江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.3平方根导学稿（1）（无答案） 苏科版

1 2 32 3 平方根导学稿平方根导学稿 班级 姓名 一 教学目标 1 了解数的平方根的概念 会用根号表示一个数的平方根 2 了解开平方与乘方是互逆的运算 会求非负数的平方根 二 教学重点 一个数的平方根的概念理解及表示方法 三 教学难点 用符号表示一个非负数的平方根 a 一 问题情境 1 要剪出一块面积为 25cm2的正方形纸片 纸片的边长应是多少 如果要剪出一块面积为 16 9 5 acm2的正方形纸片 纸片的边长 应分别是多少 问题情境数学化 2 25 2 16 2 9 2 5 2 a 归纳定义 一般地 一个数 未知数 可设为 x 的平方等于 a a 0 那么这个未知 数 x 就叫做 a 的平方根 即 如果 x2 a a 0 那么 x 叫做 a 的平方根 为什么 a 0 2 归纳平方根的性质 结论 一个正数必定有 个平方根 它们互为 数 0 的平方根是 没有平方根 3 学会用数学符号表示平方根 正数 a 的正的平方根记作 读作 根号 a 例 如 25 的正的平方根是 5 可表示 a 为 25 5 正数 a 的负的平方根记作 读作 负根号 a 例如 25 的负的平方根是 5 可表示 a 为 255 合起来可知 正数 a 的平方根可以记作 例如 25 的平方根是 5 可表示 a 为 255 求一个数 a 的平方根的运算 叫做开平方 二 典例剖析 例1 1 下列表述正确的是 A 9的平方根是 3 B 7是 49的平方根 C 15是225的平方根 D 4 2的平方根是 4 2 下列各数中没有平方根的是 A 10 2 B 0 C 6 D 5 2 3 下列各数 0 3 2 9 3 14 x2 1中 有平方根的数4 2 的个数是 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 4 平方得的数是 64开平方得 25 4 6是 的平方根 9 2的平方根是 基础演练 见PPT 辨析正误 见PPT 填一填 1 3 2的平方根为 2 例2 思维拓展 求下列各式中的x 1 x 2 16 2 64x 2 25 3 x 1 2 9 三 小结与反思 四 课堂小测验 平方为16的数是 将16开平方得 因此 与 互为逆运算 9是数a的平方根 则数a的另一个平方根是 数a是 若3x 1的平方根是 1 则x 已知一个数的平方根是2x 1和3 x 求这个数 16 的平方根为 2 2 196 225 7 2 8 9 16 81169 3 2 3 平方根作业 1 班级 姓名 一 基础检测 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 l 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 256 2 单选题 1 在0 4 3 2 2 22中 有平方根的数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 81的平方根为 A 9 B 9 C 9 D 3 3 下列各式中正确的是 4 下列各式中正确的是 C 4 2 的平方根是4 D 25 的平方根是 5 5 表示 4 A 4的平方根 B 4的正的平方根 C 2 D 4的负的平方根 7 的值是 2 3 A B 3 C D 93 9 3 填空题 1 0 01的平方根是 2 17的平方根是 3 9 2的平方根是 正的平方根是 4 的平方根是 正的平方根是 16 5 是 的平方根 是的平方根 4 3 9 6 若数a有平方根 则a的取值范围是 7 若x的平方根是 2 则 9是x的正的平方根 用式子表示是 x 4 4 求下列各式的值 5 求下列各式中的x 1 你能求出下列式中的 x 吗 1 x2 4 2 4