江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册 9.6.2运用完全平方公式分解因式导学案 苏科版

江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册 9 6 2 运用完全平方公式分解因式导学运用完全平方公式分解因式导学 案案 苏科版苏科版 章节与课题 9 6 2 运用完全平方公式分解因式课时安排2 课时 主备人审核人 使用人使用日期或周次 本课时 学习目标 或学习任务 1 了解完全平方公式的特征 会用完全平方公式进行因式分解 2 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程 发展学生逆向思维能力和推理能力 3 通过猜想 观察 讨论 归纳等活动 培养学生观察能力 实践能力和创新能力 本课时 重点难点 或学习建议 教学重点 运用完全平方公式分解因式 教学难点 掌握完全平方公式的特点 本课时 教学资源 的使用 电脑 投影仪 学习过程 学习要求 或学法指导 教师 二次备课栏 自学准备与知识导学 自学准备与知识导学 1 计算下列各式 a 4 2 a 4 2 2x 1 2 2x 1 2 下面请你根据上面的等式填空 a2 8a 16 a2 8a 16 4x2 4x 1 4x2 4x 1 问题 对比以上两题 你有什么发现 2 把乘法公式 a b 2 a2 2ab b2和 a b 2 a2 2ab b2反过来就得到 和 这两个等式就是因式分解 中的完全平方公式 它们有什么特征 若用 代表a 代表b 两式可表示为 2 2 2 2 2 2 2 2 3 a2 4a 4 符合公式左边的特征吗 为什么 4 填空 a2 6a 9 符合吗 相当于a 相当于b a2 6a 9 a2 2 2 2 a2 6a 9 a2 2 2 2 可以把形如 a2 2ab b2与 a2 2ab b2的 多项式通过 完全平方公 式进行因式 分解 学习交流与问题研讨 学习交流与问题研讨 1 例题一 准备好 跟着老师一起做 把下列各式分解因式 x2 10 x 25 4a2 36ab 81b2 分析 重点 是指出什么 相当于公式 中的a b 并适当的改 2 例题二 有困难 大家一起讨论吧 把下列各式分解因式 16a4 8a2 1 m n 2 4 m n 4 3 变式训练 若把 16a4 8a2 1 变形为 16a4 8a2 1 会怎么样呢 4 运用平方差公式 完全平方公式 把一个多项式分解因式的方法叫做 运用公式法运用公式法 写为公式的 形式 分析 许多 情况下 不 一定能直接 使用公式 需要经过适 当的组合 变形成公式 的形式 强调 分解 因式必须分 解到每一个 因式都不能 再分为止 练习检测与拓展延伸 练习检测与拓展延伸 1 巩固练习 下列能直接用完全平方公式分解的是 A x2 2xy y2 B x2 2xy y2 C x2 xy y2 D x2 xy y2 4 1 分解因式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 课本 P75 练一练 1 2 2 提升训练 简便计算 20042 4008 2005 20052 已知a2 2a b2 4b 5 0 求 a b 2005的值 若把a2 6a 9 误写为a2 6a 9 1 即a2 6a 8 如何分解 3 当堂测试 补充习题 P42 43 1 2 3 4 分析 许多 情况下 不 一定能直接 使用公式 需要经过适 当的组合 变形成公式 的形式 课后反思或经验总结 课后反思或经验总结 1 本节课是在学生已经了解因式分解的意义 掌握了提公因式法 平方差公式的基础上进行教