江苏省姜堰市第二中学2011届高三数学期中（无答案） 文

用心 爱心 专心 江苏省姜堰市第二中学江苏省姜堰市第二中学 20102010 20112011 学年度高三第一学期期中考试数学年度高三第一学期期中考试数 学试题 文科 学试题 文科 满分 160 分 考试时间 120 分钟 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页 包含填空题 第 1 题 第 14 题 共 14 题 解答题 第 15 题 第 20 题 共 6 题 两部分 本次考试时间为 120 分钟 考试结束后 只要将答题卡交回 2 答题前 请您务必将自己的姓名 考试证号用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔填写在 答题卡上 并用 2B 铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑 如需改动 请用橡皮 擦干净后 再正确涂写 3 答题时 必须用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置 在其它位 置作答一律无效 4 如有作图需要 可用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请将答案填写在答题卡相应位置 1 复数 i 是虚数单位 的实部是 2i 1i 2 设集合 则满足的集合 C 的个 46 Ax yxy 327 Bx yxy CAB 数为 3 在等比数列中 已知 则 n a 26 016 n aaa 2325 loglogaa 4 在平面上 若两个正三角形的边长的比为 1 2 则它们的面积之比为 1 4 类似地 在空 间内 若两个正四面体的棱长的比为 1 2 则它们的体积比为 5 设向量 a b 满足 a b 1 3a 2b 3 则 3a b 6 曲线在 x 0 处的切线方程为 cose2 x Cf xx 7 幂函数的图像过点 若 则 yf x 22 42 sin cos mfnf m n 的大小关系为 用心 爱心 专心 8 关于直线和平面 有以下四个命题 m n 若 则 mn mn 若 则 mn mn 若 则且 m mn n n 若 则或 mnm n n 其中假命题的序号是 9 若函数在上是增函数 则 m 的取值范围是 2 5f xmxx 2 10 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b 2a 则 A 3 BA 11 对一切正整数 n 不等式恒成立 则实数 x 的取值范围是 21 1 xn xn 12 设等差数列 an 满足 且 Sn为数列 an 的前 n 项的和 则当 Sn取得最 813 35aa 1 0a 大值时 n 的值为 13 双曲线的中心为坐标原点 O 点 O 关于右焦点的对称点为 G 以 G 为圆心作一个与双曲 线的渐近线相切的圆 则双曲线的右准线与圆 G 的位置关系为 14 设函数在区间的最大值为 则的最小值为 2 f xxa 1 1 M a M a 二 解答题 本大题共 6 题 共 90 分 请在答题卡规定区域写出文字说明 证明过程或演 算步骤 15 本小题满分 14 分 在 ABC 中 A B C 对应的边分别为 a b c 且 2 sinsinsinCAB 1 若 2a b c 试判断 ABC 的形状 2 求的最大值 22 sin2sincos3cosyAAAA 用心 爱心 专心 16 本小题满分 14 分 已知曲线 C x2 y2 4ax 2ay 20 20a 0 1 证明 不论 a 取何实数 曲线 C 必过定点 2 若曲线 C 与 x 轴相切 求 a 的值 17 本小题满分 15 分 已知函数满足 2 1 0 21 1 x c cxxc f x cx 29 8 f c 1 求常数 c 的值 2 解不等式 2 1 8 f x 用心 爱心 专心 18 本小题满分 15 分 某地由于可耕地面积少 计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地 若填湖 费 购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积 x 亩 的平方成正比 其比例 系数为 a 设每亩水面的年平均经济效益为 b 元 填湖造地后的每亩土地的年平均收益 为 c 元 其中 a b c 均为正常数且 c b 1 若按计划填湖造地 且使得今年的收益不少于支出 试求所填面积 x 的最大值 支出 造田的所需经费 水面经济收益 2 如果填湖造地面积按每年 1 的速度减少 为保证水面的蓄洪能力和环保要求 五年 填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的 25 求今年填湖造地的面积最多只能 占现有水面的百分之几 注 根据下列近似值进行计算 2345 0 990 98 0 990 97 0 990 96 0 990 95 6 0 990 94 7 0 990 93 19 本小题满分 16 分 已知数列满足 n a 1 43 nn aan n N 1 若数列是等差数列 求 a1的值 n a 2 当时 求数列前 n 项的和 1 2a n a n S 用心 爱心 专心 20 本小题满分 16 分 设函数是奇函数 且当时 f x 取得极小值 32 f xaxbxcxd 3 3 x 2 3 9 1 求函数 f x 的解析式 2 若函数在上的最大值为 1