广东省珠海十中九年级数学上册《25.2 用列举法求概率》教案2 人教新课标版

用心 爱心 专心1 25 225 2 用列举法求概率用列举法求概率 第二课时 教学内容 利用 列举法 求概率 教学目标 进一步理解 列举法 的条件和解题方法 并灵活应用它解决一些实际问题 复习 列举法 的条件以及求出概率的方法 然后应用这种方法解决实际问题 重难点 关键 1 重点 应用 列举法 解决一些问题 2 难点与关键 应用 列举法 解决一些问题 教学过程 一 复习引入 老师口问 学生口答 请独立完成下面的题目 1 列举法的条件是什么 2 用列举法求概率的方法 老师点评 1 列举法的条件 1 一次试验中 可能出现的结果有限多个 2 一 次试验中 各种结果发生的可能性相等 2 用列举法求概率的方法 第一步判定是否符合列举法的条件 第二步求总结果 n 第三步 求事件 A 的可能结果 第四步 P A m n 二 探索新知 应用 列举法 解决一些问题 例 1 如图所示是计算机中 扫雷 游戏的画面 在一个有 9 9 个小 方格的正方形雷区中 随机埋藏着 10 颗地雷 每个小方格内最多只能藏 1 颗地雷 用心 爱心 专心2 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格 踩中后出现了如图所示的情况 我们把与 标号 3 的方格相临的方格记为 A 区域 画线部分 A 区域外的部分记为 B 区域 数字 3 表示在 A 区域中有 3 颗地雷 那么第二步应该踩在 A 区域还是 B 区域 分析 第二步应该踩在遇到地雷小的概率 所以现在关键求出 A 区域 B 区域的概率 并比较 解 1 A 区域的方格共有 8 个 标号 3 表示在这 8 个方格中有 3 个方格各藏有 1 颗 地雷 因此 踩 A 区域的任一方格 遇到地雷的概率是 3 8 2 B 区域中共有 9 9 9 72 个小方格 其中有 10 3 7 个方格内各藏 1 颗地雷 因此 踩 B 区域的任一方格 遇到地雷的概率是 2 72 由于 所以踩 A 区域遇到地雷的可能性大于踩 B 区域遇到地雷的可能性 因 3 8 2 72 而第步应踩 B 区域 例 2 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 分析 掷两枚硬币 其本质就是掷一枚硬币两次 它们都满足列举法的条件 因此 用列举法解题 解 1 全部可能结果 正正 正负 负正 负负共 4 种 A 出现两枚硬币全部正面朝上的可能 正正 只有一种 P A 1 4 2 同理可得 P 两枚硬币全部反面朝上 1 4 3 同理可得 P 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 2 4 1 2 三 巩固练习 用心 爱心 专心3 教材 P150 练习 1 2 P151 练习 四 应用拓展 例 3 游戏者同时转动如下图 8 所示的两个转盘进行 配紫色 红与蓝 游戏 求 游戏者获胜的概率 b 蓝 红 红 蓝 120 a 分析 因为是圆的转盘 面积是有限的 固定不变的 转动转盘 对同样大的面积 来说是等可能的 因此可用列举法求解 解 转盘 a 蓝占总面积的 因此 P1 蓝 P2 红 同理 转盘 b 1 3 1 3 2 3 P2 蓝 P2 红 1 2 1 2 所以 P 游戏者获胜 2 3 1 2 1 3 1 2 1 2 五 归纳小结 本节课应掌握 进一步应用列举法求概率 六 布置作业 1 教材 P155 综合运用 5 拓广探索 8 2 选用课时作业设计 第二课时作业设计 一 选择题 1 A B C D 表示四个袋子 每个袋子中所装的白球和黑球数如下 A 12 个黑球和 4 个白球 B 20 个黑球和 20 个白球 用心 爱心 专心4 C 20 个黑球和 10 个白球 D 12 个黑球和 6 个白球 如果闭着眼睛从袋子中取出一球 那么最有可能取到黑球的袋子是 2 一次抛掷三枚均匀的硬币 求下列事件的概率 1 正好一个正面朝上的概率是 A 1357 8888 BCD 2 正好二个正面朝上的概率是 A 1357 8888 BCD 3 至少有一个正面朝上的概率为 A 1357 8888 BCD 二 填空题 1 将一枚均匀的硬币掷两次 两次都是正面的概率是 2 均匀的正四面体各面依次标有 1 2 3 4 四个数字 同时抛掷两个这样的四面体 它们着地一面的数字相同的概率是 三 综合提高题 1 设有 10 件产品 其中有 3 件次品 现从中任取 5 件 问其中至少有一件次品的概 率