江苏省淮安中学高三数学二轮专题（13）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 1313 高考趋势高考趋势 等差数列等比数列在高考中属必考内容 从近几年的高考来看等差等比数列在填空等差数列等比数列在高考中属必考内容 从近几年的高考来看等差等比数列在填空 题和解答题中都有 通常考察等差等比数列的的通项公式 前题和解答题中都有 通常考察等差等比数列的的通项公式 前 n n 项和公式 以及概念和项和公式 以及概念和 性质 通常在知识的交汇点处设计题目 对知识考察的同时也伴随着对思想方法的考察 性质 通常在知识的交汇点处设计题目 对知识考察的同时也伴随着对思想方法的考察 难易程度为中档题和较难题难易程度为中档题和较难题 有时作为压轴题出现 有时作为压轴题出现 一一 基础再现基础再现 考点考点 1 1 等差数列 等差数列 1 1 在等差数列中 若 则的值为 16 n a 4681012 120aaaaa 911 1 3 aa 2 2 等差数列共有项 其中奇数项之和为 319 偶数项之和为 290 则其 中间项为 n a21n 3 3 已知两个等差数列和的前项和分别为A和 且 n a n bn nn B 745 3 n n An Bn 7 7 b a 考点考点 2 2 等比数列 等比数列 4 4 在各项都为正数的等比数列中 首项 前三项和为 21 则 n a 1 3a 345 aaa 5 5 已知等比数列的各项都为正数 它的前三项依次为 1 则数列 n a1a 25a n a 的通项公式是 n a 6 6 三个数成等比数列 且 则的取值范围是 cba 0 abcm m b 考点考点 3 3 等差数列与等比数列综合应用 等差数列与等比数列综合应用 7 7 设等比数列的公比为 q 前 n 项和为 Sn 若 Sn 1 Sn Sn 2成等差数列 则 q 的值 n a 为 8 8 对于数列 定义数列满足 定义数列满 n a n a 1nnn aaa n N 2 n a 足 若数列中各项均为 1 且 则 2 1nnn aaa n N 2 n a 212008 0aa 1 a 二 范例剖析二 范例剖析 例例 1 1 数列的前项和记为 n an 11 1 21 1 nnn S aaSn 求的通项公式 n a 等差数列的各项为正 其前项和为 且 又成 n bn n T 3 15T 112233 ab ab ab 用心 爱心 专心2 等比数列 求 n T 辨析 辨析 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同 且 n a n b 2 123 22 aaa 对任意的都成立 数列是等差数列 1 28 n n an Nn nn bb 1 求数列与的通项公式 n a n b 是否存在 使得 请说明理由 Nk 0 1 kk ba 例例 2 2 已知各项均为正数的数列 满足 且 n a 22 11 20 nnnn aaaa Nn 是的等差中项 2 3 a 42 a a 求数列 的通项公式 n a n a 若 求使 S 50 成立的正整数n n b n a nnn bbbSa 21 2 1 log 1 2 n n n 的 最小值 变式 变式 已知递增的等比数列 满足 且是 的等差中项 n a 234 28aaa 3 2a 2 a 4 a 1 求 的通项公式 n a n a 2 若 求使成立的的最小值 1 2 log nnn baa 12nn Sbbb 1 230 n n Sn n 用心 爱心 专心3 例例 3 3 数列 an 中 a1 8 a4 2 且满足 an 2 2an 1 an 0 n N 求数列 an 的通项公式 设 是否存在最大的整数m 使 nn n n bbbSNn an b 21 12 1 得任意的n均有总成立 若存在 求出m 若不存在 请说明理由 32 m Sn 三 学生作业 班级 姓名 学号 成绩 1 等差数列 an 中 Sn是其前n项和 则 S2008的值为 2 20052007 2008 20052007 1 SS a 2 已知等比数列中 则其前三项的和的取值范围是 n a 2 1a 3 s 3 定义 等积数列 在一个数列中 如果每一项与它的后一项的积都为同一常数 那 么这个数列叫做已知数列 这个常数叫该数列的公鸡积 已知数列I 等级数列 且 n a 2 公积为 5 为数列的前 n 项和 则 1 aTn n a 2005 T 4 在数列 an 中 a1 1 an 1 n N N 则是这个数列的第 项 2 2 n n a a 7 2 5 已知数列中 且对时 有 n a 012 2 3 6aaa 3n 123 4 4 48 nnnn ananana 设数列满足 证明数列为等比数列 并求数列 n b 1 nnn banan N 1 2 nn bb 用心 爱心 专心4 的通项公式 n b 记 求数列的前n项和Sn 1 2 1 nnn n na 6 已知数列 an 满足 a1 a an 1 an 3 an 3 n N N 4 an an 3 n N N 1 若a 20 求数列 an 的前 30 项和S30的值 2 2 求证 对任意的实数a 总存在正整数m 使得当n m n N N 时 an 4 an成立 7 已知数列 an 的前n项为和Sn 点 n 在直线y x 上 数列 bn 满足 Sn n 1 2 11 2 bn 2 2bn 1 bn 0 n N N 且b3 11 前 9 项和为 153 1 求数列 an bn 的通项公式 2 设cn 数列 cn 的前n项和为Tn 求使不等式T