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用心 爱心 专心1 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 127127 1 已知直线l1 l2分别与抛物线x2 4y相切于点A B 且A B两点的横坐标分别为 a b a b R R 1 求直线l1 l2的方程 2 若l1 l2与x轴分别交于P Q 且l1 l2交于点R 经过P Q R三点作 C 当a 4 b 2 时 求 C的方程 当a b变化时 C是否过定点 若是 求出所有定点坐标 若不是 请说 明理由 用心 爱心 专心2 2 在平面直角坐标系 xoy 中 已知定点 A 4 0 B 4 0 动点 P 与 A B 连线低斜 率之积为 4 1 1 求点 P 的轨迹方程 2 设点 P 的轨迹与 y 轴负半轴交于点 C 半径为 r 的圆 M 的圆心 M 在线段 AC 的垂直平 分线上 且在 y 轴右侧 圆 M 被 y 轴截得弦长为 求圆 M 的方程 r3 当 r 变化时 是否存在定直线 l 与动圆 M 均相切 如果存在 求出定直线 l 的方程 如 果不存在 说明理由 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 127127 参考答案 参考答案 1 解 1 A B 记f x f x 则l1的方程为 a a2 4 b b2 4 x2 4 x 2 y x a 即y x 同理得l2的方程为y x 6 分 a2 4 a 2 a 2 a2 4 b 2 b2 4 2 由题意a b且a b不为零 联立方程组可求得 P Q R 8 分 a 2 0 b 2 0 a b 2 ab 抛物线的焦点F 0 1 KPF KPF KPA 1 故l1 PF 同理l2 RF 10 2 a 分 经过P Q R三点的 C就是以FR为直径的圆 C x y 1 y ab 0 x a b 2 当a 4 b 2 时 C x2 y2 x 7y 8 0 14 分 用心 爱心 专心3 显然当a b且a b不为零时 C总过定点F 0 1 16 分 2 1 x 4 4
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