江苏省淮安中学高三数学《第13课 对数函数的性质与应用》基础教案

用心 爱心 专心 1 第第 1313 课课 对数函数的性质与应用对数函数的性质与应用 考点解说 理解对数函数的性质 会画对数函数的图像 会用对数函数解决问题 一 基础自测一 基础自测 1 下列函数中是对数函数的有 1 2 3 4 2 log 1 yx 2 1logyx 2 2 logyx 1 logeyx 2 函数的图象过定点 则此定点坐标为 1 0 1 1 log mmxy m 3 函数的定义域是 1 2 log 32 yx 4 函数的定义域是 2 1logyx 5 函数在区间上的最大值是最小值的 3 倍 则 logaf xx 2 aaa 6 已知 则的范围为 2 log1 3 x x 7 函数的值域为 2 lg 52 yxx 8 函数在区间 上是增函数 则实数的取值范围为 log 2 2 1 aaxxy 2 a 二 例题讲解二 例题讲解 例 1 比较下列各式的大小 1 4 0log 1 0 4 0log 2 13 log 0 44 0lg 2 其中 1 5loga9 5loga0 1aa 3 0 7 log0 8 1 1 log0 8 0 7 1 1 4 其中 2 log b a 2 log b a loglogb aa 1ab 例 2 已知函数 0 1 2 log 2 a x f x x a 1 试判断的奇偶性 xf 2 证明函数在上为减函数 xf 2 2 3 解不等式 log 3 a f xx 用心 爱心 专心 2 例 3 设 其中 是任意给定的正整数 lgf x n ann xxx 1 21 Ra n 且 如果在 时有意义 求实数的取值范围 2n xf 1 x a 例 4 是否存在实数 使函数在区间 2 4 上是增函数 若存在 说明a log 2 xaxxf a 可取哪些值 若不存在 说明理由 a 板书设计板书设计 教后感 教后感 三 课后作业三 课后作业 班级 姓名 学号 等第 1 若 则 从小到大依次为 2 1aba logb b a logbalogab 2 函数在 R 上为减函数 则 x ay log 2 1 a 3 函数的单调递减区间为 0 50 5 log 2 log 2 f xxx 用心 爱心 专心 3 4 设 则 1 2 3 2 2 log 1 2 x ex f x xx 2 f f 5 已知 则的大小关系是 0loglog 10 nma aa m n 6 方程的解集为 22 log 1 2log 1 xx 7 当时 不等式恒成立 则的范围为 1 2 x 2 1 logaxx a 8 方程 实根的个数为 2 log 4 3xx 9 函数在 0 1 上的最大值与最小值之和为 则的值为 1 log xaxf a x aa 10 已知 是上的减函数 那么实数的取值范 31 4 1 log 1 a axa x f x x x a 围 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设函数且 f x log2 xx ba 1 1 2 ff 12log2 1 求的值 a b 2 当时 求的值域 1 2 x f x 12 设不等式的解集为 求当时 2 11 22 2 log 9log90 xx MMx 函数的最大值和最小值 22 log log 28 xx f x 用心 爱心 专心 4 13 已知函数 且 log x a f xaa 0a 1a 1 求函数的定义域 2 判断函数的单调性 14 设 且 定义在区间内的函