常州市2017-2018九年级数学新课结束考试

诚信比生命更重要 第 1 页 共 7 页 2018 新课结束统考新课结束统考 1 选择题 每小题 2 分 共 16 分 1 一元二次方程 x2 x 1 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 且两实数根和为 1 2 一次数学测试后 某班 40 名学生的成绩被分为 5 组 第 1 4 组的频数分别 为 12 10 6 8 则第 5 组的频率是 A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 3 在中 C 90 则 sinB 的值为 A B C D 4 半径为 10 的 O 和直线 l 上一点 A 且 OA 10 则直线 l 与 O 的位置关 系是 A 相切B 相交C 相离D 相切或相交 5 一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为 A 60 B 120 C 60 或 120 D 30 或 150 6 如图 每个小正方形边长均 1 则图中四个阴影的三角形中与 ABC 相似的 是 A B C D 7 已知抛物线过点 2 2 且与 轴的一个交点的横坐 标为 2n 则代数式 4n2 n 2016 的值为 A 2020B 2019C 2018 D 2017 诚信比生命更重要 第 2 页 共 7 页 8 如图 矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的负半轴上 顶点 D a b 在反比例函 数的图像上 直线 AC 交 y 轴点 E 且 S BCE 4 则 k 的值为 A 16B 8 C 4D 2 二 填空题 每小题 2 分 共 16 分 9 若 sinA 则锐角 A 10 一组数据 5 2 3 x 3 2 若每个数据都是这组数据的众数 则这 组数据的极差是 11 设 x1 x2 是方程 x2 4x m 0 的两个实数根 且 x1 x2 x1x2 1 则 m 12 如下图 A 与两条坐标轴分别交于点 B O C B C 的坐标分别是 0 6 8 0 则圆心 A 的坐标是 13 如下图 在直径 AB 的半圆 O 中 弦 AC BD 相交于点 E EC 2 BE 4 则 cos BEC 14 圆锥底面圆的半径为 3 高为 4 则圆锥侧面展开后的扇形圆心角是 15 如图 DE 是 ABC 的中位线 若 S ADE 2 则 S 四边形 BDCE 诚信比生命更重要 第 3 页 共 7 页 16 抛物线 y 2x2 4x 5 绕它的坐标原点 O 旋转 180 后的二次函数表达式 为 17 a b c 是实数 点 A a 1 b B a 2 c 在二次函数 y x2 2ax 1 的图像上 则 b c 的大小关系是 b c 用 或 号填空 18 如图 直线 l 截 ABCD 的边 AB BC 和对角线 BD 于 P Q M 对角线 AC BD 相交于点 O 且 PB 3PA CQ BQ 1 2 则 BM BO 三 解答题 共 84 分 19 6 分 计算 3 14 0 1 1 cos45 20 8 分 解下列方程 x2 2x 2 0 x 1 x 3 8 21 8 分 某市生物和地理会考实施改革 考试结果以等级形式呈现 分 A B C D 四个等级 某校八年级学生参加生物会考后 随机抽取部分学生 的生物成绩进行统计 绘制成如下两幅不完整的统计图 诚信比生命更重要 第 4 页 共 7 页 这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩 扇形统计图中 D 等级 所对应的扇形圆心角度数为 将条形统计图补充完整 若该校八年级有 500 名学生 估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为 D 级 22 8 分 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球 分别标有数字 3 4 5 从袋子中随机取出一个小球 用小球上的数字作为一个两位数的十位 上的数字 然后放回 再取出一个小球 用小球上的数字作为这个两位数的个 位上的数字 这样组成一个两位数 试问 按这种方法能组成哪些两位数 十 位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少 用列表法或画树 状图法加以说明 23 8 分 如图 MAN 30 点 O 为边 AN 上一点 以 O 为圆心 4 为 半径作 O 交 AN 于 D E 两点 当 O 与 AM 相切时 求 AD 的长 诚信比生命更重要 第 5 页 共 7 页 如果 AD 2 那么 AM 与 O 又会有怎样的位置关系 并说明理由 24 8 分 如图 一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上 小李在 P 处 测得居民楼顶 A 的仰角为 60 然后他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C 处 这时 PC 30m 点 C 与点 A 恰好在同一水平线上 点 A B P C 在同一平面内 求居民楼 AB 的高度 求点 C A 之间的距离 结果保留根号 25 8 分 如图 反比例函数的图像与一次函数的图像交于两 点 A 1 3 B n 1 k n 诚信比生命更重要 第 6 页 共 7 页 求一次函数的表达式 结合图像直接回答 不等式 mx b 解集是 求 AOB 的面积 26 8 分 如图 ABCD 中 ABC 为锐角 AB BC 点 E 是 AD 上的 一点 延长 CE 到 F 连接 BF 交 AD 于点 G 使 FBC DCE 求证 D F 在直线 AD 找一点 P 使以点 B P C 为顶点的三角形与以点 C D P 为 顶点的三角形相似 在原图中标出准确 P 点的位置 必要时用直尺和圆规作 出 P 点 保留作图的痕迹 不写作法 27 12 分 阅读理解 我们知道在直角三角形中 有无数组勾股数 例 如 5 12 13 9 40 41 但其中也有一些特殊的勾股数 例如 3 4 5 是三个连续正整数组成的勾股数 解决问题 在无数组勾股数中 是否存在三个连续偶数能组成勾股数 答 若存在 试写出一组勾股数 在无数组勾股数中 是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数 若存 在 求出勾股数 若不存在 说明理由 在无数组勾股数中 是否存在三个连续奇数能组成勾股数 若存在 求出勾 股数 若不存在 说明理由 探索升华 是否存在锐角 ABC 三边也为连续正整数 且同时还满足 B C A ABC 2 BAC 若存在 求出 ABC 三边的长 若不存 诚信比生命更重要 第 7 页 共 7 页 在 说明理由 28 10 分 如图 二次函数 y ax2 bx 2