第1章 《常用逻辑用语-1-1

第第1章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 1 1 2 教学案教学案 1 教学目标教学目标 1 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 2 结合具体命题 学会判断充分条件 必要条件 充要条件的方法 教学重点 教学重点 充分条件 必要条件和充要条件的判断 教学难点 教学难点 充分条件与必要条件的区别和联系 教学方法 教学方法 问题链导学 讲练结合 教学过程 教学过程 一 问题情境 例如 1 x yx2 y2 但是 x2 y2 x y 2 x2 1 x 1 但是 x 1x2 1 3 两个三角形相似两个三角形对应角相等 反之 两个三角形对应角相等两个三角形相似 思考 上述命题中 条件与结论有什么关系 二 建构数学 一般地 如果pq 那么称p是q 的充分条件 同时称q是p 的必要条件 如果pq且qp 那么称p是q的充分必要条件 简称为充要条件 记作pq 如果pq且qp 那么称p是q的充分不必要条件 如果pq且qp 那么称p是q的必要不充分条件 如果pq且qp 那么称p是q的既不充分又不必要条件 三 数学运用 例1 指出下列命题中 p是q的什么条件 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 中选出一种 1 p x 1 0 q x 1 x 2 0 2 p 两直线平行 q 内错角相等 3 p a b q a2 b2 4 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正方形 例2 从 中选择适当的符号填空 1 x2 1 x 1 2 a b都是偶数 a b是偶数 3 n是2的倍数 n是4的倍数 4 2 2 2xxxx 例3 从 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 中 选出适当的一种填空 1 a b 是 2a 2b 的 2 lna lnb 是 a b 的 3 两条直线不相交 是 这两条直线是异面直线 的 4 直线l与平面 内无数条直线垂直 是 l 的 四 随堂练习 1 从 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 和 既不充分又不必要条件 中 选出适当的一种填空 为偶函数的 2 0 af xxax xR 是函数 sinsin 是 的 2 log MNMN 2 是 l og的 xMNxMN 是的 2 设集合A x B x 0 x 3 那么 mA 是 mB 的 条件 1 x x 0 3 是 实系数一元二次方程无实根 的 条件 22 a01 2 axx 4 下面命题中真命题的个数有 个 是 的充要条件 23xy 且5xy 是 的充分条件 AB BA 是 一元二次不等式的解集为R 的充要条件 2 40bac 2 0axbxc 课后作业 课后作业 1 从 必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件与既不充分也不必要条件 中选一 个填空 1 若A B表示两个集合 则 是 的 BA BA 2 若a b是实数 则 是 的 ba bcac 3 直线 平行于平面内无数条直线 是 的 l l 4 是 的 5 a3 a 2 09浙江理 已知是实数 则 且 是 且 的 a b 0a 0b 0ab 0ab 条件 3 09浙江文 是 的 条件 0 x 0 x 4 09四川文 已知 为实数 且 则 是 的 abcdcdabacbd 条件 5 设甲 乙 丙是三个命题 如果甲是乙的必要条件 丙是乙的充分条件但不是乙的 必要条件 那么丙是甲的 6