江苏省无锡市蠡园中学九年级数学 《二次函数的应用（3）》学案（B版）（无答案）VIP

用心 爱心 专心1 课题 二次函数的应用课题 二次函数的应用 3 3 初三数学下 初三数学下 060060 B B 版版 课型 课型 新课 学习目标 学习重点 学习目标 学习重点 1 会结合二次函数图象分析问题 解决问题 在运用中体会二次函数的实际意义 2 体验把实际问题转化为二次函数数学模型的过程 自助内容 自助内容 1 用一根长为 20cm 的铁丝围成一个扇形 若扇形的半径为x cm 面积为S cm2 则S与 x之间的函数关系式为 A S x2 10 x B S 2x2 20 x C S x2 10 x D S x2 20 x 1 2 2 已知二次函数y ax2 2x a2 4a 5 的图象开口向下 且经过坐标原点 求a的值 3 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的日销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下表 x 元 15202530 y 件 25201510 1 在草稿纸上描点 观察点的分布 建立y与x的恰当函数模型 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少 元 4 若直线y x 3 与抛物线y x2 2x 3 交于A B两点 求以A B及原点O为顶点的三 角形的面积 班级班级 姓名姓名 用心 爱心 专心2 实践探索实践探索 例 1 在一场篮球赛中 队员甲跳起投篮 当球出手时离地高 2 5 米 与球圈中心的水平距离为 7 米 当球出手水平距离为 4 米时到达最大高度 4 米 设篮球运行轨迹为抛物线 球圈距地面 3 米 问此球是否投中 例 2 如图 公园要建造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面 处安装一个柱子OA 柱高 1 25m 水流在各个方向沿形状相同的 抛物线路线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在离 OA距离为 1m 处达到距水面最大高度 2 25m 1 若不计其他因素 那么水池的半径至少要多少米 才能 使喷出的水流不致落到池外 2 若水流喷出的抛物线形状与 1 相同 水池的半径为 3 5m 要使水流不落到池外 此 时水流最大高度应达多少米 精确到 0 1m 例 3 某公司生产的某种产品 它的成本是 2 元 售价是 3 元 年销售量为 100 万件 为了获得更 好的效益 公司准备拿出一定的资金做广告 根据经验 每年投入的广告费是x 十万元 时 产 品的年销售量将是原销售量的y倍 且y是x的二次函数 它们的关系如下表 x 十万元 012 y11 51 8 1 求y与x的函数关系式 2 如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费 试写出年利润S 十万元 与广告费 x 十万元 的函数关系式 3 如果投入的年广告费为 10 30 万元 问广告费在什么范围内 公司获得的年利润随广 告费的增大而增大 O A 用心 爱心 专心3 当堂当堂训练训练 1 在排球赛中 一队员站在边线发球 发球方向与边线垂直 球开始飞行时距地面 1 9 米 当球飞行距离为 9 米时达最大高度 5 5 米 已知球场长 18 米 问这样发球是否会直接把球打出边 线 2 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的需求量逐年提高 某园林专业户计划 投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树木的利润与投资量成正比例关系 如图 1 yx 12 所示 种植花卉的利润与投资量成二次函数关系 如图 12 所示 注 利润与投资量 2 yx 的单位 万元 1 分别求出利润与关于投资量 1 y 2 yx 的函数关系式 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种 植花卉和树木 他至少获得多少利润 他能获取的最大利润是多少 课后续助 课后续助 1 某旅社有客房 120 间 当每间房的日租金为 50 元时 每天都客满 旅社装修后 要提高租金 经市场调查 如果一间客房日租金增加 5 元 则客房每天出租数会减少 6 间 若不考虑其他因素 旅社将每间客房日租金提高到多少元时 客房每日的总收入最大 比装修前客房日租金总收入增加 多少元 2 有一块铁皮 拱形边缘呈抛物线状 MN 4 分米 抛物线顶点处到边MN的距离为 4 分米 要在 铁皮上截下一矩形ABCD 使矩形顶点B C落在边MN上 A D落在抛物线上 问这样截下的矩形 铁皮的周长能否等于 8 分米 NM D CB A 用心 爱心 专心4 3 某市种植某种绿色蔬菜 全部用来出口 为了扩大出口规模 该市决定对这种蔬菜的种植实行 政府补贴 规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元 经调查 种植亩数 亩 与补贴数y 额 元 之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系 随着补贴数额的不断增大 出口量也不断xx 增加 但每亩蔬菜的收益 元 会相应降低 且与之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关zzx 系 1 在政府未出台补贴措施前 该市种植这 种蔬菜的总收益额为多少 2 分别求出政府补贴政策实施后 种植亩 数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之yzx 间的函数关系式 3 要使全市这种蔬菜的总收益 元 最w 大 政府应将每亩补贴数额定为多少 并求x 出总收益的最大值 w 4 某跳水运动员在进行 10m 跳台跳水训练时 身体 看成一点 在空中的运动路线是如图所示的 一条抛物线 在跳某个规定动作时 正常情况下 该运动员在空中的最 高处距水面 10 m 入水处距池边的距离为 4m 同时运动员在距水面高度 2 3 5m 以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水姿势时 否则就会出 现失误 1 求这条抛物线的函数关系式 2 在某次试跳中 测得运动员在空中的运动路线是 1 中的抛物