江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练172 苏教版

用心 爱心 专心1 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 172172 1 幂函数 f x 的图象过点 那么 f 8 4 1 2 2 命题 x R R 使得 x2 2x 5 0 的否定是 3 已知函数 f x Error 则不等式 x x 1 f x 1 1 的解集是 4 函数 f x 的最大值为 x x 1 5 函数 f x ln 的定义域为 1 2x2 3x 2 x2 3x 4 1 x 6 方程 2 x x2 3 的实数解的个数为 7 对于满足 0 a 4 的实数 a 使 x2 ax 4x a 3 恒成立的 x 取值范围是 8 若存在过点 1 0 的直线与曲线 y x3和 y ax2 x 9 a 0 都相切 则实数 15 4 a 9 已知 f 3x 4xlog23 233 则 f 2 f 4 f 8 f 28 的值等于 10 设 a 1 对于任意的 x a 2a 都有 y a a2 满足方程 logax logay 3 这时 a 的取值范围为 11 如果条件 p x 4 6 条件 q x2 2x 1 m2 0 m 0 且p 是q 的必要而 不充分条件 求实数 m 的取值范围 12 设二次函数 f x x2 ax a 方程 f x x 0 的两实根 x1和 x2满足 0 x1 x2 1 1 求实数 a 的取值范围 用心 爱心 专心2 2 试比较 f 0 f 1 f 0 与的大小 并说明理由 1 16 13 水库的蓄水量随时间而变化 现用 t 表示时间 以月为单位 年初为起点 根据历年 数据 某水库的蓄水量 V 单位 亿立方米 关于 t 的近似函数关系式为 12 10 50 413 10 4 10 0 50 4014 4 1 2 ttt tett tV t 1 该水库的蓄水量小于 50 的时期称为枯水期 以 i 1 t i 表示第 i 月份 i 1 2 12 同一年内哪几个月份是枯水期 2 求一年内该水库的最大蓄水量 取 e 2 7 计算 本练习题选自苏州市 2012 届高三数学第二轮复习材料函数专项训练 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 172172 参考答案 参考答案 1 解析 f x x f 4 f x x f 8 2 4 1 2 1 2 1 2 2 4 2 x R R 都有 x2 2x 5 0 3 0 解析 x 1 时 不等式可化为 x x 1 x 1 1 1 x2 1 x 1 x 1 时 不等式可化为 x x 1 1 x 0 1 x 0 综上 x 0 4 解析 考虑 x 0 时 f x 当且仅当 x 1 时取等号 1 2 x x 1 1 x 1 x 1 2 用心 爱心 专心3 5 4 0 0 1 解析 Error 上面式中等号不能同时成立 6 2 解析 在同一个直角坐标系中作出函数 y x y 3 x2的图象 两个函数图象有 1 2 两个交点 7 1 3 解析 x2 ax 4x a 3 可化为 x 1 a x2 4x 3 0 对 a 0 4 恒成立 设 f a x 1 a x2 4x 3 Error 解得 x 1 或 x 3 8 1 或 解析 设过 1 0 的直线与 y x3相切于点 x0 x 所以切线方程为 25 643 0 y x 3x x x0 即 y 3x x 2x 又 1 0 在切线上 则 x0 0 或 x0 当 x0 0 时 3 02 02 03 0 3 2 由直线 y 0 与抛物线 y ax2 x 9 相切可得 a 当 x0 时 由直线 y x 15 4 25 64 3 2 27 4 与曲线 y ax2 x 9 相切可得 a 1 27 4 15 4 9 2 008 解析 令 3x t 则 x log3t 则 f 2 f 4 f 8 f 28 4log23 log321 2 8 233 8 2 008 10 a 2 解析 由 logax logay 3 得 y 函数 y 在 x a 2a 上单调递减 a3 x a3 x 得其值域为 由题知 a a2 a 2 a3 2a a3 a a3 2a a3 a 11 解 p 为真 则 x 4 6 的解集为 A 2 10 q 为真 x2 2x 1 m2 0 m 0 的解集为 B 1 m 1 m p 是q 的必要而不充分条件 p 是 q 的充分而不必 要条件 A 2 10 B 1 m 1 m Error 两式中等号不能同时成立 又 m 0 m 9 12 解 1 令 g x f x x x2 a 1 x a 则由题意可得Error Error 0 a 3 2 故所求实数 a 的取值范围是 2 0 3 2 2 2 f 0 f 1 f 0 2a2 令 h a 2a2 当 a 0 时 h a 单调递增 当 0 a 3 2时 0 h a h 3 2 2 3 2 2 2 17 12 即 2222 2 17 12 2 1 16 f 0 f 1 f 0 1 16 13 解 1 当 0 t 10 时 V t t2 14t 40 e t 50 50 化简得 1 4 t2 14t 40 0 解得 t 4 或 t 10 又 0 t 10 故 0 t 4 当 10 t 12 时 V t 4 t 10 3t 41 50 50 化简得 t 10 3t 41 0 解得 10 t 又 41 3 10 t 12 故 10 t 12 综合得 0 t 4 或 10 t 12 故知枯水期为 1 月 2 月 3 月 11 月 12 月共 5 个月 2 由 1 知 V t 的最大值只能在 4 10 内达到 由 V t e t e t t 2 t 8 令 V t 0 解得 1 4 1 4t2 3 2t 4 1 4 1 4 t 8 t 2 舍去 当 t 变化时 V