163分式方程的应用说课稿

16 316 3 分式方程的应用分式方程的应用 筑路工程问题筑路工程问题 说课稿说课稿 谢婵月谢婵月 今天我说课的内容是新人教版八年级数学下册第十六章 分式 16 3 分式方程的应 用的第一课时 我将从以下几方面进行介绍 一一 教材的地位和作用 教材的地位和作用 本节内容从前面所学过的分式方程的概念 解分式方程出发 介绍列方程解应用题的一 般步骤 本节列分式方程解应用题是重点 学好这一节课 将为下节课的学习打下基础 二 教学目标二 教学目标 1 使学生理解列方程的解应用题的一般步骤 2 使学生掌握列分式方程解应用题的 建模思想 3 理解并掌握列分式方程解应用题的一般步骤 4 在学生掌握了列分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上 使学生进一步 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法 使学生熟练掌握列分式方程解应用题的技 巧 三 重 难点分析三 重 难点分析 本节重点是列分式方程解筑路工程问题 列分式方程解应用题目的基本思想是 设 法找出题目中的等量关系 从而列出分式方程 这是列分式方程解应用题的关键 因此 转化过程中主要是会找出题目中的数量关系 难点分析 找出题目中的相等关系列出分式方程解应用题是重点也是难点 关键不能 理解题目中所涉及到的数量存在有哪些相等关系 对于八年级学生理解有一定的困难 可以结合实例让学生了解更多的知识 因此重在教好学习的方法 四 教学方法 四 教学方法 本节内容从前面所学过的分式方程的概念 解分式方程出发 介绍列方程解应用题 的一般步骤和方法 再加上数学学科的特点 所以本节课采用了启发式 引导式 知识 阶梯式的教学方法 特别注重 精讲多练 真正体现以学生为主体 上新课时采用了启 发 引导式的同时 针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正 在上课做练习 时 除了让尽可能多的学生上黑板以外 自己还在下面及时的发现学生所出现的问题 比较典型的则全班讲评 个别小问题 个别解决 五 教学过程五 教学过程 一 创设情境 领会新知一 创设情境 领会新知 复习 工作总量 工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量 工作效率 问题 1 一项工程 甲单独做 3 天完成 乙单独做 6 天完成 如果两队合作 需要多少天完 成 1 这项工程可看成 2 甲队的工作效率是 乙队的工作效率是 两队合作的工作效率是 3 问题中 已知的是什么 求什么 相等关系是什么 4 你能列方程解决这个问题吗 5 说出列方程解应用题的一般步骤 列表分析 工作效率工作时间已完成工作量 甲 乙 问题 2 绿化一块土地 甲乙合作 3 天完成 乙单独做 9 天完成 则甲单独做需多少天完 成 问题 3 维修一条铁路 甲单独做 10 天完成 乙单独做 8 天完成 现甲乙合作 4 天后 甲 另有任务 余下的由乙来做 乙再干多少天可完成 问题问题 请你归纳列分式方程解应用题的一般步骤 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分清已知和未知 明确数量关系 2 设 设出未知数 3 找 找出相等关系 4 列 列出方程 5 解 解方程 6 验 验方程 验实际 7 答 写出答案 小试身手 在达成铁路复线工程中 某路段需要铺轨 先由甲工程队单独做 2 天后 再由乙工 程队单独做 3 天 刚好完成这项任务 已知乙工程队单独完成这项任务所用时间是甲工 程队单独完成这项任务所用时间的 2 倍 求甲 乙工程队单独完成这项任务各需多少天 变式 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用变式 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 2 天 天 范例 1 课本 P29 例 3 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 思路点拨 这是一道 工程工效 的模型 分析方面是先将两队的单位工效列出 可以设乙工程队单独完成施工需 x 个月 每个月 由于已知甲队每个月完成工程的工 1 x 效是 那么半个月完成工程的工效为 乙队半个月完成工程的 再以总工程量 1 1 3 1 6 1 2x 为不变量 列出等量关系 1 解之 x 1 1 3 1 6 1 2x 活动方略 教师活动 操作投影仪 引导学生把整个工程看作单位 1 应用工程模型设未知数 间接设法 列出分式方程 板书 学生活动 1 参与教师讲例分析 充分应用已学过的 建模 类型列出分式方 程 2 请归纳列分式方程解应用题的一般步骤 教师活动 指导学生阅读范例 1 领会其 建模 思想 然后请部分学生来分析范 例 2 上讲台 其他学生补充 挑战自我 甲乙两个队共同完成一项工程 乙队先单独做 1 天 再由两队合作 2 天就完成全部 工程 已知甲队单独完成工程需要 4 天 求乙队单独完成此项工程需要多少天 变式 已知甲队与乙队单独完成工程的时间之比为变式 已知甲队与乙队单独完成工程的时间之比为 2 2 3 3 求甲 乙两队单独完成这项工 求甲 乙两队单独完成这项工 程各需多少天 程各需多少天 范例 2 为加快西部大开发 西部某省决定新修一条高速公路 甲乙两个工程队承包此项工 程 如果甲工程队单独施工 刚好如期完成 如果乙工程队单独施工 就要超过 6 个月 才能完成 现在由甲 乙两个队先共同施工 4 个月 剩下的由乙队单独施工 则刚好如 期完成 问 原来规定修好这条公路需要多长时间 学生活动 阅读理解范例 2 归纳出 建模 思路 踊跃发表自己的看法 并小结 出列分式方程解应用题的方法和步骤 方法 与列一元一次方程解应用题一样 着眼于找出应用题中数量间的相等关系进 行 建模 设计意图 教师先以范例 1 为素材 引导学生 建模 然后放手让学生阅读理解范例例 2 培 养学生自主合作的思想 二 合作学习 感知轻重二 合作学习 感知轻重 演练题 1 在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一条公路进行改造 已知这项 工程由甲工程队单独做需要 40 天完成 如果由乙工程队先单独做 10 天 那么剩下的工 程还需要两队合作 20 天才能完成 1 求乙工程队单独完成这项工程所需天数 2 求两队合作完成这项工程所需天数 演练题 2 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的招标书 施工一天 需付甲工程队工程款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组根据甲 乙两 队的投标书测算 有如下方案 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 2 乙队单独完成这项工程比规定日期多用 6 天 3 若甲 乙两队合作 3 天 余下的工程由乙队单独做也刚好如期完成 试问 在不耽误工期的情况下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明 理由 活动方略 教师活动 操作投影仪 巡视 引导学生完成演练题 关注 学困生 请部分学生 上台 板演 学生活动 先独立完成上面的演练题 1 2 然后再与同伴交流 上台演示 设计意图 在学习完范例 1 2 之后 学生的 建模 意识已拓展 再通过两个演练题加以巩 固 三 随堂练习 巩固深化三 随堂练习 巩固深化 课本 P32 习题 16 3 第 5 题 四 课堂总结 发展潜能四 课堂总结 发展潜能 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么困惑 五 布置作业五 布置作业 教学设计说明 教学设计说明 整个教学活动 从学生的实际出发 引导学生通过探索 交流等手 段 获得知识 形成技能 发展思维 在教学活动中 我积极地充当教学活动