广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《三角恒等变换》复习案 新人教A版必修5

1 广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学 三角恒等变换三角恒等变换 复习案复习案 新新 人教人教 A A 版必修版必修 5 5 知识梳理 1 两角和 差正弦 余弦 正切公式 sin sin cos cos tan tan 2 倍角公式 2sin 2tan 2cos 3 降幂公式 cos2 sin2 4 1 的变换 1cossin 22 145tan 5 常用的角的代换 2 2 2 2 6 辅助角公式 sincosaxbx 复习训练 1 求三角函数式的值 一 给角求值 正确选用公式 把非特殊角的三角函数值化为特殊角的三角函数 1 15cos15sin 15cos15sin 2 15cos15sin 44 3 97tan23tan97tan23tan3 2 4 求值 10tan31 50sin 5 的值为 sin3cos 1212 A 0 B C 2 D 2 2 二 给值求值 找出已知式与欲求式之间的差异 一般可以适当变换已知式 求得另外函数式 的值以备用 同时也要注意变换欲求式 便于将已知式求得的函数值代入 6 已知 则 2 3 sin 5 tan 4 A B 7 C D 1 7 1 7 7 7 已知 则的值为 tan2x 3sin22cos2 cos23sin2 xx xx 8 已知 且 则 3 cos 5 3 2 2 cos 3 9 若则的值是 2 cossin cossin cossin A B C D 10 3 10 3 10 3 4 3 10 已知求的值 2 0 3 4 tan 3 2 cos 11 已知 求的值 3 3 6 cos 6 sin 6 5 cos 2 3 12 已知 且 则的值为 1 sincos 2 2 0 4 sin 2cos 13 已知 1 求的值 2 求的值 2 2 1 4 tan tan 4 sin 2 cos22sin 2 三 给值求角 一般选择一个适当的三角函数 根据题设确定所求角的范围 利用三角函数的 单调性求出角 14 若且则等于 2 3 2 sin x 2 xx A B C D 3 4 6 7 3 5 6 11 15 若那么为 4 0 2 6 cossin 16 已知为锐角 则值是 3tan 2tan A B C D 4 4 3 3 2 6 5 四 化简 17 若 则等于 2 2 cos 1 A B C D 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 18 化简 2 0 sin1sin1 4 五 化一 性质 辅助角公式 19 最小正周期为 sincos yxx 20 3sincos xx sin3cos xx 2cos6sin xx 22 sincos 22 xx 21 函数可化为 2 2cos sin2 3cos3f xxxx 22 函数可化为 2 sinsin cosf xxxx 23 函数的最小值 2sin cos 36 yxx A 5 24 已知函数 求 1 f x 的最小正周期 2 2sin 3cos2 4 f xxx 2 f x 的最大值最小值及取得最值时 x 的值 3 求函数的单调区间 f x 25 已知函数 1 求函数 f x 的最小正周期 2 3sin 2 2sin 612 f xxx 2 求函数的最值及取得最值时 x 的取值集合 3 求函数的单调区间 f x 5 26 已知函数 1 求函数 f x 的最小正周期 2