 米 参考数据 1 4 2 1 7 3 24 本题满分 10 分 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ABC的顶点和O点都在正 方形的顶点上 1 以点O为位似中心 在方格图中将 ABC放大为原来的 2 倍 得到 A B C 2 A B C 绕点B 顺时针旋转 画出旋转后得到的 A B C 并求边 90 A B 在旋转过程中扫过的图形面积 A BC O 用心 爱心 专心5 25 本题满分 10 分 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 AB经过圆心O 且与小圆相 交于点A 与大圆相交于点B 小圆的切线AC与大圆相交于点D 且 CO平分 ACB 1 试判断BC所在直线与小圆的位置关系 并说明理由 2 试判断线段AC AD BC之间的数量关系 并说明理由 3 若 求大圆与小圆围成的圆环的 8cm10cmABBC 面积 结果保留 26 本题满分 10 分 泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机 及时调整投资方向 瞄准光伏产业 建成了太阳能光伏电池生产线 由于新产品开发初期成本高 且市场占有 率不高等因素的影响 产品投产上市一年来 公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的 过程 公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次 公司累积获得的利润y 万元 与 销售时间第x 月 之间的函数关系式 即前x个月的利润总和y与x之间的关系 对应 的点都在如图所示的图象上 该图象从左至右 依次是线段OA 曲线AB和曲线BC 其中 曲线AB为抛物线的一部分 点A为该抛物线的顶点 曲线BC为另一抛物线 2 52051230yxx 的一部分 且点A B C的横坐标分别为 4 10 12 1 求该公司累积获得的利润y 万元 与时间第x 月 之间的函数关系式 2 直接写出第x个月所获得S 万元 与时间x 月 之间的函数关系式 不需要 用心 爱心 专心6 写出计算过程 3 前 12 个月中 第几个月该公司所获得的利润最多 最多利润是多少万元 27 本题满分 12 分 已知抛物线 y1 x2 bx c 与直线 y2 kx 相交于点 O 0 0 点 A 3 3 1 求 b c k 2 已知直线 x t 与抛物线交于点 M 与直线 y2 kx 交于点 N 当点 N 在 OA 上时求出线段 MN 的长 a 与 t 的函数关系式 并求出 a 的最大值 以 MN 为直径作圆 问是否存在这样的 t 使以 MN 为直径 的圆与 y 轴相切 如果存在请求出 t 值 如果不存在请 说明理由 28 本题满分 12 分 如图 1 我们将相同的两块含 30 角的直角三角尺 Rt DEF 与 Rt ABC 叠合 使 DE 在 AB 上 DF 过点 C 已知 AC DE 6 将图 1 中的 DEF 绕点 D 逆 时针旋转 DF 与 AB 不重合 使边 DF DE 分别交 AC BC 于点 P Q 如图 2 1 求证 CQD APD 2 连结 PQ 设 AP x 求面积 S PCQ 关于 x 的函数关系式 3 将图 1 中的 DEF 向左平移 A D 不重合 使边 FD FE 分别交 AC BC 于点 M N 如图 3 连结 MN 试问 MCN 面积是否存在最大值 如不存在 请说明理由 如存在请求出 S MCN 的最大值 用心 爱心 专心7 用心 爱心 专心8 四校联谊数学试卷答案 一 选择题 题 号 12345678 答 案 ACCCADCD 二 填空题 9 10 11 a 1 2a 1 12 A 2 且 a 0 2