江苏省常州市西夏墅中学高一数学《子、全、补》学案VIP

用心 爱心 专心1 江苏省常州市西夏墅中学高一数学江苏省常州市西夏墅中学高一数学 子 全 补子 全 补 学案学案 学习目标 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 会写出给定集合的 所有子集和真子集 理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 复习旧知 1 元素与集合的关系表示 2 集合的表示方法及其注意点 问题情境 观察下列几组集合 1 A 1 1 B 1 0 1 2 A N N B R R 3 A x x是江苏人 B x x是中国人 问题 1 它们之间的共同特点是什么 如何用符号描述这种关系 问题解决 1 子集的概念 符号表示及图形表示 概念 对于两个集合A和B 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素 则称集 合A为集合B的子集 记为 A B 或B A 读作 集合A包含于集合B 或 集合B包含集合A 符号表示 图形表示 规定 问题 2 1 A A正确吗 2 A B和B A能否同时成立 3 A B和B A意味着什么 4 A B B C 你能得出什么结论 问题 3 如何区别 和 的使用 2 例 1 写出集合 a b 的所有子集 问题 4 1 如何书写有限集的所有子集 2 一个n元集合的子集个数有多少个 用心 爱心 专心2 3 真子集 问题 5 1 能说空集是任何集合的真子集吗 2 如何判别A B 4 例 2 下列各组的三个集合中 哪两个集合之间具有包含关系 1 S 2 1 1 2 A 1 1 B 2 2 2 S R R A x x 0 x R R B x x 0 x R R 3 S x x为地球人 A x x为中国人 B x x为外国人 问题 6 观察例 2 中每一组的三个集合 它们之间还有什么关系 5 补集的概念 符号表示及图形表示 概念 设A B 由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集补集 记为 SA 读作A在S中的补集 符号表示 SA x x S 且x A 图形表示 6 全集 说明 1 补集是相对全集而言 离开全集谈补集没有意义 2 若B SA 则A SB 即S SA A 3 SS S S 7 例 3 已知集合S 1 2 3 4 5 6 A 1 3 5 试写出SA 用心 爱心 专心3 例 4 不等式组的解集为A U R R 试求A及UA 并把它们在数轴上表示出 063 012 x x 来 新知应用 课堂练习 1 用适当的符号填空 1 a a 2 a a b c 3 d a b c 4 a a b c 5 a b b a 6 3 5 1 3 5 7 7 2 4 6 8 2 8 8 1 2 3 2 判断正误 1 空集没有子集 2 空集是任何一个集合的真子集 3 任一集合必有两个或两个以上子集 4 若BA 那么凡不属于集合a的元素 则必不属于B 3 下列命题正确的是 A 无限集的真子集是有限集 B 任何一个集合必定有两个子集 C 自然数集是整数集的真子集 D 1 是质数集的真子集 4 以下五个式子中 错误的是 1 0 1 2 1 3 3 1 0 1 2 1 0 2 0 1 2 0 5 集合A x 1 x 3 x Z Z 写出A的真子集 6 判断如下a与B之间有怎样的包含或相等关系 1 A x x 2k 1 k Z Z B x x 2m 1 m Z Z 2 A x x 2m m Z Z B x x 4n n Z Z 7 已知集合P x x2 x 6 0 Q x ax 1 0 满足Q P 求a所取的一切值 用心 爱心 专心4 课后小结 课后作业 基础训练 1 判断下列表示是否正确 1 a a 2 a a b 3 a b b a 4 1 1 1 0 1 5 1 1 1 设 M 满足 1 2 3 M 1 2 3 4 5 6 则集合 M 的个数为 2 下列各式中 正确的个数是 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 1 2 1 2 3 a b a b 3 若 U x x 是三角形 P x x 是直角三角形 则 U C P 4 设 A x 1 x 2 B x x a 若 A 是 B 的真子集 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 1 C a 1 D a 2 5 若集合 A 1 3 x B x2 1 且 BA 则满足条件的实数 x 的个数为 6 设集合 M x y x y0 和 P x y x 0 y 0 那么 M 与 P 的关系 为 7 集合 A x x a2 4a 5 a R B y y 4b2 4b 3 b R 则集合 A 与集合 B 的关系是 1 1 用心 爱心 专心5 8 设 x y R B x y y 3 x 2 A x y 1 则集合 A 与 B 的关系 3 2 y x 是 9 已知 a R b R A 2 4 x2 5x 9 B 3 x2 ax a C x2 a 1 x 3 1 求 1 A 2 3 4 的 x 值 2 使 2 B B A 求 a x 的值 3 使 B C 的 a x 的值 10 设全集 U 2 4 3 x M 2 x2 x 2 1 求 x U C M 拓展延伸拓展延伸 12 设集合 P 3 4 5 Q 4 5 6 7 定义 P Q a b