江苏省江阴市澄西中学高三物理 专题五《功能关系在力学中的应用》复习资料

用心 爱心 专心1 专题五专题五 功能关系在力学中的应用功能关系在力学中的应用 达标要求达标要求 1 掌握功和功率相关的分析与计算 2 明确重力 摩擦力 静电力和洛仑兹力做功的特点和求解 3 能够运用常见的功能关系进行分析和计算 4 掌握动能定理的综合应用 5 综合机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题 知识回扣知识回扣 1 恒力功的计算公式 变力功的计算一般应用 间接求解 2 平均功率的计算公式 其对应于过程和时间 瞬时功率的计算公式 其对应于位置和时刻 对于交通工具 其中的 F 指 3 常见的几种力做功的特点 重力 弹簧弹力 静电电做功与 无关 摩擦力做功的特点 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功 负功 还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力对系统做功为零 相互作用的一对滑动摩擦力对系统必然做负功 从而使机械能转化为内能 洛仑兹力对带电体永远不做功 4 常见的功能关系 重力做功与重力势能改变量的关系 重力做功与重力势能改变量的关系 21PPPG EEEW 电场力做功与电势能改变量的关系 电场力做功与电势能改变量的关系 21PPP EEEW 电 分子力做功与分子势能改变量的关系 分子力做功与分子势能改变量的关系 21PPP EEEW 分 滑动摩擦力做功与内能增加量的关系 滑动摩擦力做功与内能增加量的关系 f f 大小恒定 大小恒定 L L 相对位移 相对位移 QLf 滑 合外力做功与动能改变量的关系 动能定理 合外力做功与动能改变量的关系 动能定理 12KKk EEEW 合 除重力 弹簧的弹力以外的 其它合力所做功与机械能改变量的关系 功能原 除重力 弹簧的弹力以外的 其它合力所做功与机械能改变量的关系 功能原 理 理 12 EEEW 其 电磁感应现象中 感应电流克服安培力所做的功与回路中增加的电能的关系 电磁感应现象中 感应电流克服安培力所做的功与回路中增加的电能的关系 电克安 EW 规律 方法 策略规律 方法 策略 用心 爱心 专心2 1 动能定理的应用 选取研究对象 基本以单个物体为主 确定研究过程 过程整体法或过程隔离法 受力分析和明确各个力做功情况 然后合功 明确初 末状态的动能 列出动能定理的方程 求解并验证 2 机械能守恒定律的应用 选取研究对象 物体 地球 或物体与弹簧 地球 组成的系统 选择物理过程 判断物体系机械能是否守恒 从做功角度判断 只有重力和弹 簧的弹力做功 从能量转化的角度判断 看是否有机械能转化为其它能量 恰当选取参考面 明确初 末状态的机械能 根据机械能守恒定律进行列式求解并验证 考向导航考向导航 一 功和功率一 功和功率 例 1 如图汽车通过轻质光滑的定滑轮 将一个质量为 m 的物体从井中拉出 绳与 汽车连接点距滑轮顶点高 h 开始绳绷紧滑轮两侧的绳都竖直 汽车以 v0向右匀速 运动 运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30 则 A 从开始到绳与水平夹角为 30 时 拉力做功 mgh B 从开始到绳与水平夹角为 30 时 拉做功 2 0 8 3 mvmgh C 在绳与水平夹角为 30 时 拉力功率为mg 2 3 D 在绳与水平夹角为 30 时 绳对滑轮的作用力为mg3 二 力学中几个重要功能关系的应用二 力学中几个重要功能关系的应用 例 2 如图所示 在竖直方向上 A B 两物体通过轻质弹簧相连 A 放在水平地面上 B C 两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连 C 放在同定的光滑斜面上 用手固定 C 使细线刚刚拉直 但无拉力作用 并保证 ab 段的细线竖直 cd 段的细线与斜面 平行 已知 A B 的质量均为 m C 的质量为 4m 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始 时整个系统处于静止状态 释放 C 后它沿斜面下滑 A 刚离开地面时 B 获得最大速 度 则下列说法正确的是 A 物体 C 克服绳拉力做的功等于 C 减少的重力势能 B 物体 B 速度最大时 弹簧弹性势能最小 C 从 C 释放到 B 达到最大速度的过程中 C 减少的机械能等于 B 增加的机械能 D 斜面倾角 30 用心 爱心 专心3 三 动力学方法和动能定理的综合应用三 动力学方法和动能定理的综合应用 例 3 如图所示 在一次消防模拟解救高楼被困人员 为了安全 被困人员使用安 全带上的挂钩挂在滑竿上从高楼 A 点沿轻滑杆下滑逃生 滑杆由 AO OB 两段直杆通 过光滑转轴在 O 处连接 且通过 O 点的瞬间没有机械能的损失 滑杆 A 用挂钩钩在 高楼的固定物上 可自由转动 B 端固定在消防车云梯上端 已知 AO 长为 L1 5m OB 长为 L2 10m 竖直墙与端点 B 的间距 d 11m 挂钩与两段滑杆间的动摩擦 因数均为 0 5 g 10m s2 若测得 OB 与水平方向的夹角为 37 求被困人员下滑到 B 点的速度大小 sin37 0 6 cos37 0 8 为了安全 被困人员到达 B 点的速度大小不能超过 v 若 A 点高度可调 而竖直 墙与云梯上端点 B 的间距 d 不变 求滑杆两端点 A B 间的最大竖直距离 h 用题 给的物理量符号表示 四 机械能守恒定律的应用四 机械能守恒定律的应用 例 4 如右图所示 固定在竖直面内的光滑圆环半径为 R 圆环上套有质量分别为 m 和 2m 的小球 A B 均可看作质点 且小球 A B 用一长为 2R 的轻质细杆相连 在 小球 B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中 已知重力加速度为 g 下列说法正确的是 A B 球减少的机械能等于 A 球增加的机械能 B B 球减少的重力势能等于 A 球增加的重力势能 C B 球的最大速度为 3 4gR 用心 爱心 专心4 D B 球克服细杆所做的功为mgR 3 8 针对训练 1 如右图所示 物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动 监测到推 力 F 物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图所示 取 g 10m s2 则 A 第 1s 内推力做功为1J B 第 2s 内物体克服摩擦力做的功 W 2 0J C 第 1 5s 时推力 F 的功率为 2W D 第 2s 内推力 F 做功的平均功率为 1 5w 2 如图所示 斜面 AB DB 动摩擦因数相同 可视为质点的物体分别沿 AB DB 从斜 面顶端由静止下滑到底端 下列说法正确的是 A 物体沿斜面 DB 滑动到底端时动能较大 B 物体沿斜面 AB 滑动到底端时动能较大 C 物体沿斜面 DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多 D 物体沿斜面AB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多 3 如图所示 2011 年 5 月 27 日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中 中国选手彭健烽 在男子 3 米板预赛中以 431 60 分的总成绩排名第一 晋级半决赛 若彭健烽的质量 为 m 他入水后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为 F 在水中下 降高度 h 的过程中 他的 g 为当地重力加速度 A 重力势能减少了 mgh B 动能减少了 Fh C 机械能减少了 F mg h D 机械能减少了 Fh 4 如图所示 足够长的传送带以恒定速率顺时针运行 将一个物体轻轻放在传送 带底端 第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度 第二阶段与传送带相对 静止 匀速运动到达传送带顶端 下列说法正确的是 A 第一阶段摩擦力对物体做正功 第二阶段摩擦力对物体不做功 B 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 5 如图所示 质量均为 m 的 A B 两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止 用大小 等于 mg 的恒力 F 向上拉 B 当运动距离为 h 时 B 与 A 分离 下列说法正确的是 1 2 A B 与 A 刚分离时 弹簧为原长 B 弹簧的劲度系数等于 3mg 2h C 从开始运动到 B 与 A 刚分离的过程中 两物体的动能先增大后减小 用心 爱心 专心5 D 从开始运动到 B 与 A 刚分离的过程中 B 物体的机械能一直增大 6 如下图所示 让摆球从图中的 C 位置由静止开始摆下 摆到最低点 D 处 摆线刚 好被拉断 小球在粗糙的水平面上由 D 点向左做匀减速运动 到达小 A 孔进入半径 R 0 3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道 当摆球进入圆轨道立即关闭 A 孔 已知摆线长 L 2m 60 小球质量为 m 0 5kg D 点与小孔 A 的水平距离 s 2m g 取 10m s2 试求 1 求摆线能承受的最大拉力为多大 2 要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道 求粗糙水平面摩擦因数 的范围 7 质量为 m 1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 P 点 随传送带运动 到 A 点后水平抛出 小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆孤轨道 下滑 B C 为圆弧的两端点 其连线水平 斜面与圆弧轨道在 C 点相切连接 小物 块经过 C 点时机械能损失不