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教学设计方案教学设计方案 濮阳濮阳市南乐县市南乐县近德固乡中学近德固乡中学 学员姓名学员姓名 王秀玲王秀玲 课题名称课题名称 不等式及其解集 科科 目目初中数学年年 级级七年级 教学时间教学时间1 课时 45 分钟 学习者分析学习者分析 本节课是继一元一次方程学习之后 又一次数学建模思想的教学 是 进一步探究现实生活中的数量关系 培养学生分析问题和解决问题能力的 重要内容 也是今后学习一元二次方程 函数 以及进一步学习不等式知 识的基础 学生对实际生活中的不等量关系 数量大小的比较等知识 在 小学阶段已有所了解 本节课通过类比等式的对应知识 探索不等式的概 念和解 体会不等式与等式的异同 初步掌握类比的思想方法 一 情感态度与价值观一 情感态度与价值观 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索 培养学生的知识迁移能 力和建模意识 加强同学之间的使用与交流 二 过程与方法二 过程与方法 1 经历把实际问题抽象为不等式的过程 能够列出不等关系式 2 初步体会不等式 组 是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模 型 培养学生的建模意识 教学目标教学目标 三 知识与技能三 知识与技能 1 了解不等式及一元一次不等式概念 2 理解不等式的解 解集 能正确表示不等式的解集 教学重点 教学重点 难点难点 1 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示 2 不等式解集的理解 教学资源教学资源 1 自制的多媒体课件 2 上课环境为多媒体大屏幕环境 教教学学过过程程 教教学学活活动动 1 1 一 创设情境 激发求知欲一 创设情境 激发求知欲 首先通过老师的自我介绍 我们先认识一下 我叫王秀玲 我的年 龄吗 比你们都大 等等 让学生体会到生活中的不等关系 也让 学生轻松地找出生活中的不等关系 既把学生的注意力带入本节课的内 容 也拉近了与学生的距离 创建了融洽的教学氛围 然后利用两个实 际问题让学生从列方程到列出不等关系式 教教学学活活动动 2 2 二二 合合作作交交流流 探探究究新新知知 1 首先来看一个具体问题 问题 1 一辆匀速行驶的汽车在 11 20 距 离 A 地 50 千米 要在 12 00 之前驶过 A 地 车速应满足什么条件 解 设车速为 X 千米 时 得 从时间上看 50 x 2 3 从路程上看 2x 3 50 观察 得出 x 75 1 1 不不等等式式的的意意义义 像 和 这样用 或 号表示不等关系的式子叫不等式 像 a 2 a 2 这样用 号表示不等关系的式子也是不等式 问 你能举出一些你学过的不等式吗 有些不等式不含未知数 已经研究过 有些不等式含有未知数 这里 重点研究含有未知数的不等式 就像研究含有未知数的等式 方程一 样 练习一 用不等式表示 1 a 是正数 2 a 与 的和小于 3 a 的 倍大于 4 a 的相反数的 倍与 的差是负数 解 a 0 a 5 8 4a 5 75 不等式 2x 3 50 总成立 而当 x 75 是使不等式 2x 3 50 成立的 x 的取值范围 也叫做不等式 2x 3 50 的解集 一般地 一个含有未知数的不等式所有的解 就组成了这个不等式的解集 请大家仔细体会 不等式的解和解集的关系 并举例说明 以刚学过的 为例 老师讲 大家知道 数轴上的点从左往右数值越来越大 反之 越来越 小 因此 不等式的解集可以在数轴上表示 如 x 75 在数轴上的 表示如下 说明 在表示 75 的点上画空心圆圈 表示不包括这一点 师讲 x 75 就是车速必须大于 75 千米 时 前边我们通过试验的方法得到了 x 75 是不等式的解集 有一些简单的 不等式 我们可以估算出它的解集 如不等式 x 2 3 的解集为 x 1 在数轴上表示如下 练习二 直接想出不等式的解集 并在数轴上表示它们的解集 1 x 3 6 2 2 x 0 学生独立完成 之后相互交流 最后老师展示答案 解 1 x 3 2 x 2 师讲 和方程类似 解不等式 之后由学生类比一元一次方程 得 出一元一次不等式的概念 4 4 解解不不等等式式 求不等式的解集的过程叫做解不等式 5 5 一一元元一一次次不不等等式式 含有一个未知数 未知数的次数是 的不等式 叫做 一元一次不等式 问 2x 3 50 是一元一次不等式吗 老师讲 我们的知识来自于生活 又应用于生活 我们人人要学习有价 值的数学 那么我们今天学习的数学有用吗 请大家看 练习三 李明存款 1000 元 张健存款 2000 元 从元月份开始 李明每月存 500 元 张健每月存 200 元 试问到几月份 李明的存款额 能超过张健 学生先独立思考 之后同桌相互交流 最 后老师展示答案 解 设到 x 月份李明的存款额能超过张健 由题意得 1000 500 x 2000 200 x 老师问 这个不等式的解集可以估算出来吗 从下节课开始就要学习解 不等式的一般方法 教教学学活活动动 3 3 三三 运运用用提提升升 巩巩固固新新知知 判断下列数中哪些满足不等式 2x 3 50 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 满足不等式的未知数的值还有吗 若有 还有多少 请举出 2 3 例 上问中的不等式的解有什么共同特点 若有 怎么表示 你能验证一下 你的结