2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 51阅读理解型问题

1 阅读理解型问题阅读理解型问题 一 选择题 1 二 填空题 1 2012 年江苏南通三模 如图所示的程序是函数型的数值转换程序 其 中 当输入的x值为时 输出的y值为 22x 3 2 答案 1 2 三 解答题 1 2012 年浙江金华一模 阅读材料 如图 ABC中 AB AC P为底边BC上任意一点 点P到两腰的距离分别为 21 rr 腰上的高为h 连结AP 则 ABCACPABP SSS 即 hABrACrAB 2 1 2 1 2 1 21 hrr 21 1 1 理解与应用 理解与应用 如果把 等腰三角形 改成 等边三角形 那么P的位置可以由 在底边上任一点 放宽为 在 三角形内任一点 即 已知边长为 2 的等边 ABC内任意一点P到 各边的距离分别为 试证明 1 r 2 r 3 r 123 3rrr 2 2 类比与推理 类比与推理 边长为 2 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 3 3 拓展与延伸 拓展与延伸 若边长为 2 2 的正n边形A1A2 An内部任意一点P到各边的距离为 n rrr 21 请问 n rrr 21 是否为定值 用含n的式子表示 如果是 请合理猜测出这个定值 输入 x 的值 2 11 yx x 2 12 yx x 2 21 yx x 输出 y 的值 2 答案 1 分别连接AP BP CP 由可证得 再 ABPBCPACPABC SSSS 123 rrrh 求得等边三角形边的高为 即可 3 2 4 3 0 0 180 tan 90 n n 2 2012 年 江西省高安市一模 问题背景 在中 三边的长分别为 求这个三角形的ABC ABBCAC51013 面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在 网格中画出格点 即三个顶点都在小正方形的顶点处 如图所ABC ABC 示 这样不需求的高 而借用网格就能计算出它的面积 ABC 1 请你将的面积直接填写在横线上 ABC 思维拓展 2 我们把上述求面积的方法叫做构图法 若三边的长分别为 ABC ABC 5a 请利用图的正方形网格 每个小正方形的边长为 画2 2a17a0a a 出相应的 并求出它的面积 ABC 探索创新 3 若三边的长分别为 ABC 22 16mn 22 94mn 22 2 mn 且 试运用构图法求出这三角形的面积 00mn mn 答案 25 1 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 2 3 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 3 5mn h r 2 r1 C A B P r1 r2 r3 h C P B A 图 图 A C B 3 图 1 A C D B 图 2 FO A E C D B 图 3 A C DB 3 2012 年北京市延庆县一诊考试 阅读下面材料 小红遇到这样一个问题 如图 1 在 ABC中 AD BC BD 4 DC 6 且 BAC 45 求线段AD的长 小红是这样想的 作 ABC的外接圆 O 如图 2 利用同弧所对圆周角和圆心角的关系 可以知道 BOC 90 然后过O点作OE BC于 E 作OF AD于F 在Rt BOC中可以求出 O半径及OE 在Rt AOF中可以求出AF 最 后利用AD AF DF得以解决此题 请你回答图 2 中线段AD的长 参考小红思考问题的方法 解决下列问题 如图 3 在 ABC中 AD BC BD 4 DC 6 且 BAC 30 则线段AD的长 解 1 12 2 4 2012 双柏县学业水平模拟考试 数学课上 李老师出示了如下框中的题目 3 11 5 3 4 E A BC D 三 三 三 三 三 三 ABC三 三 三 E三 AB三 三 三 D三 CB三 三 三 三 三 三 三 ED EC 三 三 三 三 三 三 三 AE三 DB三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 E A B C D 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 1 特殊情况 探索结论 特殊情况 探索结论 当点E为AB的中点时 如图 1 确定线段AE与DB的大小关系 请你直接写出结论 AE DB 填 0 时 得b 4 此时 坐标三角形面积为 16 3 5 3 4 bbb 3 32 当b 0 时 得b 4 此时 坐标三角形面积为 16 3 5 3 4 bbb 3 32 综上 当函数y x b的坐标三角形周长为 16 时 面积为 12 分 4 3 3 32 8 2012 山东省德州三模 在中央电视台第 2 套 购物街 栏目中 有一个精彩刺激的游 戏 幸运大转盘 其规则如下 游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘 转盘按圆心角均匀划分为 20 等分 并在其边缘标记 5 10 15 100 共 20 个 5 的整数倍数 游戏时 选手可旋转转盘 待转盘停止时 指针所指的数即为本次游戏的得分 每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次 若只旋转一次 则以该次得分为本轮游戏的得分 若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分 若某选手游戏得分超过 100 分 则称为 爆掉 该选手本轮游戏裁定为 输 在 7 得分不超过 100 分的情况下 分数高者裁定为 赢 遇到相同得分的情况 相同得分的选手重新游戏 直到分出输赢 现有甲 乙两位选手进行游戏 请解答以下问题 1 甲已旋转转盘一次 得分 65 分 他选择再旋转一次 求他本轮游戏不被 爆掉 的概率 2 若甲一轮游戏最终得分为 90 分 乙第一次旋转转盘得分为 85 分 则乙还有可能 赢吗 赢的概率是多少 3 若甲 乙两人交替进行游戏 现各旋转一次后甲得 85 分 乙得 65 分 你认为甲 是否应选择旋转第二次 说明你的理由 答案 解 1 甲可取 5 10 15 20 25 30 35 2 分 P 不爆掉 3 分 20 7 2 乙有可能赢 4 分 乙可取 5 10 15 6 分 P 乙赢 7 分 20 3 3 甲选择不转第二次 8 分 理由是 甲选择不转第二次 乙必须选择旋转第二次 此时 P 乙赢 乙获胜的可能性较小 10 分 20 3 或 甲若选择转第二次 P 甲爆掉 甲输而乙获胜的可能性较 20 17 大 9 2012 年浙江金华一模 本题 10 分 为了探索代数式的最小 2 2 1825xx 值 小明巧妙的运用了 数形结合 思想 具体方法是这样的 如图 C为线段BD上一 动点 分别过点B D作 连结AC EC 已知 ABBD EDBD AB 1 DE 5 BD 8 设BC x 则 则问题即转化 2 1ACx 2 825CEx 成求AC CE的最小值 1 我们知道当A