平方差、完全平方公式专项练习测验题(精品)

个人收集整理 仅供参考学习 1 10 平方差公式专项练习题平方差公式专项练习题 A 卷 基础题卷 基础题 一 选择题一 选择题 1 平方差公式 a b a b a2 b2中字母 a b 表示 A 只能是数 B 只能是单项式 C 只能是多项式 D 以上都可以 2 下列多项式地乘法中 可以用平方差公式计算地是 A a b b a B a b a b C a b b a D a2 b b2 a 1 3 1 3 3 下列计算中 错误地有 3a 4 3a 4 9a2 4 2a2 b 2a2 b 4a2 b2 3 x x 3 x2 9 x y x y x y x y x2 y2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 若 x2 y2 30 且 x y 5 则 x y 地值是 A 5 B 6 C 6 D 5 二 填空题二 填空题 5 2x y 2x y 6 3x2 2y2 9x4 4y4 7 a b 1 a b 1 2 2 8 两个正方形地边长之和为 5 边长之差为 2 那么用较大地正方形地面积减去较小地正方形地面积 差是 b5E2RGbCAP 三 计算题三 计算题 9 利用平方差公式计算 20 21 2 3 1 3 10 计算 a 2 a2 4 a4 16 a 2 个人收集整理 仅供参考学习 2 10 B 卷 提高题卷 提高题 一 七彩题一 七彩题 1 多题 思路题 计算 1 2 1 22 1 24 1 22n 1 1 n 是正整数 2 3 1 32 1 34 1 32008 1 4016 3 2 2 一题多变题 利用平方差公式计算 2009 2007 20082 1 一变 利用平方差公式计算 2 2007 20072008 2006 2 二变 利用平方差公式计算 2 2007 2008 2006 1 个人收集整理 仅供参考学习 3 10 二 知识交叉题二 知识交叉题 3 科内交叉题 解方程 x x 2 2x 1 2x 1 5 x2 3 三 实际应用题三 实际应用题 4 广场内有一块边长为 2a 米地正方形草坪 经统一规划后 南北方向要缩短 3 米 东西方向要加长 3 米 则改造后地长方形草坪地面积是多少 p1EanqFDPw 四 经典中考题四 经典中考题 5 2007 泰安 3 分 下列运算正确地是 A a3 a3 3a6 B a 3 a 5 a8 C 2a2b 4a 24a6b3 D a 4b a 4b 16b2 a2 1 3 1 3 1 9 6 2008 海南 3 分 计算 a 1 a 1 个人收集整理 仅供参考学习 4 10 C 卷 课标新型题卷 课标新型题 1 规律探究题 已知 x 1 计算 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x x2 1 x3 DXDiTa9E3d 1 x 1 x x2 x3 1 x4 1 观察以上各式并猜想 1 x 1 x x2 xn n 为正整数 2 根据你地猜想计算 1 2 1 2 22 23 24 25 2 22 23 2n n 为正整数 x 1 x99 x98 x97 x2 x 1 3 通过以上规律请你进行下面地探索 a b a b a b a2 ab b2 a b a3 a2b ab2 b3 2 结论开放题 请写出一个平方差公式 使其中含有字母 m n 和数字 4 3 从边长为 a 地大正方形纸板中挖去一个边长为 b 地小正方形纸板后 将剩下地纸板沿虚线裁成四个相同 地等腰梯形 如图 1 7 1 所示 然后拼成一个平行四边形 如图 1 7 2 所示 分别计算这两个图 形阴影部分地面积 结果验证了什么公式 请将结果与同伴交流一下 RTCrpUDGiT 个人收集整理 仅供参考学习 5 10 完全平方公式变形地应用完全平方公式变形地应用 完全平方式常见地变形有 abbaba2 222 abbaba2 222 abbaba4 22 bcacabcbacba222 2222 1 已知 m2 n2 6m 10n 34 0 求 m n 地值 2 已知 都是有理数 求地值 01364 22 yxyxyx y x 3 已知 求与地值 2 16 4 abab 22 3 ab 2 ab 练一练 A 组 1 已知求与地值 5 3abab 2 ab 22 3 ab 2 已知求与地值 6 4abab ab 22 ab 3 已知求与地值 22 4 4abab 22 a b 2 ab 4 已知 a b 2 60 a b 2 80 求a2 b2及ab 地值 个人收集整理 仅供参考学习 6 10 B 组 5 已知 求地值 6 4abab 2222 3a ba bab 6 已知 求地值 22 2450 xyxy 2 1 1 2 xxy 7 已知 求地值 1 6x x 2 2 1 x x 8 求 1 2 013 2 xx 2 2 1 x x 4 4 1 x x 9 试说明不论 x y 取何值 代数式地值总是正数 22 6415xyxy C 组 10 已知三角形ABC 地三边长分别为 a b c 且 a b c 满足等式 2222 3 abcabc 请说明该三角形是什么三角形 个人收集整理 仅供参考学习 7 10 整式地乘法 平方差公式 完全平方公式 整式地除法整式地乘法 平方差公式 完全平方公式 整式地除法 B 卷卷 综合运用题 姓名 一 请准确填空 1 若a2 b2 2a 2b 2 0 则a2004 b2005 2 一个长方形地长为 2a 3b 宽为 2a 3b 则长方形地面积为 3 5 a b 2地最大值是 当 5 a b 2取最大值时 a与b地关系是 5PCzVD7HxA 4 要使式子 0 36x2 y2成为一个完全平方式 则应加上 4 1 5 4am 1 6am 2am 1 6 29 31 302 1 7 已知x2 5x 1 0 则x2 2 1 x 8 已知 2005 a 2003 a 1000 请你猜想 2005 a 2 2003 a 2 jLBHrnAILg 二 相信你地选择 9 若x2 x m x m x 1 且x 0 则m等于 A 1B 0C 1D 2 10 x q 与 x 地积不含x地一次项 猜测q应是 5 1 A 5B C D 5 5 1 5 1 11 下列四个算式 4x2y4 xy xy3 16a6b4c 8a3b2 2a2b2c 9x8y2 3x3y 3x5y 4 1 12m3 8m2 4m 2m 6m2 4m 2 其中正确地有xHAQX74J0X A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 12 设 xm 1yn 2 x5my 2 x5y3 则mn地值为 A 1B 1C 3D 3 13 计算 a2 b2 a2 b2 2等于 A a4 2a2b2 b4 B a6 2a4b4 b6 C a6 2a4b4 b6 D a8 2a4b4 b8LDAYtRyKfE 14 已知 a b 2 11 ab 2 则 a b 2地值是 A 11B 3C 5D 19 15 若x2 7xy M是一个完全平方式 那么M是 A y2B y2C y2D 49y2 2 7 2 49 4 49 16 若x y互为不等于 0 地相反数 n为正整数 你认为正确地是 A xn yn一定是互为相反数 B n n一定是互为相反数 x 1 y 1 C x2n y2n一定是互为相反数 D x2n 1 y2n 1一定相等 三 考查你地基本功 17 计算 1 a 2b 3c 2 a 2b 3c 2 个人收集整理 仅供参考学习 8 10 2 ab 3 b 2a b b2 3a2b3 2 1 3 2100 0 5100 1 2005 1 5 4 x 2y x 2y 4 x y 2 6x 6x 18 6 分 解方程 x 9x 5 3x 1 3x 1 5 四 生活中地数学 19 6 分 如果运载人造星球地火箭地速度超过 11 2 km s 俗称第二宇宙速度 则人造 星球将会挣脱地球地束缚 成为绕太阳运行地恒星 一架喷气式飞机地速度为 1 8 106 m h 请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度地多少倍 Zzz6ZB2Ltk 五 探究拓展与应用 20 计算 2 1 22 1 24 1 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1 根据上式地计算方法 请计算 3 1 32 1 34 1 332 1 地值 2 364 整体思想 在整式运算中地运用 整体思想整体思想 是中学数学中地一种重要思想 贯穿于中学数学地全过程 有些问题局部求解各个击是中学数学中地一种重要思想 贯穿于中学数学地全过程 有些问题局部求解各个击 破 无法解决 而从全局着眼 整体思考 会使问题化繁为简 化难为易 思路清淅 演算简单 复杂破 无法解决 而从全局着眼 整体思考 会使问题化繁为简 化难为易 思路清淅 演算简单 复杂 问题迎刃而解 现就问题迎刃而解 现就 整体思想整体思想 在整式运算中地运用 略举几例解析如下 供同学们参考 在整式运算中地运用 略举几例解析如下 供同学们参考 dvzfvkwMI1 1 当代数式地值为 7 时 求代数式地值 53 2 xx293 2 xx 2 已知 求 代数式地值 20 8 3 xa18 8 3 xb16 8 3 xcbcacabcba 222 个人收集整理 仅供参考学习 9 10 3 已知 求代数式地值4 yx1 xy 1 1 22 yx 4 已知时 代数式 求当时 代数式2 x108 35 cxbxax2 x 地值8 35 cxbxax 5 若 123456786123456789 M123456787123456788 N 试比较 M 与 N 地大小 6 已知 求地值 01 2 aa20072 23 aa 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个 人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership rqyn14ZNXI 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及其他非商业 性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定 不得侵犯 本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他 用途时 须征得本人及相关权利人地书面许可 并支付报酬 EmxvxOtOco Users may use the contents or services of this article for 个人收集整理 仅供参考学习 10 10 personal study research or appreciation and other non commercial or non profit purposes but at the same time they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees In addition when any content or service of this article is used for other purposes written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee SixE2yXPq5 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地 合理 善意引用 不得对本文内容原意进行曲解 修改 并自负版权等法律责 任 6ewMyirQFL Reproduction or quotation of the 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