江苏省扬州市2012届九年级数学上学期期中试题VIP

1 扬州中学教育集团扬州中学教育集团 2011 20122011 2012 学年第一学期期中考试试卷学年第一学期期中考试试卷 九年级数学九年级数学 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 每题只有一个正确答案 1 如图 在Rt ABC 中 ACB Rt 1BC 2AB 则下列结论正确的是 A 3 sin 2 A B 1 tan 2 A C 3 cos 2 B D tan 3B 2 今年我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察 要掌握他在一周 内的体温是否稳定 则医生需了解这位病人 7 天体温的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 3 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 A 5 B 4 C 3 D 2 4 如图 AOB 是 0 的圆心角 AOB 80 则弧AB所对圆周角 ACB 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 80 5 关于x的一元二次方程 01 1 22 axxa 的一根是 0 则a的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 6 圆锥的底面半径为 8 母线长为 9 则该圆锥的侧面积为 A 36 B 48 C 72 D 144 7 关于 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 8 根据关于 x 的一元二次方程可列表如下 x00 511 11 21 3 15 8 75 2 0 590 842 29 则一元二次方程 0 2 qpxx 的正整数解满足 A 解的整数部分是 0 十分位是 5 B 解的整数部分是 0 十分位是8 C 解的整数部分是 1 十分位是 1 D 解的整数部分是 1 十分位是 2 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 9 若 2 1 530mxx 是关于x的一元二次方程 则m 10 方程 2 x2x2 的解是 11 已知 O1与 O2的半径分别为 2 和 3 若两圆相交 则圆心距 d 的取值范围是 qpxx 2 B C A 2 12 在 ABC 中 若 sinA 2 2 3 2 cosB 0 则 C 度 13 某样本方差的计算式为 S2 1 20 x1 30 2 x2 30 2 xn 30 2 则该样本 的平均数 14 在 t ABC 中 C 90 AC 12 BC 5 则 ABC 的内切圆的半径是 15 扬州市政府为解决老百姓看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品经过两次降 价 由原来的每盒 72 元调至现在的 56 元 若每次平均降价的百分率为x 由题意可列方 程为 16 如图 PA PB分别切 O于点A B 点E是 O上一点 且 60 AEB 则 P 度 17 ABC 是半径为 2cm 的一个圆的内接三角形 若 BC 23 则 A 的度数 是 18 如图 以点P为圆心的圆弧与 X 轴交于A B两点 点P的坐标为 4 2 点 A 的坐标 2 0 则点B的坐标为 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 19 本题满分 8 分 计算 2 2 tan452cos60 20 本题满分8分 解方程 1 2 3 3 3 0 xx x 2 2 230 xx 用配方法解 21 本题满分 8 分 某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可销售 200 件 现在采用提高售价 减少进货量的方法增加利润 已知这种商品每涨价 0 5 元 其销量就减少 10 件 座位号 3 1 要使每天获得利润 700 元 请你帮忙确定售价 2 问售价定在多少时能使每天获得的利润最多 并求出最大利润 22 本题满分 8 分 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做 成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说 明理由 23 本题满分10分 某校九年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名学生参加 按团体 总分排列名次 在规定的时间内踢100个以上 含100 的为优秀 甲班和乙班5名学生的 比赛成绩如下表 单位 个 1号2号3号4号5号总分 甲班1009811089103500 乙班891009511997500 根据表中数据 请你回答下列问题 1 计算两班的优秀率 2 求两班比赛成绩的中位数 3 求两班比赛成绩的极差和方差 4 根据以上3条信息 你认为应该把冠军杯给哪一个班级 简述理由 24 本题满分 10 分 如图 在 10 10 的正方形 网格中 每个小正方形的边长都为 1 个单位 ABC的三个顶点都在格点上 1 画出将 ABC向右平移 3 个单位 再向上平 移 1 个单位所得的 A B C 友情提醒 对应点 的字母不要标错 2 建立如图的直角坐标系 请标出 A B C 的 外接圆的圆心P的位置 并写出圆心P的坐标 P 3 将 ABC绕BC旋转一周 求所得几何体的全面积 结果保留 C B A O y x 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 1097 8654321 4 25 本题满分 10 分 如图 13 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度 已知小明 的眼睛与地面的距离 AB是 1 7m 看旗杆顶部M的仰角为45 小红的眼睛与地面的距 离 CD是 1 5m 看旗杆顶部M的仰角为30 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 点 BND 在同一条直线上 请求出旗杆MN的高度 参考数据 21 4 31 7 结果保留整数 26 本题满分 10 分 如图 RtABC 中 90ABC 以AB为直径的O 交 AC于点D 过点D的切线交BC于E 1 求证 1 2 DEBC 2 若 5 tan2 2 CDE 求AD的长 27 本题满分 12 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据 统计 某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 M NB O A D O C 30 45 图 13 5 1 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区 到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费 用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天 车位的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可 建两种车位各多少个 试写出所有可能的方案 28 本题满分 12 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 1 AC 是以点 B 为圆心 AB 长为半径 的圆的一条弧 点 E 是边 AD 上的任意一点 点 E 与 A D 不重合 过 E 作 AC 所在圆的切 线 交边 DC 于点 F G 为切点 1 当 DEF 0 45时 试说明点 G 为线段 EF 的中点 2 设 AE x FC y 用含有x的代数式来表示y 并写出x的取值范围 如果把 DEF 沿直线 EF 对折后得 EFD1 如图 2 当 6 5 EF 时 讨论 1 ADD与 FED1是否相似 如果相似 请加以证明 如果不相似 只要写出结论 不要 求写出理由 如图 1 如图 2 A B C D E F G A B C D E F G 1 D 6 答案 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 每题只有一个正确答案 1 如图 在Rt ABC 中 ACB Rt 1BC 2AB 则下列结论正确的是 D A 3 sin 2 A B 1 tan 2 A C 3 cos 2 B D tan 3B 2 今年我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察 要掌握他在一周 内的体温是否稳定 则医生需了解这位病人 7 天体温的 B A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 3 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 A A 5 B 4 C 3 D 2 4 如图 AOB 是 0 的圆心角 AOB 80 则弧AB所对圆周角 ACB 的度数是 A A 40 B 45 C 50 D 80 5 关于x的一元二次方程 01 1 22 axxa 的一根是 0 则a的值为 B A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 6 圆锥的底面半径为 8 母线长为 9 则该圆锥的侧面积为 C A 36 B 48 C 72 D 144 7 关于 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 A A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 8 根据关于 x 的一元二次方程可列表如下 x00 511 11 21 3 15 8 75 2 0 590 842 29 则一元二次方程 0 2 qpxx 的正整数解满足 C A 解的整数部分是 0 十分位是 5 B 解的整数部分是 0 十分位是 8 C 解的整数部分是 1 十分位是 1 D 解的整数部分是 1 十分位是 2 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 9 若 2 1 530mxx 是关于x的一元二次方程 则m 1 10 方程 2 x2x2 的解是 2 3 11 已知 O1与 O2的半径分别为 2 和 3 若两圆相交 则圆心距 d 的取值范围是 1 d 5 qpxx 2 B C A 7 12 在 ABC 中 若 sinA 2 2 3 2 cosB 0 则 C 105 度 13 某样本方差的计算式为 S2 1 20 x1 30 2 x2 30 2 xn 30 2 则该样本 的平均数 30 14 在 t ABC 中 C 90 AC 12 BC 5 则 ABC 的内切圆的半径是 2 15 扬州市政府为解决老百姓看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品经过两次降 价 由原来的每盒 72 元调至现在的 56 元 若每次平均降价的百分率为x 由题意可列方 程为 72 1 x 2 56 16 如图 PA PB分别切 O于点A B 点E是 O上一点 且 60 AEB 则 P 60 度 17 ABC 是半径为 2cm 的一个圆的内接三角形 若 BC 23 则 A 的度数 是 60 或 120 18 如图 以点P为圆心的圆弧与 X 轴交于A B 两点 点P的坐标为 4 2 点 A 的坐 标 2 0 则点B的坐标为 6 0 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 19 本题满分 8 分 计算 2 2 tan452cos60 4 20 本题满分8分 解方程 1 2 3 3 3 0 xx x 2 2 230 xx 用配方法解 X1 3 X2 2 25 X1 3 X2 1 21 本题满分 8 分 某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可销售 200 件 现在采用提高售价 减少进货量的方法增加利润 已知这种商品每涨价 0 5 元 其销量就减少 10 件 8 1 要使每天获得利润 700 元 请你帮忙确定售价 2 问售价定在多少时能使每天获得的利润最多 并求出最大利润 1 15 元或 13 元 2 14 元 最大是720 22 本题满分 8 分 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做 成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说 明理由 1 1cm 4cm 2 不能 23 本题满分10分 某校九年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派5名学生参加 按团体 总分排列名次 在规定的时间内踢100个以上 含100 的为优秀 甲班和乙班5名学生的 比赛成绩如下表 单位 个 1号2号3号4号5号总分 甲班1009811089103500 乙班891009511997500 根据表中数据 请你回答下列问题 1 计算两班的优秀率 2 求两班比赛成绩的中位数 3 求两班比赛成绩的极差和方差 4 根据以上3条信息 你认为应该把冠军杯给哪一个班级 简述理由 解 1 甲班的优秀率 3 5 100 60 乙班的优秀率 2 5 100 40 2 甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个 乙班5名学生成绩的中位数为97个 乙班 方差大 3 将冠军奖状发给甲班 因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高 中位数比乙班大 方差比乙班小 综合评定 甲班比较好 24 本题满分 10 分 如图 在 10 10 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 个单位 ABC的三个顶点 都在格点上 1 画出将 ABC向右平移 3 个单位 再向上平移 1 个单 C B A O y x 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 1097 8654321 9 位所得的 A B C 友情提醒 对应点的字母不要标错 2 建立如图的直角坐标系 请标出 A B C 的外接圆的圆心P的位置 并写出圆心P 的坐标 P 5 3 3 将 ABC绕BC旋转一周 求所得几何体的全面积 结果保留 42 410 25 本题满分 10 分 如图 13 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度 已知小明 的眼睛与地面的距离 AB是 1 7m 看旗杆顶部M的仰角为45 小红的眼睛与地面的距 离 CD是 1 5m 看旗杆顶部M的仰角为30 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 点 BND 在同一条直线上 请求出旗杆MN的高度 参考数据 21 4 31 7 结果保留整数 解 MN 12 米 26 本题满分 10 分 如图 RtABC 中 90ABC 以AB为直径的O 交 AC于点D 过点D的切线交BC于E 1 求证 1 2 DEBC 2 若 5 tan2 2 CDE 求AD的长 M NB O A D O C 30 45 图 13 10 1 证明 略 2 AD 10 3 27 本题满分 12 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计 某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 3 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区 到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆 4 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费 用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天 车位的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可 建两种车位各多少个 试写出所有可能的方案 1 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为 x 则 64 1 x 2 100 解得 x 1 25 x 2 2 25 舍去 100 1 25 125 答 该小区到 2010 年底家庭轿车将达到 125 辆 2 设该小区可建室内车位 a 个 露天车位 b 个 则 a 0 2b 302a b 2 5a 解得 20 a 1507 由题意得 a 20 或 21 则 b 50 或 45 方案一 建室内车位 20 个 露天车位 50 个 方案二 建室内车位 21 个 露天车位 45 个 28 本题满分 12 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 1 AC 是以点 B 为圆心 AB 长为半 径的