8章传感器信息融合的一般方法

2 5 3 传感器信息融合的一般方法 传感器信息融合的方法有很多 但到目前为止 常用的方法主要有三类 嵌入约束法 证据组合法 人工神经网络法 1 嵌入约束法 嵌入约束法的概念 嵌入约束法认为 由多种传感器所获得的客观环境 即被测对象 的多组数据 就是 客观环境按照某种映射关系形成的像 信息融合就是通过像求解原像 即对客观环境加以 了解 从数学的角度说就是 多种传感器的全部信息 也只能描述环境的某些特征 而具 有这些特征的环境却有很多 要使一组数据对应唯一的环境 即上述映射为一一映射 就 必须对映射的原像和映射本身施加约束条件 使问题能有唯一的解 因此 嵌入约束法 就是施加约束条件的方法 Bayes 贝叶斯 估计 嵌入约束法最基本的方法有 Bayes 估计和卡尔曼滤波 我们首先讨论一下 Bayes 估计 Bayes 估计的适用范围及数学方法 贝叶斯估计是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法 适用于具有可加高 斯噪声的不确定性信息 贝叶斯估计的数学描述语言为概率 传感器低层数据是指传感器输出的未经处理的数据 Bayes 公式 假定环境用向量表示 传感器所获得的数据用向量表示 和都可看做是随机fddf 向量 信息融合的任务就是由数据推导和估计环境 假设为随机向量和df dfpf 的联合概率分布密度函数 则由概率论知识可知 d 2 15 fpfdpdpdfpdfp 其中 表示在已知的条件下 关于的条件概率密度函数 表示在已 dfpdfd fdp 知的条件下 关于的条件概率密度函数 和分别表示和的边缘分fdf dp fpdf 布密度函数 已知时 要推断 只需知道就行了 由 2 15 可推知 df dfp 2 16 dpfpfdpdfp 上式就是概率中的 Bayes 公式 它是嵌入约束法的核心 信息融合通过数据作出对环境的推断 即求解 由 Bayes 公式可知 只df dfp 需知道和就行了 因为可以看做是使 成为概率密度函 fdp fp dp fdp fp 数的归一化常数 是在已知环境变量的情况下 传感器数据关于的条件密 fdpfdf 度 当对环境情况和传感器性能都确切了解时 由决定环境和传感器原理的物理 fdp 规律确定 而可以通过先验知识的获取和积累 逐步渐近准确地得到 因此 一般 fp 总能对有较好的近似描述 fp 在嵌入约束法中 反映环境和传感器原理的各种约束条件主要体现在中 而 fdp 反映主观经验知识的各种约束条件主要体现在中 fp 最大后验估计 在前面的讨论中 几次提到了先验知识 在传感器信息融合技术中 先验知识一般是 指 根据以往的经验和分析得到的知识 最大后验估计是指 根据经验数据获得的对难以 观测的量的点估计 在最大后验估计中 融入了要估计量的先验知识 在传感器信息融合的实际应用中 通常是在某一时刻从多种传感器获得一组数据 d 然后由这一组数据给出当前环境的一个估计 因此 在实际中应用较多的方法是寻找最f 大后验估计 g 即 2 17 max dfpdgp 也就是说 最大后验估计是在已知数据为的条件下 使后验概率密度取得最大值d fp 的点 g 根据概率论知识可知 最大后验估计 g 满足 2 18 max fpfdpgpdgp 当为均匀分布时 最大后验估计 g 满足 fp 2 19 max fdpfgp 此时 最大后验概率也称为极大似然估计 在贝叶斯统计中 一个随机事件或一个不确定事件的后验概率是指 在给出相关数据 后 所得到的条件概率 极大似然估计是参数估计的一种方法 传感器数据的一致性 当传感器组的观测坐标一致时 可以直接对传感器测量数据进行融合 在大多数情况 下 多传感器是从不同的坐标框架对环境中的同一物体进行描述 这时传感器测量数据要 以间接的方式采用贝叶斯估计进行数据融合 在传感器数据进行融合之前 必须确保测量数据代表同一实物 即要对传感器测量进 行一致性检验 常用以下距离公式来判断传感器测量信息的一致 2 20 2 1 21 1 21 xxCxxT T 式中和为两个传感器测量信号 C 为与两个传感器相关联的方差阵 当距离 T 小于某 1 x 2 x 个阈值时 两个传感器测量值具有一致性 这种方法的实质 是剔除处于误差状态的传感 器信息而保留 一致传感器 数据计算融合值 卡尔曼滤波 卡尔曼简介 卡尔曼是匈牙利数学家 1930 年出生于匈牙利首都布达佩斯 后在麻省理工学院分别 获得学士和硕士学位 1957 年在哥伦比亚大学获得博士学位 卡尔曼滤波器正是源于他的 博士论文和 1960 年发表的论文 线性滤波与预测问题的新方法 卡尔曼滤波器 简单来说 卡尔曼滤波器是一个 最优化自回归数据处理算法 对于解决很多问题 卡尔曼滤波器的效率最高 因此在机器人导航 控制 传感器数据融合 计算机图像处理 以及在雷达 导弹系统等 都得到了广泛应用 在传感器数据融合中 卡尔曼滤波器用于融合动态的低层次冗余传感器数据 由于环 境信息具有随机性 所以传感器的输出信号也是一种随机信号 具有统计特性 卡尔曼滤 波器用递推的方法对传感器的输出信号进行融合 因此该融合数据是统计意义下的最优估 计 卡尔曼滤波器的递推特性使系统不需大量的数据存储和计算 由于课时所限 我们对卡尔曼滤波器算法就不作讨论了 有兴趣的同学可以自己去阅 读有关参考书 2 证据组合法 证据组合法的概念 证据组合法认为 完成某项智能任务 就是依据环境某方面的信息 所作出的决策 因此 传感器数据就成为这种决策的证据 但是 不同传感器数据对决策的支持程度不同 若将不同传感器数据的支持程度进行组合 就是所谓的证据组合 对组合的证据进行分析 其支持程度最大的决策 就作为信息融合的结果 证据组合法就是针对完成某一智能任务的需要 而对传感器数据的处理 完成某项智 能任务 实际上就是根据组合的证据作出行动的决策 它首先对每一个传感器数据对决策 的支持程度给出度量 然后寻找一种证据组合的规则 通过反复运用组合规则 最终得出 全体数据对决策的总的支持程度 得到最大证据支持的决策 即为信息融合的结果 利用证据组合法进行数据融合的关键有两个 一是选择合适的数学方法来描述证据 决 策和支持程度等概念 二是建立快速 可靠并且易于实现的证据组合算法 较嵌入约束法 证据组合法的优点是 不需要准确建立传感器的模型 有利于设计通用的信息融合软 硬件产品 先 验知识可以视同传感器数据 赋予对决策的支持程度 参与证据组合运算 常用的证据组合法有 概率统计法和 D S 推理法 概率统计法 假设一组随机向量分别表示个传感器的数据 为其中的任一个数据 n xxx 21 n i x 的概率分布为为该分布函数中的参数 若为已知时 则的概率分布就完 i x iia axp i i a i x 全确定了 这时可根据对所要完成的任务作出一个决策 i x 如果用表示当确定时 根据采取决策时 所造成的损失函数 那么 ii daL i a i x i d 由损失函数可直接决定出损失最小的决策 即最优决策 ii daL 在实际问题中 是未知的 因此当得到时 并不能直接从损失函数中定出最优决 i a i x 策 解决的办法是先由作出的一个估计 记为 再由损失函数决 i x i a ii xa iii dxaL 定出损失最小的决策 其中利用估计的估计量 有多种办法 这里就不介绍了 i x i a ii xa 概率统计法适用于分布式传感器目标识别的信息融合问题 D S 推理法 D S 证据推理简称 D S 推理 是一种不确定信息的推理理论 目前该理论已广泛应用 于信息融合领域 该理论具有坚实的数学基础 能在不需要先验概率的情况下 以简单的 推理形式 得出较好的融合结果 为不确定信息的表达与合成提供了强有力的方法 D S 推理是将假设作为一个集合 引入信任函数 似信度函数 类概率函数来描述命 题的精确信任程度 信任程度和估计信任程度 对命题的不确定性作多角度的描述 对从 不同性质数据源中提取的证据 利用正交求和的方法综合证据 通过证据的积累 缩小集 合 从而获得问题的解决 D S 推理是贝叶斯理论的重要推广 D S 推理用信任区间代替概率 用集合表示命题 事件 用 Dempster 邓普斯特 规则代替贝叶斯公式来更新信任函数 D S 推理法的优 点 有处理信息缺失问题的能力 对不同数据的不准确性和矛盾性 提供了有效的处理 方法 能处理类别混合问题 3 人工神经网络法 人工神经网络简称神经网络 是一种模仿动物神经网络行为特征 进行分布式并行信 息处理的算法模型 分布式处理与并行处理是计算机体系中的两种信息处理方式 并行处理是指 利用多 个功能部件或多个处理机同时进行工作 这种系统至少包含指令级或指令级以上的并行 分布式处理是指 将不同地点的或不同功能的或拥有不同数据的多台计算机用通信网络连 接起来 在控制系统的统一管理下 协调地完成信息处理任务的计算机系统 广义上说 分布式处理也可以认为是一种并行处理形式 随着通信技术的发展 两者的界限越来越模 糊 大脑的神经网络原理 大脑可视作 1000 多亿个神经元组成的神经网络 神经元是处理人体各部分之间相互信 息传递的基本单元 研究表明 每个神经元都由一个细胞体 一个连接其它神经元的轴突 和一些向外伸出的树突组成 轴突的功能是将本神经元的输出信号 兴奋 传递给其它神 经元 其末端的许多神经末梢使得兴奋可以同时送给多个神经元 树突的功能是接受来自 其它神经元的兴奋 神经元细胞体将接受到的所有信号进行简单处理后由轴突输出 神经 元的树突与另外的神经元的神经末梢相连的部分称为突触 图 2 36 神经元模型图 人工神经网络的发展历史 人工神经网络的发展可大致划分为三个阶段 第一阶段是神经网络的初期发展 时间从 1943 年到 1969 年 在这个期间建立了神经 网络和数学模型 包括 MP 模型 感知器和自适应线性元件等网络模型 提出了神经元的形 式化数学描述和网络结构方法 证明了单个神经元能执行逻辑功能 提出了突触联系强度 可变的设想等 第二阶段是发展的低潮 时间从 1969 年到 1982 年 形成低潮的原因是由于发现了神 经网络的一些缺陷 如感知器不能解决高阶谓词问题等 但是 这期间仍然提出了适应谐 振理论 ART 网 自组织映射 认知机网络等理论 为神经网络的发展奠定了基础 第三阶段是神经网络的快速发展阶段 时间从 1982 年到现在 在这期间首先提出了 Hopfield 霍普菲尔德 神经网络模型 引入了 计算能量 概念 给出了网络稳定性判 断 接着又提出了连续时间 Hopfield 神经网络模型 为神经计算机的研究做出了开拓性工 作 开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径 之后又提出了波耳兹曼模型 在 学习中采用统计热力学模拟退火技术 保证整个系统趋于全局稳定点 进行了认知微观结 构的研究 提出了并行分布处理的理论 在这一阶段 人工神经网络的研究受到了各国的 高度重视 人工神经网络的基本特征 人工神经网络是在现代神经科学研究成果的基础上提出的 试图通过模拟大脑的方式 进行信息处理 人工神经网络具有四个基本特征 非线性 非线性关系是自然界的普遍特征 大脑的智慧就是一种非线性现象 人工 神经元处于激活或抑制两种不同的状态 这种行为在数学上表现为非线性关系 非局限性 一个神经网络系统由多个神经元连接而成 系统的整体行为不仅取决于 单个神经元的特征 而且取决于神经元之间的相互作用 神经元之间的连接产生了大脑的 非局限性 联想记忆是非局限性的典型例子 非常定性 人工神经网络具有自适应 自组织 自学习能力 神经网络不但处理的 信息可以有各种变化 而且在处理信息的同时 系统本身也在不断变化 经常采用迭代过 程描写系统的演化过程 非凸性 一个系统的演化方向 在一定条件下将取决于某个特定的状态函数 非凸 性是指这种函数有多个极值 极值相对应于系统比较稳定的状态 故系统具有多个较稳定 的状态 这将导致系统演化的多样性 人工神经网络模型 几个基本概念 权值 权值是指加权平均数中的每个数的频数 也称为权数或权重 例如 某人射击 10 次 其中 两次射中 10 环 三次射中 8 环 四次射中 7 环 一次射中 9 环 那么他平均射中的 环数 即加权平均数 为 10 2 8 3 7 4 9 1 10 次 这里 7 8 9 10 是靶的环数 而 4 3 1 2 是每个环数出现 或射中 的频数 也称为权值 拓扑结构 拓扑结构属于几何学的范畴 但是它并不关心物体的形状 大小 而是把物体抽象成 点 物体之间的关系用连线表示 所构成的图形就是拓扑结构 把网络中的计算机和通信 设备抽象成点 把传输介质抽象为线 由这样的点和线组成的图形 就是计算机网络的拓 扑结构 神经元处理单元 神经元的功能 人工神经网络由许多神经元相互连接组成 这些神经元是网络的基本信息处理单元 在人工神经网络中 神经元处理单元可表示不同的对象 例如特征 字母 概念 或者一 些有意义的抽象模式 神经元处理单元的结构 图 2 37 神经元处理单元分类 网络中处理单元的结构分为三层 输入单元 输出单元和隐单元 输入单元接受外部 世界的信号与数据 输出单元实现系统处理结果的输出 隐单元是处在输入和输出单元之 间 不能由系统外部观察的单元 神经元间的连接 神经元间的连接权值反映了单元间的连接强度 信息的表示和处理体现在网络处理单 元的连接关系中 网络模型 神经网络模型的分类主要考虑网络连接的拓扑结构 神经元的特征 学习规则等 目 前 已有近 40 种神经网络模型 根据连接的拓扑结构 神经网络模型可以分为 前向网络 网络中各神经元接受前一级的输入 并输出到下一级 网络中没有反馈 这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换 它的信息处理能力来自于简单非线性函 数的多次复合 网络结构简单 易于实现 图 2 38 是一种前向网络结构示意图 图中 X1 Xj Xm 是输入变量 O1 Ok OL是输出变量 Q 为隐含层激励函数 P 为输出层激励 函数 图 2 38 一种前向网络结构示意图 反馈网络 网络内神经元间有反馈 这种神经网络的信息处理是状态的变换 可以 用动力学系统理论处理 系统的稳定性与联想记忆功能有密切关系 Hopfield 霍普菲尔 德 网络 波尔兹曼机均属于这种类型 图 2 39 Hopfield 网络结构示意图 图 2 39 是 Hopfield 网络结构示意图 图中 X1 X2 X3 为各个神经元的输出 由图可 以看出网络内每个神经元的输出都反馈成为其它神经元的输入 人工神经网络的学习类型 学习规则和算法 人工神经网络是并行分布式系统 具有自适应 自组织和实时学习的特点 学 习是神经网络研究的一个重要内容 它的适应性是通过学习实现的 由Hebb 赫布 提出的 Hebb 学习规则为神经网络的学习算法奠定了基础 Hebb 规则认为学习过程最 终发生在神经元之间的突触部位 突触的联系强度随着突触前后神经元的活动而变化 在此基础上 人们提出了各种学习规则和算法 以适应不同网络模型的需要 有效的 学习算法 使得神经网络能够通过连接权值的调整 构造客观世界的内在表示 形成 具有特色的信息处理方法 信息存储和处理体现在网络的连接中 神经网络的学习方式 根据学习环境不同 神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习 监督学习 在监督学习中 将训练样本的数据加到网络输入端 同时将相应的期望输出与网络 输出相比较 得到误差信号 以此控制权值连接强度的调整 经多次训练后收敛到一个 确定的权值 当样本情况发生变化时 经学习可以修改权值以适应新的环境 使用监督 学习的神经网络模型有反传网络 感知器等 非监督学习 非监督学习时 事先不给定标准样本 直接将网络置于环境之中