江苏省扬州市2013届九年级数学下学期第一次模拟试题VIP

1 20132013 年年九年级第二学期第一次模拟考试数学试卷九年级第二学期第一次模拟考试数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个答案是正确的 将正确答案的序号填 在题后的括号内 每小题 3 分 共 24 分 1 65 A B C D 65 65 65 56 2 如果一个四边形 ABCD 是中心对称图形 那么这个四边形一定是 A 等腰梯形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形 3 下面四个数中 最大的是 A B sin88 C tan46 D 35 2 15 4 如图 一个小圆沿着一个五边形的边滚动 如果五边形的各边长都和小圆 的周长相等 那么当小圆滚动到原来位置时 小圆自身滚动的圈数是 A 4 B 5 C 6 D 10 5 二次函数 2 1 2 的顶点的坐标是 2 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 2 1 2 1 6 足球比赛中 胜一场可以积 3 分 平一场可以积 1 分 负一场得 0 分 某足球队最后的积分是 17 分 他获胜的场次最多是 A 3 场 B 4 场 C 5 场 D 6 场 7 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E 如果 CDE 的面 积为 3 BCE 的面积为 4 AED 的面积为 6 那么 ABE 的面积为 A 7 B 8 C 9 D 10 8 如图 ABC 内接于 O AD 为 O 的直径 交 BC 于点 E 若 DE 2 OE 3 则 tanC tanB A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 2 F A B C D E 9 写出一条经过第一 二 四象限 且过点 的直线解析式 1 3 10 一元二次方程 5 的解为 2 11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据 它的前五个数是 按 26 9 17 7 2 1 5 3 3 1 照这样的规律 这个数列的第 8 项应该是 12 一个四边形中 它的最大的内角不能小于 13 二次函数 当 时 且随的增大xxy2 2 1 2 x0 yyx 而减小 14 如图 ABC 中 BD 和 CE 是两条高 如果 A 45 则 BC DE 15 如图 已知A B C D E均在 O 上 且AC为 O的直径 则 A B C 度 16 如图 矩形ABCD的长AB 6cm 宽AD 3cm O是AB的中点 OP AB 两半圆的直径分别为AO 与OB 抛物线 经过C D两点 则图中阴影部分 2 的面积是 cm2 三 第 17 小题 6 分 第 18 19 小题各 8 分 第 20 小题 10 分 共 32 分 17 计算 01 32009 2 2 1 245cos4 2 1 8 18 计算 2 2 11 1 211 x xxx 19 已知 如图 梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中点 直线 AE 交 DC 的延长线于点 F 1 求证 ABE FCE 2 若 BC AB 且 BC 16 AB 17 求 AF 的长 O E D C B A A C B D P x y 3 20 观察下面方程的解法 13 36 0 42 解 原方程可化为 4 9 0 22 2 2 3 3 0 2 0 或 2 0 或 3 0 或 3 0 2 2 3 3 1234 你能否求出方程 3 2 0 的解 2 四 每小题 10 分 共 20 分 21 顺次连接菱形的四条边的中点 得到的四边形是 顺次连接矩形的四条边的中点 得到的四边形是 顺次连接正方形的四条边的中点 得到的四边形是 小青说 顺次连接一个四边形的各边的中点 得到的一个四边形如果是正方形 那 么原来的四边形一定是正方形 这句话对吗 请说明理由 22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录 根据表格提供的信息回答下面的问题 李刚同学 6 次成绩的极差是 李刚同学 6 次成绩的中位数是 李刚同学平时成绩的平均数是 4 如果用右图的权重给李刚打分 他应该得多少分 满分 100 分 写出解题过程 23 本题 12 分 某射击运动员在一次比赛中 前 6 次射击已经得到 52 环 该项目的记 录是 89 环 10 次射击 每次射击环数只取 1 10 中的正整数 1 如果他要打破记录 第 7 次射击不能少于多少环 2 如果他第 7 次射击成绩为 8 环 那么最后 3 次射击中要有几次命中 10 环才能打 破记录 3 如果他第 7 次射击成绩为 10 环 那么最后 3 次射击中是否必须至少有一次命中 10 环才有可能打破记录 24 本题 1212 分 甲 乙两条轮船同时从港口 A 出发 甲轮船以每小时 30 海里的速度沿 着北偏东 60 的方向航行 乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进 1 小时后 甲船接到命令要与乙船会和 于是甲船改变了行进的速度 沿着东南方向航行 结果在小 岛 C 处与乙船相遇 假设乙船的速度和航向保持不变 求 港口 A 与小岛 C 之间的距离 甲轮船后来的速度 5 25 本题 1212 分 如图 在平面直角坐标系内 已知点 A 0 6 点 B 8 0 动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动 同时动点 Q 从点 B 开始 在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动 设点 P Q 移动的时间为 t 秒 1 求直线 AB 的解析式 2 当 t 为何值时 APQ 与 AOB 相似 3 当 t 为何值时 APQ 的面积为个平方单位 5 24 6 26 本题 1414 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于点 B C 经过 B C 两点 的抛物线与 x 轴的另一交点为 A 顶点为 P 且对称轴为直线 x 2 1 求 A 点的坐标 2 求该抛物线的函数表达式 3 连结 AC 请问在 x 轴上是否存在点 Q 使得以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 7 1 2 D 3 C 4 5 6 C 7 8 C 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 2 等 10 0 5 11 12 90 13 12 13 3 22 7 14 2 1 15 90 16 4 9 三 第 17 小题 6 分 第 18 19 小题各 8 分 第 20 小题 10 分 共 32 分 17 解 原式 1 222 2 2 4222 4 分 1 822222 7 6 分 18 计算 2 2 11 1 211 x xxx 解 原式 1 1 1 1 1 2 x x xx 4 分 x xx x x x 2 11 1 1 1 1 8 分 19 证明 E 为 BC 的中点 BE CE AB CD BAE F B FCE ABE FCE 4 分 8 解 由 可得 ABE FCE CE AB 15 CE BE 8 AE EF B BCF 90 根据勾股定理得 AE 17 AF 34 8 分 20 解 原方程可化为 3 2 0 2 3 分 1 2 0 1 或 2 1 1 2 2 10 分 四 每小题 10 分 共 20 分 21 解 矩形 菱形 正方 形 6 分 小青说的不正确 如图 四边形 ABCD 中 AC BD AC BD BO DO E F G H 分别为 AD AB BC CD 的中 点 显然四边形 ABCD 不是正方形 但我们可以证明四边形 ABCD 是正方形 证明略 所以 小青的说法是错误 的 10 分 9 22 解 10 分 2 分 90 分 4 分 89 分 6 分 89 10 90 30 96 60 93 5 李刚的总评分应该是 93 5 分 10 分 23 小强和小亮的说法是错误的 小明的说法是正确 的 2 分 不妨设小明首先抽签 画树状图 由树状图可知 共出现 6 种等可能的结果 其中小明 小亮 小强抽到 A 签的情况都 有两种 概率为 同样 无论谁先抽签 3 1 他们三人抽到 A 签的概率都是 3 1 所以 小明的说法是正确 的 12 分 24 解 作 BD AC 于点 D 由题意可知 AB 30 1 30 BAC 30 BCA 45 在 Rt ABD 中 AB 30 BAC 30 BD 15 AD ABcos30 153 在 Rt BCD 中 BD 15 BCD 45 10 CD 15 BC 152 AC AD CD 15 153 即 A C 间的距离为 15 15 海3 里 6 分 AC 15 153 轮船乙从 A 到 C 的时间为 1 15 15315 3 由 B 到 C 的时间为 1 1 33 BC 152 轮船甲从 B 到 C 的速度为 5 海里 小时 3 215 6 答 轮船甲从 B 到 C 的速度为 5海里 小6 时 12 分 七 25 解 老师说 三个同学中 只有一个同学的三句话都是错的 所以丙的第一句 话和老师的话相矛盾 因此丙的第一句话是错的 同时也说明甲 乙两人中有一个人是全 对的 2 分 如果丙的第二句话是正确的 那么根据抛物线的对称性可知 此抛物线的对称轴是 直线 2 这样甲的第一句和乙的第一句就都错了 这样又和 中的判断相矛盾 所 以乙的第二句话也是错的 根据老师的意见 丙的第三句也就是错的 也就是说 这条抛 物线一定过点 1 0 6 分 由甲乙的第一句话可以断定 抛物线的对称轴是直线 1 抛物线经过 1 0 那么抛物线与 轴的两个交点间的距离为 4 所以乙的第三句话是错的 由上面的判断可知 此抛物线的顶点为 1 8 且经过点 1 0 设抛物线的解析式为 1 8 2 11 抛物线过点 1 0 0 1 1 8 2 解得 2 抛物线的解析式为 2 1 8 2 即 2 4 6 12 分 2 八 本题 14 分 26 探究 证明 过点 F 作 GH AD 交 AB 于 H 交 DC 的延长线于点 G AH EF DG AD GH 四边形 AHFE 和四边形 DEFG 都是平行四边形 FH AE FG DE AE DE FG FH AB DG G FHB GCF B CFG BFH FC FB 4 分 知识应用 过点 C 作 CM 轴于点 M 过点 A 作 AN 轴于点 N 过点 B 作 BP 轴于 点 P 则点 P 的坐标为 0 点 N 的坐标为 0 21 由探究的结论可知 MN MP 点 M 的坐标为 0 2 21 xx 点 C 的横坐标为 2 21 xx 同理可求点 C 的纵坐标为 2 21 yy 12 点 C 的坐标为 2 21 xx 2 21 yy