北京市2012高三数学一模分类汇编6 直线与圆、不等式、平面向量 文

1 20122012 北京市高三一模数学文分类汇编 直线与圆 不等式 平面向量北京市高三一模数学文分类汇编 直线与圆 不等式 平面向量 直线与圆部分 2012 年北京市西城区高三一模文 12 圆的圆心到直线 22 430 xyx 的距离是 30 xy 答案 1 解析 圆的标准方程为 圆心为 半径为 1 圆心到直线的距离为1 2 22 yx 0 2 答案为 1 1 31 2 d 2012 北京市门头沟区一模文 11 已知平面区域 M 满足条件则平 4 2 2 06 22 yx yx 面区域 M 的面积是 答案 2 3 1 2012 北京市门头沟区一模文 下列直线方程 满足 与直线平行 且与圆xy 相切 的是016 22 xyx A B 01 yx07 yx C D 01 yx07 yx 答案 A 2012 北京市海淀区一模文 11 以抛物线上的点为圆心 并过此抛物线 2 4yx 0 4 x 焦点的圆的方程是 答案 22 4 4 25xy 2012 北京市房山区一模文 11 过原点且倾斜角为60 的直线被圆 22 40 xyy 所截 得的弦长为 答案 32 2012 北京市石景山区一模文 6 直线和圆的位置关系是 5xy 22 x40Oyy A 相离 B 相切 C 相交不过圆心 D 相交过圆心 答案 A 解析 圆的标准方程为 圆心为 圆心到直线的距离为4 2 22 yx 2 0 2 r 2 所以直线与圆相离 选 A 2 2 23 2 3 2 52 rd 平面向量部分 2012 年北京市西城区高三一模文 9 已知向量 若 1 2 a 2 b 则实数 90 ab a 答案 9 解析 因为 所以即所以 90 ab a 0 aba 0 2 aba0 4 5 所以 9 2012 北京市门头沟区一模文 向量的模为 4 向量 若 则向量a 2 0 bbba 与的夹角的大小是ab A B C D 6 5 3 2 3 6 答案 B 2012 北京市海淀区一模文 3 已知向量 若与b垂直 则 1 2 1 xx ab a b A 1 B 2 C 2 D 4 答案 B 解析 因为与b垂直 所以 即 a0 1 2 1 xxba1 02 1 xxx 所以 选 B 2 1 1 bb 2012 北京市房山区一模文 10 在平行四边形中 若 ABCD 1 3 AB 2 5 AC 则向量的坐标为 AD 答案 1 2 2012 北京市东城区一模文 13 已知 中 于 ABCADBC D2ADBD 则 1CD AB AC 答案 2 2012 北京市丰台区一模文 5 已知向量 若 则实数 1 2 1 0 ab amba m 等于 3 A 5B C 0D 5 5 2 答案 D 2012 北京市朝阳区一模文 3 已知平面向量满足 且2 1 ab 则 a b 3aa b 向量与的夹角为ab A B C D 6 3 3 6 答案 C 2012 北京市石景山区一模文 9 设向量 且 则 cos 1 1 3cos ab ba 2cos 答案 3 1 解析 因为 所以 即 所以ba 01cos3cos 1cos3 2 3 1 cos2 3 1 1 3 2 1cos22cos 2 不等式部分 2012 年北京市西城区高三一模文 6 若实数 满足条件 则xy 0 10 01 xy xy x 的最大值为 3 xy A B C D 6543 答案 B 解析 做出可行域 如图 设 则 则zyx 3 由图象可知当直线经过 A 和 C 点时 Z 取得最值 由题意知 zxy 3 1 1 1 2 1 CA 此时 或 所以的最大值为 5 选 B 561 z4 1 931 zzyx 3 4 2012 北京市房山区一模文 5 若x y满足约束条件 30 03 0 x yx yx 则yxz 2的最 小值为 A 6 B 2 9 C 3 D 9 答案 C 2012 北京市丰台区一模文 3 若变量 x y 满足条件则的取值范 0 21 43 y xy xy 35zxy 围是 A B C D 3 8 3 9 8 9 答案 D 2012 北京市朝阳区一模文 12 设满足约束条件则目标函数 x y 0 230 y yx xy 的最大值是 使取得最大值时的点的坐标是 2zxy z x y 答案 3 3 0 2 2012 北京市东城区一模文 3 若点在不等式组表示的平面区域内 则 P x y 2 yx yx x 的最大值为2zxy A B C D 0246 答案 D 2012 北京市石景山区一模文 11 已知点的坐标满足条件点为坐标 P x y 4 1 xy yx y O 原点 那么的最小值等于 最大值等于 PO