2012届高考数学复习 第28课时第四章 三角函数-同角三角函数的基本关系式及诱导公式名师精品教 新人教A版_第1页
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1 第第 2828 课时 第四章课时 第四章 三角函数三角函数 同角三角函数的基本关系式及诱同角三角函数的基本关系式及诱 导公式导公式 一 课题 同角三角函数的基本关系与诱导公式 二 教学目标 掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式 并能运用这些公式进行求值 化简与证明 三 教学重点 公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取 四 教学过程 一 主要知识 1 同角三角函数的基本关系式 1 倒数关系 tancot1 2 商数关系 sincos tan cot cossin 3 平方关系 22 sincos1 2 诱导公式 奇变偶不变 符号看象限 二 主要方法 1 利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征 注意公式的合理选用 特别 要注意开方时的符号选取 切割化弦是常用的方法 2 学会利用方程的思想解三角题 对于三个式子sincos sincos sincos 中 已知其中一个式子的值 可求其余两个式子的值 三 例题分析 例 1 化简 sintan tan cossin cotsc c 分析 切割化弦是解本题的出发点 解 原式 sin sin sin cossin cos sin cos1 cos sinsin 例 2 化简 1 sin cos 44 2 已知 求的值 3 2 cos 9 5 11 cot 2 解 1 原式 sin cos 424 sin sin 0 44 2 3 cos cos 9 5 3 cos 5 2 4 sin 5 sin4 tan cos3 2 1134 cot cot tan 223 例 3 1 若 求值 tan2 cossin cossin 22 2sinsincoscos 2 求值 66 44 1 sincos 1 sincos xx xx 解 1 原式 sin 1 12 cos 32 2 sin 12 1 cos 2 2 11 cos 1tan3 原式 22 21 cos 2tantan1 3 2 66224224 sincos sincos sinsincoscos xxxxxxxx 2222222 sincos 3sincos1 3sincosxxxxxx 又 442222222 sincos sincos 2sincos1 2sincosxxxxxxxx 原式 66 44 1 sincos3 1 sincos2 xx xx 例 4 已知是方程的两个根 求角 sin cos 2 44210 xmxm 3 2 2 解 代入 2 sincos 21 sincos 4 16 21 0 m m mm 2 sincos 12sincos 得 又 13 2 m 3 2 2 21 sincos0 4 m 又 13 sincos 2 m 31 sin cos 22 3 2 2 5 6 四 巩固练习 1 若 cos cos2fxx
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