江苏省扬州市维扬中学九年级数学《直角三角形的判定》学案1（无答案） 新人教版

1 课题直角三角形的判定直角三角形的判定课 型新授 授课 时间 学习 目标 1 探讨直角三角形全等的特殊方法 2 理解含 30 角的直角三角形的性质 3 灵活运用直角三角形全等的方法以及含 30 角的直角 三角形的性质解决相关问题 教 学 流 程 设 计 学 生 自 学 学 生 助 学 教师 导学 1 课前预习 1 两个一般三角形全等的判定方法有哪一些 2 直角三角形全等的特殊方法是什么 请同学们自学课本中相关内容 试一试 合上课本证明两个直角三角形全等 AE 已知 ABC EFM 90 AB EF AC EM 求证 ABC EFM B C F M 思考 直角三角形全等的判定方法有哪些 二 问题导学 1 探索活动一 议一议 除了用拼图的方法 证明斜边 直角边定理 有没有另外的方法 如果有 请证明 学生 交 流 口 答 引 导 学 生 归纳 直角 三角 形判 定全 等 的 一般 方法 和特 殊 7 2 探索活动二 试一试 在直角三角形中 30 所对的直角边与斜边的数量 关系如何 已知 A 求证 证明 B C 想一想 若 ABC 90 A 30 AB 3 则 AC 三 应用示例 例题 1 已知 如图 AB CD AE BD CF BD 垂足分别为 E F 且 BF DE 求证 AC DB A C F E B D 例题 2 已知 在 ABC 中 ACB 90 CD AB A 30 求证 BD AB 4 1 中考链接 已知 如图 有一个直角 ABC C 90 AC 10 BC 5 学生 补 全 格 式 并证 明 学以 致 用 学 生 先独 立做 再 互 批 观察 图 形 找中 重 温 文 字 证明 题的 一般 步骤 引 导 学 生 用逆 推 的 方 法 去找 条件 B A C D 1 一条线段 PQ AB P Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运 动 当 AP 的值是多少时 才能使 ABC 和 PQA 全等 Q B C A P 四 课堂小结 这节课 你有何收获 五 课堂练习 1 两个直角三角形全等的条件 A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条边对应相等 2 在 ABC中 D是BC的中点 DE AB DF AC 垂足分别为E F 且DE DF 求证 ABC是等腰三角形 1 如图 在 ABC中 AB AC DE是过点A的直线 BD DE于D CE DE 于E 1 若BC在DE的同侧 如图 且AD CE 说明 BA AC 2 若BC在DE的两侧 如图 其他条件不变 问AB与AC仍垂直吗 若是请予证明 若不是请说明理由 6 课后练习 间 量 思考 全等 分类 的依 据 学 生 归纳 总 结 教师 完整 板 演 鼓励 学 生 钻 研 中考 题 D B C A EF 1 A BC D E F 1 两个直角三角形全等的条件 A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条边对应相等 2 如图 在Rt ABC 中 AB AC D E是斜边BC上两点 且 DAE 45 将 绕点顺时针旋转90 后 得到 连接 ADCA AFB EF 下列结论中正确的个数有 平分 45EAF ABEACDEACEF 222 BEDCDE A 个 B 个 C 个 D 个 3 已知 ABC中 ABC 45 BE AC AD BE H为 AD与BE的交点 AC 4 则BH A HH E B D 4 如图 分别以 Rt ABC的直角边AC及斜边AB向