大学物理力学部分学习重点

1 大学物理力学部分大学物理力学部分 学习重点学习重点 第一章第一章质点运动学质点运动学 1 已知质点运动方程即位矢方程 已知质点运动方程即位矢方程 求轨迹方程 位矢 求轨迹方程 位矢 ktzjtyitxtr 位移 平均速度 平均加速度 位移 平均速度 平均加速度 解题方法解题方法 1 求轨迹方程 求轨迹方程 从参数方程形式 t tzz tyy txx 得轨迹方程消去 2 求位矢 求位矢 将具体时间 代入 t 3 求位移 求位移 AB rrr 4 求平均速度 求平均速度 t r v 5 求平均加速度 求平均加速度 t v a 2 已知质点运动方程即位矢方程 已知质点运动方程即位矢方程 求速度 加速度 求速度 加速度 ktzjtyitxtr 解题方法解题方法 求导法 求导法 1 求速度 求速度 dt rd v 2 求加速度 求加速度 dt vd a 3 已知加速度和初始条件 求速度 质点运动方程 位矢方程 已知加速度和初始条件 求速度 质点运动方程 位矢方程 解题方法解题方法 积分法 积分法 1 求速度 求速度 由变形积分 dt vd a 2 求位矢 求位矢 由变形积分 dt rd v 注意 注意 1 看清加速度若不是常数 只能用积分法 而不能随便套用中学的匀加速直线运动 看清加速度若不是常数 只能用积分法 而不能随便套用中学的匀加速直线运动 三公式 三公式 2 一维直线运动中 或者分量式表示中 可去掉箭头 一维直线运动中 或者分量式表示中 可去掉箭头 2 3 二维平面运动则必须加矢量箭头 矢量表示左右要一致 二维平面运动则必须加矢量箭头 矢量表示左右要一致 4 圆周运动中已知路程 圆周运动中已知路程 求 速度 角速度 角加速度 切向加速度 法向加速 求 速度 角速度 角加速度 切向加速度 法向加速 ts 度 总加速度 度 总加速度 解题方法解题方法 1 求速度 求速度 dt ds v 2 求角速度 求角速度 r v 3 求角加速度 求角加速度 dt d 4 求切向加速度 求切向加速度 r dt dv a 5 求法向加速度 求法向加速度 r r v an 2 2 6 求总加速度 求总加速度 n aaa a a a artg aa a n n 与切向夹角方向 大小 22 5 圆周运动中已知角位置 圆周运动中已知角位置 求 速度 角速度 角加速度 切向加速度 法向加 求 速度 角速度 角加速度 切向加速度 法向加 t 速度 总加速度 速度 总加速度 解题方法解题方法 1 求角速度 求角速度 dt d 2 求速度 求速度 rv 3 求角加速度 求角加速度 dt d 4 求切向加速度 求切向加速度 r dt dv a 5 求法向加速度 求法向加速度 r r v an 2 2 6 求总加速度 求总加速度 n aaa a a a artg aa a n n 与切向夹角方向 大小 22 注意 若圆周运动中已知角加速度注意 若圆周运动中已知角加速度 求 角速度 速度 角位置 求 角速度 速度 角位置 切向加速度 切向加速度 t 法向加速度 总加速度 则逆向用法向加速度 总加速度 则逆向用积分法积分法来求解 要注意来求解 要注意角量和线量角量和线量的对应关系 的对应关系 3 第二章第二章牛顿定律牛顿定律 1 一维直线运动中 已知合外力 一维直线运动中 已知合外力和质量和质量 求 速度 求 速度和位置和位置 Fm tv tx 解题方法解题方法 积分法 积分法 1 求速度 求速度 由 变形积分 dt dv mmaF 2 求位置 求位置 由变形积分 dt dx v 2 圆周运动中 已知受力 圆周运动中 已知受力和质量和质量 求 速度 求 速度和位置和位置 F m v 解题方法解题方法 积分法 积分法 由 变形化为对 积分联立求解 r v mma F dt dv mma F nn 2 法向力 切向力 注意 若满足接触面光滑无摩擦力 只有保守力做功 亦可由机械能守恒定律与注意 若满足接触面光滑无摩擦力 只有保守力做功 亦可由机械能守恒定律与 牛二定律 法向 联立求解 可避免微积分运算 牛二定律 法向 联立求解 可避免微积分运算 第三章第三章动量和能量守恒定律动量和能量守恒定律 1 已知合外力 已知合外力和质量和质量 求 冲量 求 冲量 速度 速度 tF mI v 解题方法解题方法 动量定理 动量定理 动量定理 合外力的冲量等于动量的增量 动量定理 合外力的冲量等于动量的增量 PvvmvmdtFI t t 12 2 1 动量 动量 vmP 冲量 冲量 2 1 t t vmdtFI 2 动量守恒定律动量守恒定律 PPF不变当 合外力 0 0 注意 注意 动量守恒动量守恒适用于碰撞 爆炸 打击 适用于碰撞 爆炸 打击 3 已知合外力已知合外力和质量和质量 求 外力做功 末速度 求 外力做功 末速度 rF mv 解题方法解题方法 变力做功 动能定理 变力做功 动能定理 变力做功 变力做功 一维运动中可化为 ss dsFsdFW cos 2 1 x x x dxFW 4 动能定理动能定理 2 1 2 1 2 2 vvmEsdFW s k 4 机械能守恒定律机械能守恒定律 当只有保守内力做功时 不变 EE 0 机械能 Pk EEE 其中 动能 2 2 1 mvEk 势能 r mm GE mv E mgh E P P P 万有引力势能 弹性势能 重力势能 2 2 1 第四章第四章刚体刚体 1 应用转动定律对滑轮类题目的应用 应用转动定律对滑轮类题目的应用 解题方法解题方法 对质点用牛二定律 对滑轮用转动定律 结合切向加速度与角加速度关系 对质点用牛二定律 对滑轮用转动定律 结合切向加速度与角加速度关系 式联立 式联立 转动定律 合外力矩转动定律 合外力矩等于转动惯量乘以角加速度 等于转动惯量乘以角加速度 JM 力矩 力矩 FrM Fr rFFr M 右手定则沿方向 之间的夹角与是大小 sin 2 转动惯量计算 转动惯量计算 是刚体转动惯性大小的量度是刚体转动惯性大小的量度 r dmrJ 2 解题方法解题方法 三步骤 三步骤 1 建坐标系 建坐标系 2 取质量元 取质量元 3 积分 积分 dV ds dl dm 转动惯量转动惯量与三个因素有关与三个因素有关 体密度 质量分布 转轴位置 体密度 质量分布 转轴位置 平行轴定理平行轴定理 是两平行轴间距离 2 mdJJ c d 转轴过中心转轴过边缘 直线 2 12 1 mlJ 2 3 1 mlJ 圆盘 2 2 1 mRJ 2 2 3 mRJ 5 注意 若质点与刚体碰撞合在一起转动时 总的转动惯量两者之和 注意 若质点与刚体碰撞合在一起转动时 总的转动惯量两者之和 刚体质点 JJJ 3 角动量定理 角动量定理 合外力矩等于角动量随时间的变化率 合外力矩等于角动量随时间的变化率 或 或 dt Ld M LdtM t 角动量 角动量 PrL J L rvmvr L 刚体 的夹角与是质点 sin 4 角动量守恒定律角动量守恒定律 当合外力矩 LLM不变即时 0 0 5 外力做功 力矩做功 外力做功 力矩做功 MdW 推导 MdrdFsdFW s cos 6 动能定理 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 JJEMdW k 转动动能 转动动能 2 2 1 JEk 推导 222 2 1 2 1 2 1 JrmvmE iiiiik 7 机械能守恒定律 同第三章 机械能守恒定律 同第三章 注意刚体的重力势能与质心位置有关 刚体的动能要用转动动能表示 注意刚体的重力势能与质心位置有关 刚体的动能要用转动动能表示 质点平动质点平动刚体转动刚体转动 力 F力矩 M 质量m转动惯量 J 加速度a 牛二定律amF 角加速度 转动定律 JM FrM 速度v角速度 rv 动量P 动量定理 dt Pd F 角动量 L JL 刚体 sin mvrL 质点 角动量定理 dt Ld M PrL 动量守恒 定律 当时 不变0 F P 角动量守恒定律当时 不变0 ML 6 动能 2 2 1 mvEk 转动动能 2 2 1 JEk 外力做功 sdFW 力矩做功 dMW rdds 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 mvmvEW k 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 JJEW k 碰撞详解 碰撞详解 注意 注意 1 质点间碰撞 质点间碰撞 动量守恒成立 动量守恒成立 2 质点与刚体碰撞 质点与刚体碰撞 角动量守恒成立 角动量守恒成立 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 机械能守恒 动量守恒角 非弹性碰撞非弹性碰撞 机械能不守恒 动量守恒角 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 机械能不守恒 同 动量守恒 且末速度相角 守恒定律 守恒定律 动