江苏省淮安市新马高级中学2011-2012学年高一数学下学期周练题（3）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安市新马高级中学江苏省淮安市新马高级中学 2011 20122011 2012 学年高一下学期数学周练题学年高一下学期数学周练题 3 3 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 流程图中菱形框的功能是 2 某单位有老年人 28 人 中年人 54 人 青年人 81 人 为了调查他们的身体状况 需从 他们中抽取一个容量为 36 的样本 最适合抽取样本的方法是 3 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时 错将其中一个数据 105 输人为 15 那么由 此求出的平均数与实际平均数的差是 4 三个正数成等差数列 它们的和等于 15 如果它们分别加上 1 3 9 就成等比数列 求 这三个数 5 如图是一批产品抽样得到数据的频率分布直方图 由图中可看出众数落在的范围是 6 由正数构成的等比数列 an 若 132423 249aaa aa a 则 23 aa 7 从N个编号中抽n个号码入样 考虑用系统抽样方法抽样 则抽样间隔为 8 一个三角形的三个内角A B C 成等差数列 那么的值是 tan AC 9 当时 下面的伪代码输出的结果是 3a Read a If then10a 2ya Else 2 ya End if Print y 第11题 10 阅读如图伪代码 若输入的n值是30 则输出的结果是 Read n i 1 s 0 While i n s s i i i 2 End while Print s 第 12 题 S1 0 S2 1 S3 G S4 S5 1 S6 S3 S7 S7 20 S8 A 13 S I SSG II I AS 输入 若不大于20 转 否则 转 输出 第题 用心 爱心 专心2 11 分析该算法所解决的问题是 12 已知在个数据中 出现次 出现次 出现次 n 1 x 1 f 2 x 2 f k x k f 1k ffn 是这 n 个数的平均数 则 x 1122 kk fxxfxxfxx 13 一个容量为 20 的样本数据 分组后组距与频数如下 则样本的平均数为 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 14 设 an 是公比为q的等比数列 是它的前n项和 若是等比数列 则公比q n S n S 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 14 14 15 15 16 16 9014 14 15 15 16 16 90 分 分 15 设是公比大于 1 的等比数列 为数列的前项和 已知 且 n a n S n an 3 7S 构成等差数列 求数列的通项公式 123 3 34aaa n a 解 1 由已知得 123 13 2 7 3 4 3 2 aaa aa a 解得 2 2a 设数列的公比为 由 可得 n aq 2 2a 13 2 2aaq q 又 可知 3 7S 2 227q q 即 2 2520qq 解得 12 1 2 2 qq 由题意得 12qq 用心 爱心 专心3 1 1a 故数列的通项为 n a 1 2n n a 16 在相同条件下对自行车运动员甲 乙两人进行了 6 次测试 测得他们的最大速度 单 位 m s 的数据如下 甲 273830373531 乙 332938342836 试判断选谁参加某项重大比赛更合适 解 33 33 甲 x 乙 x 乙的成绩比甲稳定 应选乙参加比赛更合适 3 47 s2 甲 3 37 s2 乙 17 已知是等差数列 且 n a12 2 3211 aaaa 1 求数列的通项公式 2 令 求的前项的和 n a n nn ab3 n b 解 1 na d a da a n 2 2 2 1233 2 1 1 1 2 2 3 3 2 12 32 2 33 2323232322 1 2 2 3234323 1 323432 32 1 1 1 12 132 2 n n n n nn n n n n n n n n S nnS nS nS nb 18 某中学举行了一次演讲比赛 分段统计参赛同学的成绩 结果如下表 分数均为整数 满分为 100 分 用心 爱心 专心4 请根据表中提供的信息 解答下列问题 1 参加这次演讲比赛的同学共有 人 2 已知成绩在 91 100 分的同学为优胜者 那么 优胜率为 3 所有参赛同学的平均得分 M 分 在什么范围内 答 4 将成绩频率分布直方图补充完整 如图 18 题 1 20 2 20 3 77 M 86 4 如图所示 提示 1 由表中人数直接相加得结果 2 用 91 100 分人数 4 除以总人数 20 即为优胜率 3 将总分数段最小值及最大值分别除以总数得出平均数 M 的范围 得出平均数 M 的范围 用心 爱心 专心5 根据第三组的人数 得频率为如图所示 19 函数 要求输入自变量 x 输出的值 1 0 0 0 1 0 xx f xx x x f x 1 请设计算法流程图 2 并且将所写流程图改写成相应的伪代码 20 假设关于某设备的使用