江苏省苏州市11-12学年高一数学上学期期末复习卷（1）苏教版

用心 爱心 专心1 20112011 20122012 学年第一学期期末复习试卷 学年第一学期期末复习试卷 1 1 高一数学 高一数学 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共计 70 分 请把答案直接填写在答题纸相 应位置上 1 已知集合 7 6 4 2 1 A 7 5 4 3 B 则AB 2 幂函数 3 4 f xx 的定义域是 3 已知 51 2 a 则不等式loglog 5 aa x 的解集是 4 在平面直角坐标系xOy中 角600 的终边上有一点 4 a 则a的值是 5 已知向量 21 3am 2 bm 且 ab 则实数m的值是 6 函数 sin 0 3 f xxx 的单调减区间为 7 函数 sinlgf xxx 的零点有 个 8 若 1 tan 3 则 2 2sinsincos 9 若 7 cos 35 x 则sin 6 x 10 若 3a 4b a 与b 的夹角为60 则a 与ab 的夹角的余弦值为 11 已知偶函数 2f xxabxa a bR 的值域为 4 则该函数的解析 式为 12 已知函数 2 24f xaxx 在 1 是单调递减函数 则实数a的取值范围是 13 已知方程 2 40 xxa 有四个根 则实数a的取值范围是 14 对于区间 1212 x xxx 我们定义其长度为 21 xx 若已知函数 1 2 logyx 的定义 域为 a b 值域为 0 2 则区间 a b长度的最大值为 用心 爱心 专心2 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 请把答案写在答题纸的指定区域内 15 本小题满分 14 分 1 计算 2 lg5lg2 lg50 2 已知 1 1aa 求 3322 44 3aaaa aa 的值 16 本小题满分 14 分 已知函数 2 21 21f xxg xxx 1 设集合 Ax g xf x 求集合A 2 若 5 2 x 求 g x的值域 3 画出 0 0 f xx y g xx 的图象 写出其单调区间 O x y 用心 爱心 专心3 17 本小题满分 15 分 已知函数 3sin 21 6 f xx 1 求函数 f x的最小正周期 2 求函数 f x的最值及取得最值时的x的取值集合 3 求函数 f x的单调递减区间 18 本小题满分 15 分 已知向量 sin cos 1 2 ab 且 0a b 1 求tan 的值 2 求函数 2 costansinf xxx xR 的值域 用心 爱心 专心4 19 本小题满分 16 分 某摩托车生产企业 上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元 辆 出厂价为 1 2 万元 辆 年销售量为 1000 辆 本年度为适应市场需求 计划提高产品档次 适度增加投入 成本 若每辆车投入成本增加的比例为 01xx 则出厂价相应提高的比例为 x75 0 同时预计年销售量增加的比例为x6 0 已知年利润 出厂价 投入成本 年销售量 1 写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式 2 为使本年度的年利润比上年有所增加 问投入成本增加的比例x应在什么范围内 20 本小题满分 16 分 已知函数 2 21f xaxxa a为实常数 1 若1a 求 f x的单调区间 2 若0a 设 f x在区间 1 2的最小值为 g a 求 g a的表达式 3 设 f x h x x 若函数 h x在区间 1 2上是增函数 求实数a的取值范 围 用心 爱心 专心5 2011 2012 学年第一学期期末复习试卷 1 高一数学 一 填空题 本小题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 2 31 1 4 72 0 3 0 5 4 4 35 26 7 38 2610 71315 9 10 11 2412 0113 0 4 14 5134 f xxaa 或 个 或 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 8 15 1 1 2 7 16 1 04 2 1 16 3 0 1 Ax xx 或 图略 单调增区间 单调减区间 0 1 maxmin 17 1 2 2 4 2 63 2 3 63 T yx xkkZyx xkkZ kkkZ 18 1 tan2 2 2 2 用心 爱心 专心6 19 解 1 由题意得 10 6 01 1000 1 1 75 0 1 2 1 xxxxy 整理得 10 2002060 2 xxxy 2 要保证本年度的利润比上年度有所增加 当且仅当 1 0 01000 12 1 x y 即 1 0 02060 2 x xx 解不等式得 3 1 0 x 答 为保证本年度的年利润比上年度有所增加 投入成本增加的比例x应满足 33 0 0 x 20 解析 1 1 a 0 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 1 0 1 1 2 2 2 2 2 xx xx xxx xxx xxxf xf的单调增区间为 2 1 2 1 0 xf的单调减区间为 2 1 2 1 0 2 由于0 a 当x 1 2 时 1 4 1 2 2 1 12 22 a a a xaaxaxxf 10 1 2 1 0 a 即 2 1 a 为增函数在 2 1 xf23 1 afag 20 2 2 1 1 a 即 2 1 4 1 时 a 1 4 1 2 2 1 a a a fag 30 2 2 1 a 即 4 1 0 a时 上是减函数在 2 1 xf 36 2 afag 综上可得 2 1 23 2 1 4 1 1 4 1 2 4 1 0 36 aa a a a aa ag 3 1 12 x a axxh 在区间 1 2 上任取 1 x 2 x 且 21 xx 则 1 12 1 12 1 1 2 221 x a ax x a axxhxh 12 12 21 21 12 21 12 axax xx xx xx a axx 上是增函数在 2 1 xh 0 12 xhxh 用心 爱心 专心7 可转化为0 12 21 axax对任意 1 x 都成立且 212 2 1 xxx