江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册 第九章 复习教案 苏科版

1 第九章第九章 复习复习 教学目标 教学目标 1 继续巩固反比例函数概念 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 2 进一步体会数形结合的数学思想 教学重点 教学重点 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 教学难点 教学难点 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 知识梳理知识梳理 1 联系实际 学习和理解反比例函数的概念 图象和性质利用它们解决简单的生活中的 问题 善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 并结合函数图象 分析简单的数量关系 2 对比一次函数和反比例函数 完成填空 1 一般地 形如 的函数 y 叫做 x 的一次函数 当 时 它是正比例 函数 一次函数的图象是 所过象限由 来决定 当 时 图象过一 二 三象限 当 时 图象过一 二 四象限 当 时 图象过一 三 四象限 当 时 图象过二 三 四象限 一次函数的性质是由 来决定的 当 k 时 y 随 x 这时 图象从左到右上升 当 k 时 y 随 x 这时图象从左到右下降 2 一般地 形如 的函数 y 叫做 x 的反比例函数 反比例函数的图象是 当 k 时 图象经过 象限 在同一象限内 y 随 x 的 增大而 当 k 时 图象经过 象限 在同一象限内 y 随 x 的 增大而 反比例函数是中心对称图形 对称中心是 3 学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用 用待定系数法求函数解析 式是一种常用的方法 范例点睛范例点睛 例 1 反比例函数 y x m23 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则满足上述条件的正整 数 m 有哪些 思路点拨 x 0 就等价于图象可能会在第二或第三象限 但 y 随 x 的增大而减小 说明双曲线只能在第三象限 3 2m 0 正整数 m 等于 1 例2 当x 6时 反比例函数y 和一次函数y x 7的值相等 1 求反比例函数的解析式 2 若等腰梯形ABCD的顶点A B在这个一次函数的图象上 顶点C D在这个反比例函数的图象上 且BC AD y轴 A B 两点的横坐标分别是a和a 2 a 0 求a的值 训练巩固训练巩固 2 1 函数 y 5 x 中 当 x 1 2 时 y 当 x 时 y 1 2 已知函数 y kx 的图象经过点 2 6 则函数 y k x 的解析式可确定为 反比例函 数在每个象限内 y 随 x 的增大而 3 已知 y 与 2x 1 成反比例 且当 x 1 时 y 2 那么当 x 0 时 y 4 函数 y 2 21 2 aa aa x 中 当 a 时 是正比例函数 当 a 时 是反比例函数 5 已知函数 y 36k x 在每个象限内 y 随 x 的减小而减小 则 k 的取值范围是 6 已知反比例函数 y 1 2k kx 当 x 0 时 y 随 x 的 而增大 7 点 A a b B 1 a c 均在反比例函数 x y 1 的图象上 若 a 0 则 b c 8 正比例函数 y k1x k1 0 和反比例函数 y 2 k x k2 0 的一个交点为 m n 则另一个交 点为 9 下列函数中 图象经过原点的是 A y 1 x B y x 1 C y x D y 3 x 10 已知双曲线 y x k k 0 在第二 四象限 则直线 y kx b 且 b 0 直线一定不经 过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 11 已知一次函数 y kx b 的图象经过第一 二 三象限 则函数 y bx k 的图象在 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第三 四象限 D 第一 二象限 12 当 x 0 时 两个函数值 y 一个随 x 的增大而增大另一个随 x 的增大而减少 的是 A y 3x 与 y 1 x B y 3x 与 y x 1 C y 2x 6 与 y x 1 D y 3x 15 与 y 1 x 板书设计 教学反思 3 第九章小结第九章小结与思考与思考 1 已知三角形面积为 b cm2 这时底边上的高 ycm 与底边 x cm 之间的函数关系图象 大致是 2 已知点 2 5 在反比例函数 y x k 的图象上 则下列各点在该函数图象上的是 A 2 5 B 5 2 C 3 4 D 4 3 3 在下列函数中表示关于 x 的反比例函数的是 A xy2 B x y 2 C 1 2 x y D 2 2 x y 4 已知函数 x k y 当 x 1 时 y 3 那么这个函数的解析式是 A x y 3 B x y 3 C xy3 D xy3 5 函数 1 1 x y中自变量 x 的取值范围是 A 1 x B 1 x C 1 x D 0 x 6 已知点 P 2 2 在反比例函数 x k y 的图象上 那么这个函数的解析式为 A x y 2 B x y 4 C x y 2 D x y 4 7 已知反比例函数 x y 4 则当14 x时 y 的取值范围是 A 41 y B 24 y C 14 y D 42 y 命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期作业编号 27 4 8 如图 点 P 是直线2 2 1 xy与双曲线 x k y 在第一象限内的一个交点 直线 2 2 1 xy与 x 轴 y 轴的交点分别为 A C 过 P 作 PB 垂直于 x 轴 若 AB PB 9 1 求 k的值 2 求 PBC 的面积 5 9