2012年中考数学模拟调研复习题9

用心 爱心 专心 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 请选出各题中一个符合题意 的正确选项 不选 多选 错选 均不不给分 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 则 3 的同旁内角是 A 1 B 2 C 4 D 5 3 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页 其中语文 4 页 数学 3 页 英语 5 页 他随机地从讲义夹中抽出 1 页 抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A 2 1 B 10 3 C 5 2 D 10 1 4 抛物线 2 yx 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物线解析式是 A 2 13yx B 2 13yx C 2 13yx D 2 13yx 5 如图 下列水平放置的几何体中 左视图不是长方形的是 6 如右图 已知圆的半径是 5 弦 AB 的长是 6 则弦 AB 的弦心距是 A 3 B 4 C 5 D 8 7 同学们玩过滚铁环吗 当铁环的半径是 30cm 手柄长 40cm 当手柄的一 端勾在环上 另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时 铁环所在的圆与手 柄所在的直线的位置关系为 A 相离 B 相交 C 相切 D 不能确定 8 在数 1 1 2 中任取两个数作为点坐标 那么该点刚好在一次函数 2yx 图象上的 概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 9 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点 C 且与边 AB 相切 的动圆与 CA CB 分别相交于点 P Q 则线段 PQ 长度的最小值是 A 4 8 B 4 75 C 5 D 4 2 A B C D Q P C B A O AB 1 2 3 5 4 AB CD E F 第 2 题图 用心 爱心 专心 M P O 10 如图 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳 若它停在奇数 点上 则下次沿顺时针方向跳两个点 若停在偶数点上 则下次沿逆 时针方向跳一个点 若青蛙从 5 这点开始跳 则经过 2012 次后它停在 哪个数对应的点上 A 1 B 2 C 3 D 5 二 填空题 本题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 因式分解 2 2xx 12 如图 已知点 P 为反比例函数 4 y x 的图象上的一点 过点 P 作横 轴的垂线 垂足为 M 则 OPM 的面积为 13 已知关于 x 的方程 2 220 xxk 的一个根是 1 则 k 14 如图 点 A B C 在圆 O 上 且 0 40BAC 则 BOC 15 小明的圆锥形玩具的高为 12cm 母线长为 13cm 则其侧面积是 2 cm 16 一个长方形的长与宽分别为16 3cm 和 16cm 绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积 是 2 cm 旋转 90 度时 扫过的面积是 2 cm 三 解答题 本题共 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 1 计算 00 2012124 sin60 2 解不等式 21331xx 18 求代数式的值 2 2 22 2 42 xxx x xx 其中 1 2 x 19 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况 现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计 如右表 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 求随机抽取学生的人数 1 2 3 4 5 体育成绩 分 人数 人 百分比 26816 27a24 2815d 29be 30c10 O C B A 用心 爱心 专心 2 统计表中 b 3 已知该校九年级共有 500 名学生 如果体育成绩达 28 分以上 含 28 分 为优秀 请 估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 20 已知 如图 在 ABCD 中 E 是 CA 延长线上的点 F 是 AC 延长线上的点 且 AE CF 求证 1 ABE CDF 2 BE DF 21 我市某服装厂主要做外贸服装 由于技术改良 2011 年 全年每月的产量 y 单位 万件 与月份 x 之间可以用一次函数 10yx 表示 但由于 欧债危机 的影响 销售受困 为了不使货积压 老板只能是降低利润销售 原来每件 可赚 10 元 从 1 月开始每月每件降低 0 5 元 试求 1 几月份的单月利润是 108 万元 2 单月最大利润是多少 是哪个月份 22 为了探索代数式 2 2 1825xx 的最小值 小明巧妙的运用了 数形结合 思 想 具体方法是这样的 如图 C 为线段 BD 上一动点 分别过点 B D 作 ABBD EDBD 连结 AC EC 已知 AB 1 DE 5 BD 8 设 BC x 则 2 1ACx 2 825CEx 则问题即转化成求 AC CE 的最小值 1 我们知道当 A C E 在同一直线上时 AC CE 的值最小 于是可求得 2 2 1825xx 的最小值等于 此时x 2 请你根据上述的方法和结论 试构图求出代数式 2 2 4129xx 的最小值 23 本题 10 分 阅读材料 如图 ABC 中 AB AC P 为底边 BC 上任意一点 点 P 到两 腰的距离分别为 21 rr 腰上的高为 h 连结 AP 则 ABCACPABP SSS 即 hABrACrAB 2 1 2 1 2 1 21 hrr 21 B D A E C A D B C F E 用心 爱心 专心 1 理解与应用 如果把 等腰三角形 改成 等边三角形 那么 P 的位置可以由 在底边上任一点 放宽 为 在三角形内任一点 即 已知边长为 2 的等边 ABC 内任意一点 P 到各边的距离分别 为 1 r 2 r 3 r 试证明 123 3rrr 2 类比与推理 边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 3 拓展与延伸 若边长为 2 的正 n 边形 A1A2 An 内部任意一点 P 到各边的距离为 n rrr 21 请问 n rrr 21 是否为定值 用含 n 的式子表示 如果是 请合理猜测出这个定值 24 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 ABC 的 A B 两个顶点在 x 轴上 顶点 C 在 y 轴 的负半轴上 已知 OA OB 1 5 OB OC ABC 的面积 15 ABC S 抛物线 2 0 yaxbxc a 经过 A B C 三点 1 求此抛物线的函数表达式 2 点 P 2 3 是抛物线对称轴上的一点 在线段 OC 上有一动点 M 以每秒 2 个单 位的速度从 O 向 C 运动 不与点 O C 重合 过点 M 作 MH BC 交 x 轴于 点 H 设点 M 的运动时间为 t 秒 试把 PMH 的面积 S 表示成 t 的函数 当 t 为何 值时 S 有最大值 并求出最大值 3 设点 E 是抛物线上异于点 A B 的一个动点 过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另 一点 F 以 EF 为直径画 Q 则在点 E 的运动过程中 是否存在与 x 轴相切的 Q 若存在 求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案与评分标准 一 选择题 本题有 10 小题 每题 4 分 共 40 分 1 B 2 C 3 B 4 D 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 二 填空题 本题有 6 小题 每题 5 分 共 30 分 11 2 x x 12 1 13 1 2 14 0 80 15 65 16 256 640 128 3128 3 h r 2 r1 C A B P r1 r2 r3 h C P B A y x AB C O 用心 爱心 专心 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 每小题 4 分 共 8 分 1 代入 2 分 结果 2 分 2 去括号 移项 合并同类型 结果各 1 分 00 2012124 sin60 3 12 34 2 12 32 3 1 21331 22333 23332 2 2 xx xx xx x x 18 化简 5 分 代入求值 3 分 共 8 分 2 2 22 2 42 2 2 2 2 2 2 1 2 2 5 2 115 3 222 xxx x xx x xx x xxx x x x 当时 原式 19 每小题为 2 3 4 分 共 8 分 1 50 2 10 3 50030 20 10 300 20 每小题为 5 3 分 共 8 分 0 1 5 2 1 180 1 1 ABCD AB CD ABCD BACDCA BACBAEDCADCF BAEDCF AECF ABECDF A 共分 四边形是平行四边形 2 2 1 ABECDF EF BEDF A 共3分 21 每小题 5 分 共 10 分 1 解 由题意得 10 0 5x x 10 108 用心 爱心 专心 2 2 12 0 5580 10160 2 8 0 2 8 xx xx xx xx 答 2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元 2 设利润为 w 则 2 2 100 5 10 0 55100 0 5 5 112 5 5112 5 wx x xx x xw 所以当时 有最大值 答 5 月份的单月利润最大 最大利润为 112 5 万元 22 第 1 小题每空 4 分 第 2 小题图形 3 分 结论 2 分 共 12 分 1 10 4 3 2 13 23 每小题 4 分 共 12 分 1 分别连接 AP BP CP 由 ABPBCPACPABC SSSS 可证得 123 rrrh 再求 得等边三角形边的高为 3 即可 2 4 3 0 0 180 tan 90 n n 24 每小题 4 6 4 分 共 14 分 1 54 2 xxy 2 由题意可求得直线 BC y x 5 M 0 2t 直线 MH 平行于直线 BC 直线 MH 为 y x 2t 设直线 MH 与对称轴交与点 D 点 D 的坐标为 2 2 2t DP 5 2t S pmh 2