江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册《1.3 平行四边形的性质》教学案 苏科版_第1页
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1 1 3 1 3 平行四边形的性质平行四边形的性质 教学案教学案 教学目标 教学目标 1 会证明平行四边形的性质定理和相关结论 2 能用平行四边形的性质定理进行计算与证明 3 经历探索平行四边形性质的过程 培养学生的动手能力 观察能力及推理能力 教学重难点教学重难点 平行四边形性质的证明和应用 教学过程教学过程 一 复习提问 1 我们学过哪些特殊的四边形 你还记得它们有哪些性质吗 回忆平行四边形 矩形 菱形 正 方形的性质 在下表相应的空格内打 平行四边形矩形菱形正方形 对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 4 个角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 两条对角线平分两组对角 从上面的几种特殊四边形的性质中 你能说说它们之间有什么联系与区别吗 二 探索活动 1 什么样的四边形是平行四边形 定义 2 平行四边形的三条性质定理 从边 角 对角线和对称性角度去考虑 平行四边形对边相等 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 平行四边形对角相等 平行四边形对角线互相平分 平行四边形对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是对称中心 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是对称中心 你能用基本事实和学过的定理来证明平行四边形的性质吗 三 例题 例 1 已知 如图 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 的中点 求证 BE DF 2 F E A B C D E A B C D 若将例 1 中的 E F 分别是 AD BC 的中点 改为 AE 1 3 AD CF 1 3 BC BE 与 DF 相等吗 由此你能得到什 么结论 例 2 已知 如图 ABCD 中 BD 是对角线 AE BD 于 E CF BD 于 F 求证 BE DF 四 课堂练习 P15 1 2 五 课堂作业 P25 1 4 六 课堂小结 1 平行四边形对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 2 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是对称中心 1 31 3 1 1 课后作业 课后作业 1 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 3 BC 5 AC 的垂直平分线交 AD 于 E 则 CDE 的周长是 A 6 B 8 C 9 D 10 2 已知 ABCD 中 AB 8 BC 10 B 45 ABCD 的面积为 3 在 ABC中 AB AC 5 D是BC上的点 DE AB交AC于点E DF AC交AB于点F 那么四边形AFDE的 周长是 A 5 B 10 C 15 D 20 3 4 ABCD 的周长为 50cm 且 AB BC 3 2 则 AB cm BC cm 5 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于点 O 已知 AB 8 BC 6 AOB 的周长为 18 则 AOD 的周长为 6 已知 如图 ABCD 的对角线
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