广东省汕头市2012-2013学年高二数学上学期期末试题 文 新人教A版

1 汕头市达濠中学汕头市达濠中学 2012 20132012 2013 学年高二上学期期末数学文试题学年高二上学期期末数学文试题 提示 把答案写在答案卷上 考试时间 100 分钟 满分 150 分 一 选择题 每题 5 分 共 50 分 1 对于实数 是 的 a b cab 22 acbc A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 下列求导正确的是 A B 2 1 1 1 xx x xxxxsin2 cos 2 C D 1 3ln3 3ln3 3 xx 2ln 1 log2 x x 3 已知圆 圆 则圆与的位置关系是 1 C1 1 22 yx 2 C1 2 22 yx 1 C 2 C A 相离 B 相交 C 相切 D 内含 4 若p是真命题 q是假命题 则 A pq 是真命题 B pq 是假命题 C p 是真命题 D q 是真命题 5 抛物线的焦点坐标是 2 xy A B C D 0 4 1 4 1 0 0 2 1 2 1 0 6 曲线在处的切线方程为 1 3 xy1 x A B C D 1 x1 y33 xy22 xy 7 双曲线的两条渐近线互相垂直 那么双曲线的离心率为 1 2 2 2 2 b y a x A B C 2 D 23 2 3 2 8 抛物线的焦点到准线的距离是 2 8yx A 1 B 2 C 4 D 8 9 曲线在点处的切线的倾斜角为 3 24yxx 1 3 A 30 B 45 C 60 D 120 10 椭圆的两个焦点为 过作垂直于轴的直线与椭圆相交 一个 2 2 1 4 x y 1 F 2 F 1 Fx 交点为 P 则 2 PF A B C D 4 3 2 3 7 2 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 11 已知直线 经过点且与直线平行 则直线 的方程是 l 0 1 12 xyl 12 如右图为一个几何体的三视图 其中俯视 图为正三角形 A1B1 2 AA1 4 则该几 何体的表面积为 13 命题 若 则的否命题是 0 x 03 2 xx 14 函数在区间内是增函数 则实数的取值范围是 3 2f xxax 1 a 2012 2013 达濠中学高二级文科数学期末考参考答案 俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图 C A1 B1 C1 AB 3 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 80 分 15 解 1 3 分 2 24f xxx 22fxx 2 9 分 x f xex 1 x fxe 3 12 分 sinf xxx cos1fxx 16 解 1 椭圆标准方程 2 分 1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 4 分 1 c2 2 a c e 6 分 2 a112 222 cab 所以椭圆标准方程为 8 分 1 2 2 2 y x 2 设 P 因为 P 为椭圆上 即 10 分 yx 1 2 2 2 y x 2 1 2 2 x y 2 2 PF 2 2 1yx 2 11 2 2 x x 22 2 2 x x 2 2 2 x 22 x 当时 取得最小值 12 分 2 x 2 2 PF 223 4 17 解 1 由题意设抛物线方程为pxy2 2 其准线方程为 2 p x 2 分 0 p 4 到焦点的距离等于 A 到其准线的距离 Pm2 5 2 4 p p 抛物线 C 的方程为 6 分xy4 2 18 解 p b 4ac m 4 0 m 0 解得 m 2 3 分 q b 4ac 16 m 2 16 16 m 4m 3 0 解得 1 m 3 6 分 pVq 为真命题 p 或 q 为假命题 p 为真 q 为假 或 p 为假 q 为真 8 分 即 m 2 m 1 或 m 3 10 分 或者 m 2 1 m 3 解得 m 3 或 1 m 2 12 分 m 的取值范围为 1 2 3 14 分 5 19 证明 1 在直三棱柱中 平面 111 ABCABC 1 CC ABC 所以 又 1 CCAC ACBC 1 BCCCC 所以 平面 AC 11 BCC B 所以 8 分 1 ACBC 2 设与的交点为 连结 1 BC 1 BCOOD 为平行四边形 所以为中点 11 BCC BO 1 BC 又是的中点 所以是三角形的中位线 DABOD 1 ABC 10 分 1 ODAC 又因为平面 平面 所以平面 14 1 AC 1 BCDOD 1 BCD 1 AC 1 BCD 分 7 分 所以 当 0 3x 时 f x的最大值为 3 98fc 11 分 因为对于任意的 0 3x 有 2 f xc 恒成立 所以 2