江苏省淮安市淮阴区2012年中考数学模拟检测试卷1 苏科版

用心 爱心 专心1 淮安市淮阴区淮安市淮阴区 20122012 年中考数学模拟检测试卷年中考数学模拟检测试卷 1 1 注意事项 1 本试题满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 选择题 填空题可直接写出结果 解答题应写出文字说明 推理过程或演算步骤 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 1 2 的倒数为 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 南京市深入实施环境污染整治 全市经济开发区的 40 家化工企业中已关停 整改 32 家 每年排放的污水减少了 167000 吨 将 167000 用科学记数法且保留两个有效数字表示为 A B C D 5 1 67 10 4 17 10 5 1 7 10 6 0 17 10 3 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 4 如图 AB CD 点 E 在 BC 上 且 CD CE ABC 的度数为 32 D 的度数为 A 32 B 68 C 74 D 84 5 化简 的结果是 m2 1 m m 1 m A m 1 B m C D 1 m 1 m 1 6 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 为制作校服 了解某班学生的升高情况 B 了解全市每天丢弃的废旧电池数 C 了解 200 发炮弹的杀伤半径 D 了解我省农民的年人均收入情况 7 已知反比例函数y 下列结论不正确的是 2 x A 图象经过点 2 1 B 图象在第二 四象限 C 当x 0 时 y随着x的增大而增大 D 当x 1 时 y 2 E D C BA 第 4 题图 A B C D 用心 爱心 专心2 8 如图所示的运算程序中 若开始输入的x值为 48 我们发现第一次输出的结果为 24 第 二次输出的结果为 12 则第 2012 次输出的结果为 A 3 B 6 C D 2006 2 3 10033 2 3 1003 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 1 32 x x 10 分解因式 2ab2 8a 11 请你写出一个满足不等式 2x 1 的正整数x的值 10 12 已知圆锥的半径为 6cm 母线为 10cm 则圆锥侧面展开图面积为 cm2 结果保留 13 已知 m n 满足方程组 求m 2n的值为 23 37 mn mn 14 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降价的百分 率 设平均每次降价的百分率为 可列方程为 x 15 有一组数据 20 26 30 30 42 它们的中位数是 16 如图 菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数y ax2 2ax a 0 的图象上 点 A B 分别 3 2 是该抛物线的顶点和抛物线与 y 轴的交点 则点 D 的坐标为 17 已知一次函数y 2x p p为常数 的图象一次平移后经过点 A 1 y1 B 2 y2 则y1 y2 填 18 如图 在平面直角坐标系中 C 的圆心坐标 3 a 半径为 2 函数3 的图象与坐标轴交于 A B 两点 当直线 AB 被 C 截得的弦长为 2时 a 的 3 4 3 yx 2 值是 x 2 1 输出输入 x x 3 x 为偶数 x 为奇数 第 8 题 B A C D x y O A B C O y x 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或步骤 19 本题满分 8 分 计算 cos600 0 2 12 4 20 本题满分 8 分 解方程 2 2x xx 21 本题满分 9 分 2011 年 5 月 19 日 中国首个旅游日正式启动 某校组织了八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛 李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况 从中随 机抽取了部分学生的成绩作为样本 把成绩按优秀 良好 及格和不及格 4 个级别进行统计 并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 第 16 题图第 18 题图 用心 爱心 专心4 O 不及格及格良好优秀级别 人数 40 30 10 20 30 10 10 优秀 良好 40 及格 不及格 请根据以上提供的信息 解答下列问题 1 求被抽取部分学生的人数 2 请补全条形统计图 并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数 3 请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数 22 本题满分 8 分 一家医院某天出生了 3 个婴儿 假设生男生女的机会相同 那么这 3 个婴儿中 出现 1 个男婴 2 个女婴的概率是多少 23 本题满分 8 分 如图 ABC 中 ACB 90 点 E F 分别是 AD AB 的中点 AD BD 证明 CF 是 ECB 的平分线 24 本题满分 10 分 现有一张宽为 12cm 练习纸 相邻两条格线间的距离均为 0 8cm 调皮 的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案 图案的顶点恰好在四条格线上 如图 测得 32 1 求矩形图案的面积 2 若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印 如图 最多能印几个完整的图案 参考数据 sin32 0 5 cos32 0 8 tan32 0 6 F E C A B D 第 23 题图 用心 爱心 专心5 25 本题满分 11 分 在平面直角坐标系中 将 A 1 0 B 0 2 C 2 3 D 3 1 用线段依次连接起来形成一个图案 图案 1 直接写出图案 的面积 2 请按要求对图案作如下变换 a 将图案 绕点 O 逆时针旋转 90 得到图案 并写出点C 旋转过程中所经过的路径长为 b 以点 O 为位似中心 位似比为 2 1 将图案 在位似中心的 异侧进行放大得到图案 3 若图案 上某点 P 在第一象限内 的坐标为 a b 图 案 中与之对应的点为点 Q 图案 中与之对应的点为 R 则 S PQR 26 本题满分 11 分 校运动会前 小明和小亮相约晨练跑步 小明比小亮早 1 分钟离开家 门 3 分钟后迎面遇到从家跑来的小亮 两人则并行跑了 2 分钟后 决定进行长跑比赛 比 赛时小明的速度始终是 180 米 分 小亮的速度始终 是 220 米 分 下图是两人之间的距离 y 米 与小明 离开家的时间x 分钟 之间的函数图象 根据图象 回答下列问题 y 米 540 440 1 3 5 x 分 7 O 0 8cm 12cm 第 24 题图 O x y A B C D 用心 爱心 专心6 a a a a b bb b 图 1 1 请直接写出小明和小亮比赛前的速度 2 请在图中的 内填上正确的值 并求 两人比赛过程中y与x之间的函数关系式 不用写自变量x的取值范围 3 若小亮从家出门跑了14 分钟后 按原路以比赛时的速度返回 则再经过多少分钟两人相遇 27 本题满分 11 分 问题提出 我们在分析解决某些数学问题时 经常要比较两个数或代数式的大小 而解决问题的策 略一般要进行一定的转化 其中 作差法 就是常用的方法之一 所谓 作差法 就是通 过作差 变形 并利用差的符号确定他们的大小 即要比较代数式 M N 的大小 只要作出 它们的差 M N 若 M N 0 则 M N 若 M N 0 则 M N 若 M N 0 则 M N 问题解决 如图 1 把边长为 a b a b 的大正方形分割成两个边长分别是 a b 的小正方形及两个矩 形 试比较两个小正方形面积之和 M 与两个矩形面积之和 N 的大小 解 由图可知 M a2 b2 N 2ab M N a2 b2 2ab a b 2 a b a b 2 0 M N 0 M N 类别应用 1 已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元 千克和 a b 2 元 千克 a b是正数 且a b 试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低 2ab a b 2 试比较图 2 和图 3 中两个矩形周长M1 N1的大小 b c 用心 爱心 专心7 联系 拓广 小刚在超 市里买了 一些物品 用一个长方体的箱子 打包 这个箱子的尺寸如图 4 所示 其中 b a c 0 售货员分别可按图 5 图 6 图 7 三种 方法进行捆绑 问 哪种方法用绳最短 哪种方法用绳最长 请说明理由 28 本题满分 12 分 如图 在直角坐标系中 四边形 OABC 为矩形 A 8 0 C 0 6 点 M 是 OA 的中点 P Q 两点同时从点 M 出发 点 P 沿 x 轴向右运动 点 Q 沿 x 轴先向左运 动至原点 O 后 再向右运动到点 M 停止 点 P 随之停止运动 P Q 两点运动的速度均为每秒 1 个单位 以 PQ 为一边向上作正方形 PRLQ 设点 P 的运动时间为 t 秒 正方形 PRLQ 与矩形 OABC 重叠部分 阴影部分 的面积为 S 平方单位 1 用含 t 的代数式表示点 P 的坐标 2 分别求当 t 1 t 5 时 线段 PQ 的长 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 连接 AC 当正方形 PRLQ 与 ABC 的重叠部分为三角形时 直接写出 t 的取值范围 图 3 a b b 3c b c a c 图 2 图 4图 5图 6图 7 a b c C A B M O y x Q P RL 用心 爱心 专心8 参考答案 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号12345678 答案CCBCAADA 二 填空题 本大题共有 lO 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 且 x 10 2a b 2 b 2 11 1 或者 2 12 60 13 4 x1 2 3 14 15 30 16 2 17 18 100 1 120 2 x 3 2 2 62 6 11 33 或 三 解答题 本大题共 9 小题 共 96 分 19 计算 本题 8 分 原式 3 2 20 本题 8 分 1 或 2 21 本题 9 分 解 1 10 10 100 人 3 分 2 正确补全条形统计图 图略 补对一个给 1 分 5 分 360 30 100 108 7 分 3 800 1 10 30 480 人 9 分 22 本题 8 分 解 解 用树状图分析如下 男男男 男男女 男 女 男 男女男 男女女 男 女 女 女男男 女男女 男 女 男 女女男 女女女 男 女 女 男 女 开始 第一个 第二个 第三个所有结果 1 个男婴 2 个女婴 P 3 8 答 出现 1 个男婴 2 个女婴的概率是 8 分 3 8 23 本题 8 分 略 24 本题满分 10 分 1 如图 在 Rt BCE中 sin BC 1 6 2 分 CE BC CE sin 5 0 8 0 用心 爱心 专心9 矩形ABCD中 BCD 90 BCE FCD 90 又 在 Rt BCE中 EBC BCE 90 FCD 32 在 Rt FCD中 cos FCD CD 2 5 分 FC CD 32cos FC 8 0 6 1 橡皮的长和宽分别为 2cm 和 1 6cm 2 如图 在 Rt ADH中 易求得 DAH 32 cos DAH AD AH AH 2 6 分 32cos AD 8 0 6 1 在 Rt CGH中 GCH 32 tan GCH GH CG GH CG tan32 0 8 0 6 0 48 8 分 又 6 2 0 48 12 5 2 0 48 12 3 4 0 9616 最多能摆放 5 块橡皮 10 分 25 本题 11 分 解 1 5 2 分 2 如图图 4 分 7 分 图 9 分 13 2 3 a2 b2 11 分 3 2 26 本题 10 分 1 小明的速度是 100 米 分 小亮的速度是 120 米 分 4 分 2 里填 80 6 分 设解析式为y kx b 图象过 5 0 和 7 80 0 5k b 80 7k b解得k 40 b 200 2b c 0 y 40 x 200 9 分 3 14 3 1 5 3 10 分钟 10 220 180 220 180 1 分钟 或当x 15时 y 40 x 200 400 400 220 180 1 分钟 11 分 E 0 8cm 12cm B A C DF GH 用心 爱心 专心10 27 本题满分 11 分 解 类比应用 1 a b 是正数 且 a b 22 2 4 22 2 a baba babab a ba ba b 0 小丽所购买商品的平均价格比小颖的高 3 分 2 2 a b a b 2 a b 2ab a b 2 由图知 M1 2 a b c b 2a 4b 2c N1 2 a c b 3c 2a 2b 4c M1 N1 2a 4b 2c 2a 2b 4c 2 b c b c 2 b c 0 即 M1 N1 0 M1 N1 第一个矩形大于第二个矩形的周长 6 分 联系拓广 设图 5 的捆绑绳长为 L1 则 L1 2a 2 2b 2 4c 2 4a 4b 8c 7 分 设图 6 的捆绑绳长为 L2 则 L2 2a 2 2b 2 2c 2 4a 4b 4c 8 分 设图 7 的捆绑绳长为 L3 则 L3 3a 2 2b 2 3c 2 6a 4b 6c 9 分 L1 L2 4a 4b 8c 4a 4b 4c 4c 0 L1 L2 L3 L2 6a 4b 6c 4a 4b 4c 2a 2c 0 L3 L1 6a 4b 6c 4a 4b 8c 2 a c a c 2 a c 0 L3 L1 第二种方法用绳最短 第三种方法用绳最长 11 分 28 1 MP t OM 4 OP t 4