江苏高二数学复习学案+练习21 导数的概念及运算 文

用心 爱心 专心 1 2121 导数的概念及运算导数的概念及运算 一 课前准备 一 课前准备 自主梳理自主梳理 1 平均变化率 函数在上的平均变化率为 若 f x 12 x x 21 xxx 则平均变化率可表示为 21 yf xf x 2 导数的概念 设函数在区间上有定义 当无限接近于 0 时 yf x a b 0 xa b x 比值 无限趋近于一个常数 则称在点处可导 并称常数为函数A f x 0 xx A 在处的 记作 f x 0 xx 3 导数的几何意义 函数在处的导数的几何意义就是曲线在点 f x 0 x 0 fx yf x 处的 4 导数的物理意义 一般地 设是物体的位移函数 那么的物理意义是 ss t s t 设是物体的速度函数 那么的物理意义是 vv t v t 5 常见函数的导数 为常数 C C n x sin x cos x x a x e log ax ln x 6 导数的运算法则 其中 C 为常数 f xg x Cf x f xg x f x g x 0g x 自我检测自我检测 1 函数在的平均变化率为 lnf xx 2 e e 2 在 R 内可导函数满足 则k无限趋近零时 无限趋近于 f x 2 3f 3 f xkf x k 3 已知 则 2 cosf xxx 3 f 4 函数 则该函数对应曲线在处切线斜率为 2xf x 3x 5 若物体位移 单位 米 则当秒时 该物体的速度为 米 秒 2 32s ttt 3t 用心 爱心 专心 2 6 函数 则该函数的导数 2 log x f x x fx 说明 以上内容学生自主完成 原则上教师课堂不讲 二 课堂活动 二 课堂活动 例例 1 1 填空题 1 若 则当趋近于 0 时 无限趋近于 0 2fx k 00 2 f xkf x k 2 汽车作加速直线运动 若t s时的速度为 则汽车开出 s后加速度为 2 3v tt 12 3 已知 f x sinx cosx 1 则 xf 4 已知 则 2 2 1 f xx xf 0 f 例例 2 2 1 用两种方法求函数的导数 21 3 yxx 2 已知函数的导数是 求函数的导数 f x fx 2 f x 例例 3 3 求下列函数的导数 2 sin 12cos 24 xx f x 2 ln 1 x h x x 32 ttt s tee 课堂小结课堂小结 三 课后作业三 课后作业 1 函数在区间 1 3 的平均变化率为 2 f xx 用心 爱心 专心 3 2 自由落体运动的物体位移S m 与时间t s 的关系为 则s 时该物体的瞬时速 2 1 2 St 3t 度 为 3 函数的导数 2x ye y 4 函数的导数为 则 n ymx 3 4yx m n 5 则 cosf xxx 3 f 6 设 若 则 lnf xxx 0 2fx 0 x 7 设 P 为曲线 C y x2 2x 3 上的点 且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围是 4 0 则点 P 横坐标的取值范围为 8 设 则 2 22 1 f xxfx 1 f 9 求下列函数的导数 1 2 3 2 2log x yx tanyx 3 2 ln xx y x 10 函数的导函数是一次函数 且是偶