人教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题G卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期期末质量检测数学试题届九年级上学期期末质量检测数学试题 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 由 5a 6b a 0 可得比例式 A B C D 2 2 分 汽车行驶到有交通信号灯的路口时 前方恰好遇到绿灯 这个事件是 A 确定事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 必然事件 3 2 分 如图 O 为 ABC 的外接圆 AB 为直径 AC BC 则 A 的度数为 A 30 第 2 页 共 21 页 B 40 C 45 D 60 4 2 分 如图是一个正方体展开图 把展开图折叠成正方体后 你 字一面相对 面上的字是 A 我 B 中 C 国 D 梦 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 下列等式 1 sin A sin B 2 a c sin B 3 sin A tan A cos A 4 sin2A cos2A 1 其中一定能成立的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 在 ABC 中 AB 8 AC 6 点 D 在 AC 上 且 AD 2 如果要在 AB 上 找一点 E 使 ADE 与 ABC 相似 则 AE 的长为 第 3 页 共 21 页 A B C 3 D 或 7 2 分 有 3 个整式 x x 1 2 先随机取一个整式作为分子 再在余下的整式中 随机取一个作为分母 恰能组成成分式的概率是 A B C D 8 2 分 小英家的圆形镜子被打碎了 她拿了如图 网格中的每个小正方形边长为 1 的一块碎片到玻璃店 配制成形状 大小与原来一致的镜面 则这个镜面的半径是 第 4 页 共 21 页 A 2 B C 2 D 3 9 2 分 如图 已知 1 2 则添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADE 的是 A C E B B ADE C D 10 2 分 如图 ABC 的内切圆 O 与各边分别相切于点 D E F 那么下列叙述错 误的是 第 5 页 共 21 页 A 点 O 是 ABC 的三条角平分线的交点 B 点 O 是 DEF 的三条中线的交点 C 点 O 是 DEF 的三条边的垂直平分线的交点 D DEF 一定是锐角三角形 11 2 分 如图 在 ABC 中 AD 是中线 DE BC 交 AB 于 E AH DE 交 BC 于 H 且 DAH CAH 连接 CE 交 AD 于 F 交 AH 于 G 下列结论 AEF CEA FH AC 若 CE AB 则 tan BAC 2 若四边形 AEDG 是菱形 则 ACB 60 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 在平面直角坐标系中 以点 2 1 为圆心 半径为 1 的圆与 x 轴的位 置关系是 填 相切 相离 或 相交 13 1 分 已知线段 c 是线段 a b 的比例中项 且 a 4 b 9 则线段 c 的长度为 第 6 页 共 21 页 14 2 分 小亮在上午 8 时 9 时 30 分 10 时 12 时四次到室外的阳光下观察向日 葵的头茎随太阳转动的情况 无意之中 他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同 那么影子最长的时刻为 15 2 分 如图 分别以正三角形的 3 个顶点为圆心 边长为半径画弧 三段弧围 成的图形称为莱洛三角形 若正三角形边长为 6cm 则该莱洛三角形的周长为 cm 16 1 分 如图 直线 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 已知点 C 坐 标为 6 0 若直线 AB 上存在点 P 使 OPC 90 则 m 的取值范围是 17 1 分 如图 有一个边长不定的正方形 ABCD 它的两个相对的顶点 A C 分别在 边长为 1 的正六边形一组平行的对边上 另外两个顶点 B D 在正六边形内部 包括边界 则正方形边长 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 第 7 页 共 21 页 18 5 分 综合题 1 计算 2 解方程组 19 11 分 手机微信推出了红包游戏 它有多种玩法 其中一种为 拼手气红包 用户设好总金额以及红包个数后 可以生成不等金额的红包 现有一用户发了三个 拼手 气红包 总金额为 3 元 随机被甲 乙 丙三人抢到 1 下列事件中 确定事件是 丙抢到金额为 1 元的红包 乙抢不到金额为 4 元的红包 甲 乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多 2 记金额最多 居中 最少的红包分别为 A B C 求甲抢到红包 A 乙抢到红包 C 的概率 20 10 分 一个几何体由若干个相同的小正方形组成 如图是从上面看到的图形 其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 请画出该几何体从正面和从 左面看得到的图形 21 10 分 如图 O 为等腰 ABC 的外接圆 直径 AB 12 P 为 上任意一点 不与 B C 重合 直线 CP 交 AB 延长线于点 Q O 在点 P 处切线 PD 交 BQ 于点 D 第 8 页 共 21 页 1 若 PD BC 求证 AP 平分 CAB 2 若 PB BD 求 PD 的长度 3 证明 无论点 P 在 上的位置如何变化 CP CQ 为定值 22 10 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AC 边上一点 AD 10 DC 8 以 AD 为直径的 O 与边 BC 切于点 E 且 AB BE 1 求证 AB 是 O 的切线 2 求证 AB 是 O 的切线 3 过 D 点作 DF BC 交 O 于点 F 求线段 DF 的长 4 过 D 点作 DF BC 交 O 于点 F 求线段 DF 的长 23 10 分 一艘轮船向正东方向航行 在 A 处测得灯塔 P 在 A 的北偏东 60 方向 航行 40 海里到达 B 处 此时测得灯塔 P 在 B 的北偏东 15 方向上 1 求灯塔 P 到轮船航线的距离 PD 是多少海里 结果保留根号 2 当轮船从 B 处继续向东航行时 一艘快艇从灯塔 P 处同时前往 D 处 尽管快艇速 度是轮船速度的 2 倍 但快艇还是比轮船晚 15 分钟到达 D 处 求轮船每小时航行多少海里 结果保留根号 第 9 页 共 21 页 24 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴交于点 A B A 在 B 的左侧 1 抛物线的对称轴为直线 x 3 AB 4 求抛物线的表达式 2 平移 1 中的抛物线 使平移后的抛物线经过点 O 且与 x 正半轴交于点 C 记 平移后的抛物线顶点为 P 若 OCP 是等腰直角三角形 求点 P 的坐标 3 当 m 4 时 抛物线上有两点 M x1 y1 和 N x2 y2 若 x1 2 x2 2 x1 x2 4 试判断 y1 与 y2 的大小 并说明理由 25 15 分 结果如此巧合 下面是小颖对一道题目的解答 题目 如图 Rt ABC 的内切圆与斜边 AB 相切于点 D AD 3 BD 4 求 ABC 的面积 解 设 ABC 的内切圆分别与 AC BC 相切于点 E F CE 的长为 x 根据切线长定理 得 AE AD 3 BF BD 4 CF CE x 根据勾股定理 得 x 3 2 x 4 2 3 4 2 整理 得 x2 7x 12 所以 S ABC AC BC x 3 x 4 第 10 页 共 21 页 x2 7x 12 12 12 12 小颖发现 12 恰好就是 3 4 即 ABC 的面积等于 AD 与 BD 的积 这仅仅是巧合吗 请你帮她完成下面的探索 已知 ABC 的内切圆与 AB 相切于点 D AD m BD n 可以一般化吗 1 若 C 90 求证 ABC 的面积等于 mn 2 若 AC BC 2mn 求证 C 90 3 若 C 60 用 m n 表示 ABC 的面积 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1 第 13 页 共 21 页