广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编5 三角函数2 理VIP

用心 爱心 专心 1 20122012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 三角函数 三角函数 2 2 广东省肇庆市 2012 届高三第一次模拟理 5 已知函数 x R 则是 cos2 cossin2 sin sinf xxxxxx f x A 最小正周期为的奇函数B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数D 最小正周期为的偶函数 2 2 答案 A 解析 函数是 1 cos2 cossin2 sin sincos sinsin2 2 f xxxxxxxxx f x 最小正周期为的奇函数 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末理 12 在 ABC中 AB 3 BC AC 4 则 13 ABC的面积等于 答案 3 3 解析 解 由余弦定理 cosA sinA 222 2 ABACBC AB AC 432 13169 2 1 2 3 113 sin3 43 3 222 ABC SAB ACA 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 13 函数 sin f xAx 的图象如图所示 若 3 2 f 4 2 则cossin 答案 1 2 广东省云浮中学 2012 届高三第一次模拟理 10 函数 的最小 2 sincos2f xxx xR 正周期为 答案 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 2 用心 爱心 专心 2 2 cos 3 3 24 cos 3 1 4 cos 0 22 05 则 若 A B C D 3 3 3 3 5 3 9 6 9 答案 C 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 4 设函数 cosf xx 把 f x的图 象向右平移m个单位后 图象恰好为函数 yfx 的图象 则m的值可以为 A B 2 3 C 2 D 4 答案 C 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 13 下列说法正确的是 填上你认为正确的所有命题的序号 函数 sinykxkZ 是奇函数 函数2sin 2 3 yx 的图像关于点 0 12 对称 函数2sin 2sin 2 33 yxx 的最小正周期是 ABC 中 coscosAB 充要条件是AB 函数 2 cossinyx 的最小值是 1 答案 广东省英德市一中 2012 届高三模拟考试理 3 3 已知函数 xxycossin xxycossin22 则下列结论正确的是 A 两个函数的图象均关于点 0 4 成中心对称 B 两个函数的图象均关于直线 4 x 成中心对称 C 两个函数在区间 4 4 上都是单调递增函数 D 两个函数的最小正周期相同 答案 C 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末理 16 本小题满分 12 分 设函数 的图象过点 sin 2 3 f xAx xR 7 2 12 P 求的解析式 已知 求的 f x 10 21213 f 0 2 3 cos 4 值 答案 解 的图象过点 f x 7 2 12 P 用心 爱心 专心 3 773 sin 2sin2 121232 fAA 3 分 2A 故的解析式为 5 分 f x 2sin 2 3 f xx 10 2sin 22sin2cos 2122123213 f 即 7 分 5 cos 13 9 分 0 2 2 2 512 sin1 cos1 1313 12 333 coscoscossinsin 444 5212217 2 13213226 分 广东省肇庆市 2012 届高三第一次模拟理 18 本题满分 13 分 已知 的面积为 内角的对边分别为 已知 ABC2 2 A B C a b c3 4 ab 求的值 090oC sin AB 求的值 cos 2 4 C 求向量的数量积 CB AC CBAC 答案 由 即 1 sin2 2 abC 1 3 4sin2 2 2 C 得 2 分 2 sin 3 C 4 分 180oABC 2 sin sin 180 sin 3 o ABCC 由 得 2 sin 3 C 5 分 090oC 2 2 27 cos1 sin1 33 CA 6 分 2 2 75 cos22cos121 39 CC 用心 爱心 专心 4 7 分 272 14 sin22sincos2 339 CCC cos 2cos2cossin2sin 444 CCC 9 分 522 1425 24 7 929218 10 分 3CBa 4ACb 设向量与所成的角为 则 11 分 CB CA 180oC coscos 180 cos o CBACCBACabCabC 13 分 7 3 44 7 3 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 16 本题满分12分 已知函数 cos3cos 2 f xxx xR 1 求函数 f x的最大值 并指出取得最大值时相应的x的值 2 设0 若 yf x 是偶函数 求 的值 答案 解 1 13 cos3sin2 cossin 22 f xxxxx 1f 2 cos cossin sin 33 xx 2f 2cos 3 x 4f 注 此处也可是2sin 6 x 等 所以 f x的最大值是2 5f 此时2 3 xk 即2 3 xkkZ 6f 2 解法一 由 1 及 f xfx 7f 得cos cos 33 xx 8f 即sin sin 0 3 x 对任意实数x恒成立 9f 用心 爱心 专心 5 所以 3 kkZ 又0 11f 所以 2 3 12f 解法二 由题设知 f xfx 所以x 是 yf x 的对称轴 由2cos 3 yx 的对称轴为 3 xkkZ 即 3 kkZ 又0 所以 2 3 广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟理 16 本小题满分 12 分 如图 4 某测量人员 为了测量西江北岸不能到达的两点A B之间的距离 她在西江 南岸找到一个点C 从C点可以观察到点A B 找到一个点D 从D点可以观察到点A C 找到一个点E 从E点可以观察到点B C 并测量得到数据 90ACD DC CE 1 百米 60ADC 15ACB 105BCE 45CEB 1 求 CDE的面积 2 求A B之间的距离 答案 解 1 连结DE 在 CDE中 1 分 3609015105150 ooooo DCE 平方百米 4 分 11111 sin150sin30 22224 oo BCD SDC CE 2 依题意知 在 RT ACD中 5 分 tan1 tan603 o ACDCADC 在 BCE中 1801801054530 ooooo CBEBCECEB 由正弦定理 6 分 sinsin BCCE CEBCBE 得 7 分 1 sinsin452 sinsin30 o o CE BCCEB CBE 8 分 000 cos15cos 6045 cos60 cos45sin60 sin45 oooo 9 分 123262 22224 在 ABC中 由余弦定理 10 分 222 2cosABACBCAC BCACB 可得 11 分 22 2 62 322 3223 4 AB 百米 12 分 23AB 广东省英德市一中 2012 届高三模拟考试理 1616 1212 分 分 如图 测量河对岸的塔高时 AB 可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与 现测得BCD 用心 爱心 专心 6 并在点测得塔顶的仰角为 求塔高 BCDBDCCDs CA AB 答案 解 在中 由正弦定理BCD CBD 得 所以 在中 sinsin BCCD BDCCBD sinsin sinsin CDBDCs BC CBD ABCRt tansin tan sin s ABBCACB 广东省粤西北九校 2012 届高三联考理 4 如图 设 A B 两点在河的两岸 一测量者在 A 的同侧 在所在的河岸边选定一点 C 测出 AC 的距离为 50m ACB 45 CAB 105 后 就可以计算出 A B 两点的距离为 A B C D 50 2m50 3m25 2m 25 2 2 m 答案 A 广东省韶关市 2012 届高三模拟理 9 已知是单位圆上的点 且点在第二象限 点AA 是此圆与x轴正半轴的交点 记 若点的纵坐标为 则BAOB A 3 5 sin tan 2 答案 2 分 3 分 3 5 24 7 广东省梅州中学 2012 届高三第二次月考试理 2 已知 且在第二象限 那么 3 sin 4 在 2 用心 爱心 专心 7 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 C 广东省茂名市 2012 年第二次高考模拟理 11 已知 则 2 0 6 cos 5 3 cos 答案 5 2 10 33 解析 66 广东省湛江市 2012 届高三普通高考模拟测试 二 理 12 给出下列六种图象变换方法 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 图象向右平移个单位 图象向左平移 个单位 图象向右平移个单位 图象向左平移个单位 请用上述变换中的两种变换 将函数 y sinx 的图象变换到函数的图象 那么这两种变换的序号依次是 填上一种你认为正确的答案即可 答案 或 广东省粤西北九校 2012 届高三联考理 16 本小题共 l2 分 已知函数 xR R 73 sin cos 44 f xxx 求的最小正周期和最小值 f x 已知 求 的值 4 cos 5 4 cos 5 0 2 f 答案 解析 7733 sin coscos sincos cossin sin 4444 f xxxxx 4 分 2sin2cosxx 2sin 4 x 的最小正周期 最小值 6 分 f x2T min 2f x 证明 由已知得 4 coscossinsin 5 4 coscossinsin 5 两式相加得 则 10 分 2coscos0 0 2 cos0 2 12 分 2sin 2 24 f 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 1 16 14 分 已知 2 22 sincos 2cosf xxxx 用心 爱心 专心 8 1 求的最大值及相应的值 f xx 2 当时 已知 求的值 0 2 3 2 285 f f 答案 1 1 分 2 12sin cos2cos2f xxxx 3 分1 sin21 cos22xx 5 分sin2cos2xx 2sin 2 4 x 所以的最大值是 且当 即时取得 7 分 f x222 42 xk 8 xkkZ 2 9 分 2sin 2 2sin 28284 f 10 分 3 sin 5 11 分 0 2 4 cos 5 12 分 22 sincos 2cos2f 13 分 22 74 2 2 55 14 分 31 25 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 17 17 本小题满分 12 分 已知函数 2 2 3cos2sin cos3f xxxx 1 求函数的最小正周期及最小值 2 求函数 f x的单调递增区间 答案 1 f x 23cos2x 2sinxcosx 3 3 cos2x 1 sin2x 3 2 分 2cos 2x 6 4 分 最小正周期为 6 分 当22 62 xkkZ 时 即 6 xkkZ 函数有最小值2 8 分 2 22 2 6 kxk 10 分 7 1212 kxkkZ 11 分 函数 f x的单调递增区间为 7 1212 kkkZ 12 分 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 1616 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 22 3sin2sincos3cosf xxxxx 其中 0 且 xf 的最小正周 用心 爱心 专心 9 期为 求 xf 的单调递增区间 利用五点法作出 xf 在 6 5 6 上的图象 答案 1 3cos2sin2f xxx 2sin 2 3 x 周期为 1 2sin 2 3 f xx 的单调递增区间为 f x 5 1212 kk kZ 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 2 16 本小题满分 12 分 已知函数 其中 的最大值为 2 bxbxxxf 2 cos2cossin2 0 b0 直线 是图象的任意两条对称轴 且的最小值为 1 xx 2 xx xfy 21 xx 2 求 的值 b 若 求的值 3 2 af 4 6 5 sin a 答案 2 分 2sin 12cos2sin 2 xbxbxxf 3 分 所以 4 分 2 2T 2 2 T1 用心 爱心 专心 10 解得 5 分 因为 所以 6 分21 2 b3 b0 b3 b 7 分 由得 8 分 3 2sin 2 xxf 3 2 af 3 1 3 2sin 或设 则 3 2 2cos 3 2 2 2 3 sin 4 6 5 sin 3 2 从而 10 分 3 2 2 2 3 4 6 5 2cos 4 6 5 sin 11 分 12 分 1 3 2 sin2 2 9 7 广东省深圳市 2012 届高三第二次调研理 16 本小题满分 12 分 已知函数 6 cos sin xxxf R x 1 求 xf的最大值 2 设 ABC中 角A B的对边分别为a b 若AB2 且 6 2 Afab 求 角C的大小 答案 解解 1 6 cos sin xxxfxxxsin 2 1 cos 2 3 sin 2 分 xxcos 2 1 sin 2 3 3 6 sin 3 x 注 也可以化为 3 cos 3 x 4 分 所以 xf的最大值为3 6 分 注 没有化简或化简过程不全正确 但结论正确 给 4 分 2 因为 6 2 Afab 由 1 和正弦定理 得AB 2 sin32sin 7 分 又AB2 所以AA 2 sin322sin 即AAA 2 sin3cossin 9 分 而A是三角形的内角 所以0sin A 故AAsin3cos 3 3 tan A 11 分 所以 6 A 3 2 AB 2 BAC 12 分 广东省梅州中学 2012 届高三第二次月考试理 16 本题满分 12 分 已知函数 2 1 cos3sin cos 2 f xxxx 若 求的最大值及取得最大值时相应的x的值 0 2 x f x 在 ABC 中 a b c分别为角 A B C 的对边 若 b l 求1 2 A f 4c a的值 用心 爱心 专心 11 答案 解 2 1 cos3sincos 2 f xxxx 1cos231 sin2 222 x x 4 分sin 2 6 x 0 2 x 7 2 666 x 即 1 sin 21 26 x 1 1 2 f x 此时 8 分 m n1 a f x 2 62 x 6 x sin1 26 A fA 在中 ABC 0A 7 666 A 10 分 62 A 3 A 又 1b 4c 由余弦定理得 222 412 4 1cos6013a 故13a 12 分 广东省韶关市 2012 届高三模拟理 19 本小题满分 12 分 在中 三个内角 的对边分别为 其中 且ABC ABCabc2c cos3 cos1 Ab Ba 1 求证 是直角三角形 ABC 2 如图 6 设圆过三点 点位于劣弧上 求面积最大值 O A B CP AC PAC 用心 爱心 专心 12 答案 1 证明 由正弦定理得 2 分 cossin cossin AB BA 整理为 即 3 分sincossincosAABB sin2sin2AB 又因为02 22AB 或 即或 6 分22AB 22AB AB 2 AB 舍去 故