2012届高考数学二轮专题限时卷 复数1 理

用心 爱心 专心1 第八部分 算法初步 复数 第八部分 算法初步 复数 1 1 限时 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题一 选择题 1 复数 z a2 2a a2 a 2 i a R R 对应的点在虚轴上 则 A a 2 或 a 1 B a 2 且 a 1 C a 2 或 a 0 D a 0 解析解析 由题意知 a2 2a 0 a 2 或 a 0 答案答案 C 2 2012 年海口二模 已知复数 z 1 i 则 z2 z 1 A 2 B 2 C 2i D 2i 解析解析 z 1 i 2 z2 z 1 1 i 2 z 1 2i i 答案答案 A 3 2012 年山东模拟 设 z 的共枙复数是 若 z 4 z 8 则 等于 zzz z z A i B i C 1 D i 解析解析 设 z x yi x y R R x yi 由 z 4 z 8 得 zzz Error Error 解得Error 或Error i z z x yi x yi x2 y2 2xyi x2 y2 答案答案 D 4 若复数 z 满足 zn 1 其中 n N N 则 1 z z2 zn的值是 A 1 或 n 1 B n 1 C 1 D n 1 解析解析 若 z 1 则 1 z z2 用心 爱心 专心2 zn n 1 若 z 1 则 1 z z2 zn 1 1 zn 1 1 z 1 z 1 z 答案答案 A 5 如果实数 b 与纯虚数 z 满足关系式 2 i z 4 bi 其中 i 为虚数单位 那么 b 等 于 A 8 B 8 C 2 D 2 解析解析 设 z ai a 0 由 2 i z 4 bi 得 2 i ai 4 bi 即 a 2ai 4 bi Error 解得Error 答案答案 B 二 填空题二 填空题 6 2012 年江苏模拟 若将复数表示为 a bi a b R R i 是虚数单位 的形式 1 i 1 i 则 a b 解析解析 i a 0 b 1 1 i 1 i a b 1 答案答案 1 7 已知 z 则 z r 2 r 2 i 2 4 5i 5 4i 1 i 解析解析 z r 2 r 2 i 2 4 5i 5 4i 1 i 2 2i 2 4 5i 5 4i 1 i 2 22 41 41 22 答案答案 2 2 8 2011 年上海模拟 若复数 z a2 3 a i a R R 为纯虚数 则 3 a i2 007 3 3i 解析解析 z a2 3 a i 为纯虚数 3 Error 解得 a 3 a i2 007 3 3i 3 i 3 3i 3 i 3 r 3 i 3 3 用心 爱心 专心3 答案答案 3 3 三 解答题三 解答题 9 若复数 z1与 z2在复平面上所对应的点关于 y 轴对称 且 z1 3 i z2 1 3i z1 求 z1 2 解析解析 设 z1 a bi 则 z2 a bi z1 3 i z2 1 3i 且 z1 2 Error 解得Error 或Error 则 z1 1 i 或 z1 1 i 10 已知 z 是复数 z 2i 均为实数 i 为虚数单位 且复数 z ai 2在复平面 z 2 i 上对应的点在第一象限 求实数 a 的取值范围 解析解析 设 z x yi x y R R z 2i x y 2 i 由题意得 y 2 x 2i 2 i z 2 i x 2i 2 i 1 5 2x 2 x 4 i 1 5 1 5 由题