江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 二次函数复习教案（3） 新人教版

1 江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 二次函数复习教案 二次函数复习教案 3 3 新人教版新人教版 教学过程 例题分析例题分析 1 如图 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线运行 然后准确落入篮框内 已知篮框 2 1 3 5 5 yx 的中心离地面的距离为 3 05 米 1 2 分 球在空中运行的最大高度为多少米 2 3 分 如果该运动员跳投时 球出手离地面的高度 为 2 25 米 请问他距离篮框中心的水平距离是多少 2 目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥 永和大桥 是南宁市又一标志性建筑 其拱形图形为抛物线的一部 分 如图 1 在正常情况下 位于水面上的桥拱跨度为 350 米 拱高为 85 米 1 在所给的直角坐标系中 如图 2 假设抛物线的表达式为 y ax2 b 请你根据上述数据求出 a b 的值 并写出抛物线的表达式 不要求写自变量的取值范围 a b 的值保留两个有效数字 2 七月份汛期将要来临 当邕江水位上涨后 位于水面上的桥拱跨度将会减小 当水位上 4m 时 位于 水面上的桥拱跨度有多少大 结果保留整数 3 常山胡柚 被誉为 中华珍果 是我市的特产 小明家有成龄胡柚树 150 棵 去年采摘胡柚时 小 明利用所学的知识 对胡柚的等级及产量进行测算 他随机选择了一棵胡柚树 共摘得 120 只胡柚 并 对这些胡柚的直径进行测量和统计 绘出了频率分布直方图 如图 已知一级鲜胡柚的直径要求在 7 5cm 与 9 5cm 之间 其平均质量约为 0 4kg 只 1 小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚 只 小明家去年一级鲜胡柚的产量约为 kg 2 2 由于受贮存条件及季节气候等因素的影响 胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化 小明根据今 年 1 5 月份 每 l kg 一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每 l kg 一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函 数图像 如图所示 现在请你运用函数的图像和性质进行分析 一级胡柚应在哪个月出售收益最大 小明 家的一级胡柚最多能卖多少钱 4 某产品每件成本10 元 试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下表 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 同步练习 同步练习 1 如图 AB CD 是两个过江电缆的铁塔 塔 AB 高 40 米 AB 的中点为 P 塔底 B 距江面的垂直高度为 6 米 跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形 为了保证过往船只的安全 电缆下垂的最低点距江面的 高度不得少于 30 米 已知 人在距塔底 B 点西 50 米的地面 E 点恰好看到点 E P C 在一直线上 再向 西前进 150 米后从地面 F 点恰好看到点 F A C 在一直线上 1 求两铁塔轴线间的距离 即直线 AB CD 间的距离 2 若以点 A 为坐标原点 向东的水平方向为轴 取单位长度为 1 米 BA 的延长方向为轴建立xy 坐标系 求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式 x 元 152030 y 件 252010 3 2 某企业投资 100 万元引进一条农产品加工生产线 若不计维修 保养费用 预计投产后每年可创利 33 万元 该生产线投产后 从第 1 年到第 x 年的维修 保养费用累计为 y 万元 且 y ax2 bx 若第 1 年的 维修 保养费为 2 万元 第 2 年的为 4 万元 1 求 y 的解析式 2 投产后 这个企业在第几年就能收回投资 3 我区某镇地理环境偏僻 严重制约经济发展 丰富的花木产品只能在本地销售 我区政府对该花木产 品每投资 x 万元 所获利润为 P x 30 2 10 万元 为了响应我国西部大开发的宏伟决策 我区政府 50 1 在制定经济发展的 10 年规划时 拟开发此花木产品 而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多 50 万元 若开发该产品 在前 5 年中 必须每年从专项资金中拿出 25 万元投资修通一条公路 且 5 年修 通 公路修通后 花木产品除在本地销售外 还可运往外地销售 运往外地销售的花木产品 每投资 x 万元可获利润 Q 50 x 2 50 x 308 万元 1 若不进行开发 求 10 年所获利润的最大值是多 50 49 5 194 少 2 若按此规划进行开发 求 10 年所获利润的最大值是多少 3 根据 1 2 计算的结果 请你 用一句话谈谈你的想法 4 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售 对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研 结果如下 一件商品的售价 M 元 与时间 t 月 的关系可用一条线段上的点来表示 如图 1 一件商品的 成本 Q 元 与时间 t 月 的关系可用一条抛物线上的点来表示 其中 6 月份成本最高 如图 2 4 根据图像提供的信息解答下面问题 1 一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元 利润一售价一成本 2 求图 2 中表示的一件商品的成本 Q 元 与时间 t 月 之间的函数关系式 3 你能求出三月份至七月份一件商品的利润 W 元 与时间 t 月 之间的函数关系式吗 若该公司能在 一个月内售出此种商品 30 0 00 件 请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元 5 如图 要在底边 BC 160 cm 高 AD 120 cm 的 ABC 铁皮余料上 截取一个矩形 EFGH 使点 H 在 AB 上 点 G 在 AC 上 点 E F 在 BC 上 AD 交 HG 于点 M 此时 BC HG AD AM 1 设矩形 EFGH 的长 HG y 宽 HE