抛物线基础练习

1 抛物线基础练习 一 选择题 1 抛物线的准线方程是 2 12yx A B C D 3x 3x 3y 3y 2 若直线经过抛物线的焦点 则实数 10axy 2 4yx a A 1 B 2 C D 1 2 3 抛物线和的焦点坐标分别是 2 2yx 2 2yx A 和 B 和 C 和 1 0 8 1 0 2 1 0 8 1 0 2 1 0 2 D 和 1 0 8 1 0 2 1 0 8 4 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合 则的值 2 2ypx 22 1 62 xy p 为 A B C D 2 24 4 5 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上 则的 22 2 16 1 3 xy p 2 2ypx p 值为 A 2 B 3 C 4 D 4 2 6 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相 22 22 1 00 xy mn mn 2 8yx 同 离心率为 则此椭圆的方程为 1 2 A B C 22 1 1216 xy 22 1 1612 xy 22 1 4864 xy D 22 1 6448 xy 7 若点 P 是抛物线上的一个动点 则点 P 到点 0 2 的距离与 P 到该 2 2yx 抛物线准线的距离之和的最小值为 A B C D 17 2 35 9 2 8 已知直线和 抛物线上一动点 1 4 360lxy 2 1lx 2 4yx 到和的距离之和的最小值是P 1 l 2 l A B 3 C 2 D 11 5 37 16 9 已知点 P 在上 那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距 2 4yx 21 Q 离之和取得最小值时 点 P 的坐标为 A B C D 1 1 4 1 1 4 12 12 10 已知的焦点为 点 2 2ypx F 111222 P xyP xy 在抛物线上 且 则 333 P xy 213 2xxx 123 FPFPFP 222 123 FPFPFP 213 2 FPFPFP 2 213 FPFPFP 11 连结抛物线的焦点 F 与点所得线段与抛物线交于点 A 2 4xy 1 0 M 设点 O 为坐标原点 则三角形 OAM 的面积为 A B C 12 3 2 2 12 D 3 2 2 12 已知直线与抛物线相交于 两点 2 0 yk xk 2 8C yx AB 为的焦点 若 则FC2FAFB k A B C D 1 3 2 3 2 3 2 2 3 13 过点作抛物线的切线 则其中一条切线方程是 1 0 2 1yxx A B C 220 xy 330 xy 10 xy D 10 xy 14 设为曲线上一点 且曲线 C 在点处切线倾斜角的范围P 2 23C yxx P 是 则点横坐标的取值范围是 0 4 P A B C D 1 1 2 1 0 0 1 1 1 2 15 抛物线上的点到直线距离的最小值为 2 yx 4380 xy A B C D 4 3 7 5 8 5 3 16 设抛物线的焦点为 F 为该抛物线上三点 若 2 4xy ABC 则0FAFBFC FA FB FC A 9 B 6 C 4 D 3 17 设是坐标原点 是的焦点 是抛物线上的点 与OF 2 2 0 ypx p AFA 轴正向的夹角为 则x60 OA A B C D 21 4 p21 2 p13 6 p 13 36 p 18 已知抛物线的准线方程为 焦点是 则抛物线的顶20 xy 5 5 F 点坐标是 B C D 3 5 A 5 3 2 2 3 3 二 填空题 19 若抛物线顶点是坐标原点 焦点坐标是 则抛物线方程是 2 0F 20 若抛物线顶点是坐标原点 准线方程是 则抛物线方程是 0ym m 21 若点到直线P 的距离比它到点的距离小 1 则点1x 2 0 2 的轨迹方程为 P 22 已知动圆过定点 且与直线相切 其中 则动圆 0 2 p 2 p x 0p 圆心的轨迹的方程是 C 23 与圆外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是 04 22 xyx 24 抛物线的准线方程是 则 2 yax 2y a 25 在抛物线上 横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 则 2 2ypx p 26 已知抛物线的焦点是坐标原点 则以抛物线与两坐标轴的三 2 1yax 个交点为顶点的三角形面积为 27 已知是抛物线的焦点 是上的两个点 线段F 2 4Cyx AB C AB 的中点为 则 2 2 M ABF S 28 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称 直线C 2 4yx yx 与圆相交于两点 若 则圆的方程4320 xy CAB 6AB C 为 三 解答题 31 已知直线与以椭圆的上焦点为焦点 顶点在坐标原点bxy 22 1 34 xy O 的抛物线交于 A B 两点 若 OAB 是以角 O 为直角的三角形 求 b 的值 抛物线基础练习答案 一 选择题 1 抛物线的准线方程是 2 12yx A B C D 3x 3x 3y 3y 2 若直线经过抛物线的焦点 则实数 10axy 2 4yx a A 1 B 2 C D 1 2 3 抛物线和的焦点坐标分别是 2 2yx 2 2yx A 和 B 和 C 和 1 0 8 1 0 2 1 0 8 1 0 2 1 0 2 D 和 1 0 8 1 0 2 1 0 8 4 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合 则的值 2 2ypx 22 1 62 xy p 为 A B C D 2 24 4 5 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上 则的 22 2 16 1 3 xy p 2 2ypx p 值为 A 2 B 3 C 4 D 4 2 6 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相 22 22 1 00 xy mn mn 2 8yx 同 离心率为 则此椭圆的方程为 1 2 A B C 22 1 1216 xy 22 1 1612 xy 22 1 4864 xy D 22 1 6448 xy 7 若点 P 是抛物线上的一个动点 则点 P 到点 0 2 的距离与 P 到该 2 2yx 抛物线准线的距离之和的最小值为 A B C D 17 2 35 9 2 8 已知直线和 抛物线上一动点 1 4 360lxy 2 1lx 2 4yx 到和的距离之和的最小值是P 1 l 2 l A B 3 11 5 C 2 D 37 16 3 9 已知点 P 在上 那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距 2 4yx 21 Q 离之和取得最小值时 点 P 的坐标为 A B C D 1 1 4 1 1 4 12 12 10 已知的焦点为 点 2 2ypx F 111222 P xyP xy 在抛物线上 且 则 333 P xy 213 2xxx 123 FPFPFP 222 123 FPFPFP 213 2 FPFPFP 2 213 FPFPFP 11 连结抛物线的焦点 F 与点所得线段与抛物线交于点 A 2 4xy 1 0 M 设点 O 为坐标原点 则三角形 OAM 的面积为 A B C 12 3 2 2 12 D 3 2 2 12 已知直线与抛物线相交于 两点 2 0 yk xk 2 8C yx AB 为的焦点 若 则FC2FAFB k A B C D 1 3 2 3 2 3 2 2 3 13 过点作抛物线的切线 则其中一条切线方程是 1 0 2 1yxx A B C 220 xy 330 xy 10 xy D 10 xy 14 设为曲线上一点 且曲线 C 在点处切线倾斜角的范围P 2 23C yxx P 是 则点横坐标的取值范围是 0 4 P A B C D 1 1 2 1 0 0 1 1 1 2 15 抛物线上的点到直线距离的最小值为 2 yx 4380 xy A B C D 4 3 7 5 8 5 3 16 设抛物线的焦点为 F 为该抛物线上三点 若 2 4xy ABC 则0FAFBFC FA FB FC A 9 B 6 C 4 D 3 17 设是坐标原点 是的焦点 是抛物线上的点 与OF 2 2 0 ypx p AFA 轴正向的夹角为 则x60 OA A B C D 21 4 p21 2 p13 6 p 13 36 p 18 已知抛物线的准线方程为 焦点是 则抛物线的顶20 xy 5 5 F 点坐标是 B C D 3 5 A 5 3 2 2 3 3 二 填空题 19 若抛物线顶点是坐标原点 焦点坐标是 则抛物线方程是 2 0F 2 8yx 20 若抛物线顶点是坐标原点 准线方程是 则抛物线方程是 0ym m 2 4xmy 21 若点到直线的距离比它到点的距离小 1 则点的轨迹方P1x 2 0 P 程为 2 8yx 22 已知动圆过定点 且与直线相切 其中 则动圆 0 2 p 2 p x 0p 圆心的轨迹的方程是C 2 2ypx 23 与圆外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是04 22 xyx 和 08 2 xxy 00 xy 24 抛物线的准线方程是 则 2 yax 2y a 1 8 25 在抛物线上 横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 则 2 2 2ypx p 26 已知抛物线的焦点是坐标原点 则以抛物线与两坐标轴的三 2 1yax 个交点为顶点的三角形面积为 2 27 已知是抛物线的焦点 是上的两个点 线段F 2 4Cyx AB C AB 的中点为 则 2 2 2 M ABF S 28 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称 直线C 2 4yx yx 与圆相交于两点 且 则圆的方程4320 xy CAB 6AB C 为 22 1 10 xy 三 解答题 31 已知直线与以椭圆的上焦点为焦点 顶点在坐标原点bxy 22 1 34 xy O 的抛物线交于 A B 两点 若 OAB 是以角 O 为