广西桂林市宝贤中学八年级数学 12.3《等腰三角形》同步测试题（1）

用心 爱心 专心 1 等腰三角形测试题 等腰三角形测试题 4 4 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角形拼成如图 1 所示的图形 其中两条较长 直角边在同一直线上 则图中等腰三角形的个数是 4 3 2 1 2 已知等腰三角形的一个角等于 42 则它的底角为 A 42 B 69 C 69 或 84 D 42 或 69 3 如图 ABC 中 ABAC 30A DE垂直平分AC 则BCD 的 度数为 80 75 65 45 4 等腰三角形的顶角是 80 则一腰上的高与底边的夹角是 A 40 B 50 C 60 D 30 5 如图 已知等边三角形ABC中 BDCE AD与BE交于点P 则APE 的度数 是 A 45 B 55 C 60 D 75 A FC D H B M E G A B D E C 用心 爱心 专心 2 6 如图是一个等边三角形木框 甲虫P在边框AC上爬行 A C端点除外 设甲虫 P到另外两边的距离之和为d 等边三角形ABC的高为h 则d与h的大小关系是 dh dh dh 无法确定 7 如图 15A ABBCCDDEEF 则DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 8 如图 MNP中 P 60 MN NP MQ PN 垂足为Q 延长MN至G 取NG NQ 若 MNP的周长为12 MQ a 则 MGQ周长是 P Q M N G A 8 2a B 8 aC 6 aD 6 2a 二 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 在 ABC中 AB AC 若 B 56 则 C 2 等腰三角形底边中点与一腰的距离为 6 则腰上的高为 3 如图 在 ABC 中 AB AC CD 平分 ACB 交 AB 于点 D AE DC 交 BC 的延长线于点 E 已知 E 36 则 B 用心 爱心 专心 3 E DC A B F 4 如图 在ABC 中 点D是BC上一点 80BAD ABADDC 则 C 5 等腰三角形至少有a条对称轴 至多有b条对称轴 则ba 6 有一个等腰三角形 三边分别是 3x 2 4x 3 6 2x 则等腰三角形的周长 7 如图 ABC 中 AB AC EB BD DC CF A 40 则 EDF 的度数是 8 在 ABC 中 BC AC DE AC D 是 AB 的中点 若 A 300 AB 8 则 BC DE 三 解答题 共 38 分 1 8 分 下午 2 时 一轮船从 A 处出发 以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶 下 午 4 时 到达 B 处 在A 处测得灯塔 C 在东南方向 在 B 处测得灯塔 C 在正东方向 在图 中画出示意图 并求出 B C 之间的距离 2 9 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 求证 ABC ADC D C A B 3 10 分 在 ABC 中 ACB 900 点 D E 都在 AB 上 且 AD AC BC BE 求 DCE 的 A C B D 80 用心 爱心 专心 4 度数 4 11 分 已知在 ABC 中 AB AC BAC 1200 AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E 交 BC 于点 F 试说明BF 2CF 四 拓广与探究 14 分 如图 ABC 是等边三角形 D 是 AC 上一点 BD CE 1 2 试判断 ADE 形状 并证明你的结论 备选题 1 如图 在ABC 中 D E分别是AC AB上的点 BD与 CE交于点O 给出下列四个条件 EBO DOC BEO CDO BE CD OB OC 1 上述四个条件中 哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形 用 序号写出所有情况 2 选 1 小题中的一种情形 说明ABC 是等腰三角形 2 如图 已知等边 ABC 和点 P 设点 P 到 ABC 三边 AB AC BC 或其延长线 的距离分 别为 h1 h2 h3 ABC 的高为 h O E D CB A A B C E D 1 2 用心 爱心 专心 5 在图 1 中 点 P 是边 BC 的中点 此时 h3 0 可得结论 hhhh 321 在图 2