江西省南昌市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题

用心 爱心 专心 1 江西省南昌二中江西省南昌二中 2012 20132012 2013 学年高一数学上学期期中考试试题学年高一数学上学期期中考试试题 一一 二二 选择题 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知集合 且 那么的值可以是 1Ax x Bx xm AB R m A B C D 1 012 2 函数 1 yx xx 的定义域为 A 0 x x B 1x x C 10 x x D 01xx 3 若 则等于 12f xf x f x A B C D 2x2x2x 2 x 4 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A B 1yx 2 yx C D 1 y x yx x 5 若幂函数的图像不过原点 且关于原点对称 则的取值是 322 2 33 mm xmmym A B 2 m1 m C D 12 mm或13 m 6 下列各式正确的是 A B 3 5 35 1 a a 2 3 32 xx C D 11 1111 82 4824 aaaa 112 333 14 2 2 1 2 xxx x 7 设 则的大小关系是 232 555 322 555 abc a b c A B bca abc C D cab acb 8 在下图中 二次函数与指数函数的图象只可为 bxaxy 2x b a y 用心 爱心 专心 2 9 函数y f x 在区间 0 2 上是增函数 函数y f x 2 是偶函数 则结论正确 A f 1 f f B f f f 1 2 5 2 7 2 7 2 5 C f f 1 f D f f 1 f 2 5 2 7 2 7 2 5 10 已知函数 若存在 使得成立 则 2 1 1 1 xax x f x axx 1212 x xxx R 12 f xf x 实数的取值范围是 a A B 2a C D 或22a 2a 二二 填空题 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知幂函数的图象过 则 yf x 2 2 2 9f 12 函数的单调递增区间为 2 3 2 1 2 x x f x 13 函数的值域为 12 xxxf 14 若直线与函数的图像有两个公共点 则的取值范围是 ay2 1 01 aaay x a 15 设是定义在 R 上的奇函数 且当时 若对任意的 f x0 x 2 f xx 2 xa a 不等式恒成立 则实数的取值范围是 2 f xaf x a 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 设集合 若 求实数m的 43 xxA 1 mxB 23 mxBBA 取值范围 17 计算 1 141 030 75 332 7 0 064 2 16 0 01 8 用心 爱心 专心 3 2 276494 log32 log27log 2 log27 18 如图所示 南昌二中校徽中蕴含等腰梯形 ABCD 若等腰梯形 ABCD 的上底长为 2 下底 长为 4 高为 1 直线 垂直交梯形于两点 记 与梯形相交左侧部lAB M NANx MN 分面积为 y 1 试写出关于的函数关系式 yx yf x 2 作出函数的草图 yf x A B CD M N 19 已知定义在 R 上的函数 a b xf x x 2 2 是奇函数 1 求ba 的值 2 判断在R R上的单调性并用定义证明 xf 20 已知函数 在区间上有最大值 4 最小baxaxxg 12 2 1 0 ba 3 2 值 1 设函数 x xg xf 1 求 的值及函数的解析式 ab xf 2 若不等式在时恒成立 求实数的取值范围 02 2 xx kf 1 1 xk 21 对于定义域为 D 的函数 如果存在区间 同时满足 xfy Dnm 用心 爱心 专心 4 在内是单调函数 xf nm 当定义域是时 的值域也是 nm xf nm 则称是该函数的 和谐区间 nm 1 求证 函数不存在 和谐区间 x xgy 5 3 2 已知 函数 有 和谐区间 当变化时 xa xaa y 2 2 1 0 aRa nma 求出的最大值 mn 南昌二中南昌二中 20122012 20132013 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试 高一数学参考答案高一数学参考答案 用心 爱心 专心 5 2 1 21 2 21 21 xx x xf xf在 R 上是减函数 证明 任取且 则 12 x x 21 xx 21 1212 12 222 22 1 21 2 1 2 1 2 xx xxxx f xf x 12 xx 1 2 22 xx 21 220 xx xf在 R 上是减函数 12 f xf x 用心 爱心 专心 6 同